CCF20090321005

co oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia A. ze względu na ogół informacji. K, zawarty w mózgu określonego człowieka. Jeżeli dwie osoby rozporządzają dokładnie tym samym zbiorem K informacji, istotnych ze względu na zdarzenie A — to wartość prawdopodobieństwa jest dla obu tych osób ta sama. Może się zresztą zdarzyć, że dla tego samego człowieka zbiór informacji K ulegnie zmianie w. miarę upływu czasu i przeobrazi się w K'; zmieni się wtedy' również wartość prawdopodobieństwa; trzeba je będzie oznaczyć jako P(A,K').

Symbolika Keynesa jest nieco skomplikowana; ma ona jednak tę zaletę, iż każe nam pamiętać, że prawdopodobieństwo nie istnieje w oderwaniu, lecz tylko w relacji do określonego mózgu ludzkiego, tj. w relacji do pewnego zbioru informacji K. Może się zresztą zdarzyć, że ów zbióf informacji mieści w sobie wartości pewnych prawdopodobieństw odnoszących się do zdarzeń, od których może zależeć zdarzenie A; prawdopodobieństwa te powinny być same oszacowane ze względu na pewien zbiór informacji, który może ulegać zmianie w miarę upływu czasu. Kiedy, na przykład, któryś z moich przyjaciół zadaje sobie pytanie, czy w dniu jutrzejszym wyjdę z domu, i wie, że moja decyzja zależeć będzie po części od jutrzejszej pogody, zbiór informacji K zawiera między innymi prawdopodobieństwa, jakie mój przyjaciel przypisuje rozmaitym możliwym w dniu jutrzejszym stanom pogody; ten zbiór K może ulec modyfikacji, jeśli mój przyjaciel zapozna się ż treścią nowego komunikatu meteorologicznego bądź sam zbada kierunek i siłę wiatru itd. Ten prosty przykład wskazuje na złożoność problemów, jakie wiążą się z zadaniem oszacowania prawdopodobieństwa P(A,K), prawdopodobieństwa, które w szczególnym przypadku może równać się jedności, a więc oznaczać tyle, co pewność. Wszystkie problemy naukowe i wszystkie problemy ludzkie można w gruncie rzeczy przedstawić w tej postaci; teoretyków prawdopodobieństwa zajmoiwały wszakże niemal wyłącznie takie problemy, dla których wartość P(A,K) łatwo daje się wyznaczyć.

(4) kilka bardziej złożonych problemów

Istnieje pewna kategoria bardziej złożonych zadań, którym warto poświęcić parę słów.; są to zadania, w których zbiór danych K zawiera pewne elementy losowe, tj. te, które same z kolei uzależnione są od pewnych prawdopodobieństw. Posłużmy się prostym przykładem: bierzemy talię 52 kart i rozłożywszy je na stole wybieramy na chybił trafił 32 karty; te 32 karty utworzą talię J różniącą się znacznie od zwykłej talii 32 kart; możemy jednak posłużyć się ową talią J, której składu dokładnie nie znamy, i sformułować szereg zadań dotyczących prawdopodobieństwa. Na przykład, wyciągamy z talii J na chybił trafił jedną kartę, zapisujemy ją i wkładamy z powrotem pomiędzy karty; po przetasowaniu ponownie wyciągamy na chybił trafił jedną kartę. Możemy powtórzyć to wielokrotnie i zadać sobie pytanie, jakie jest prawdopodobieństwo tego, że ciągnąc tysiąc razy po jednej karcie wylosujemy tyle a tyle kart karowych, kierowych, pikowych czy treflowych. Jest rzeczą oczywistą, że odpowiedź na takie pytanie zależy od zawartości talii J, której dokładnie nie znamy i o której wiemy tyle tylko, że stanowi układ 32 kart wyciągniętych na chybił trafił z talii 52 kart zawierającej 13 kart karowych, 13 kierowych, 13 pikowych i 13 treflowych. Tak oto przedstawia się nasz zbiór informacji K. Toteż odpowiedź na postawione pytanie nie może być prosta; wymaga ona w zasadzie odwołania się do współczynników prawdopodobieństwa. Jakkolwiek mamy tu do czynienia z pytaniem dosyć szczegółowym, odpowiedź na nie, mimo że stosunkowo mało dokładna, może być interesująca. Można np. uznać

15