początek roku koniec roku 1 |
• 1 • 1 |
+ |
0,1© \ = |
M |
koniec roku 2 |
U |
+ |
0,11 \ = |
1,21 |
koniec roku 3 |
1,21 |
+ |
0,121 1 = |
1,331 |
koniec roku 4 |
1,331 |
+ |
0,1331 =! —ź--> |
1,464 |
-i- t-akrtkdejrTak więc można powiedzieć, że 1,464 £ po czterech latach, przy stopie 10%, ma wartość bieżącą 1 £. Wartość 1,464 £ po cżferech latach nie jest zbyt wygodna do operowania, dlatego jest, przeważnie temikowana do 1 £, co w rezultacie daję wartość bieżącą 1/1,464 -\0.683 f/Należy więc zmienić powyższe obliczenia:
Wartość bieżąca 1 stopie
P |
1 / | |
uzyskana za pierwszy rok |
1/14 |
= 0,909 |
uzyskana za drugi rok |
m,2\ |
= 0,82(5 |
uzyskana za trzeci rok |
1/1,331 |
= 0,751 |
uzyskana za czwarty rok |
1/1,464 |
= 0,683 |
i tak dalej. Prawdziwość powyższych kalkulacjłlmożna sprawdzić obliczając wartość, jaką osiągnie 0,683 Xj>o czterech latacłrcjJrzy stopie 10%.
Jeżeli istniałby stały aopływ gotówdhw wysokości 1 £ na koniec każdego roku, to można stworzyć następującą tablicę:
rżymywanego co roku przy stopie 10%
jJ-
drugi rok 0,909A 0,826 =M,735
trzeci rok 1,735 + 0,751 = £486
czwarty rok 3<486"*t 0,683 = 3,169 1
Dyskontowanie
^Obliczanie wartości bieżącej określonego kapitału końcowego przy przyjęciu pewnej stopy procentowej nazywamy dyskonjowamen^bĄożna. uznaćOę czyność za odwrotną do operacji skladaniarl^ownicąjąc- do -nasząj-tabulsy.^pmedzmy, że^l £”ma zostać zdyskontowani \y ciągu czterech lat o stopie 10% dpKwartości 0,683 <£ Jeżeli istnieje stały dopływ 1 £”rbcznie, możemy wtedy powiedzieć a występowaniu zdyskontowanych przepływów_j^mężnych o wartości bieżącej, 169 £" DrzV stopie 10%. Oczywiście, rożne stopy procentowe pozwolą na otrzymanie różijych wartości bieżących.
Wartość bieżąca
atrzymywanego co roku przy stopie:
1% |
2% \ |
4%/ |
6% |
10% |
20% |
50% | |
£ |
£ |
£ |
£ . |
£ |
£ | ||
pierwszy rok |
0,990 |
0,980 |
0^62 |
0,963 |
0,909 |
0,833 |
0,667 |
drugi rok |
1,970 |
1,942 |
/,88& |
1,833 |
1,735 |
1,528 |
1,111 |
trzeci rok |
• 2,941 |
2,884 |
/2,775 X |
\2;673 |
2,486 |
2,106 |
1,407 |
czwarty rok |
3,902 |
3,808/ |
3.630 |
31465 |
3,169 |
2',589 |
1,605 |
Każde przedsięwzięcie powoduje napływ i odpływ gotówki. Można ustalić stopę pozwalającą na zbilansowanie wartości bieżącej napływów i odpływów. Tę stopę nazywamy wewnętrzna stopą zwrotu i.LtttóJ.'nal_Rate”-of”Kemrn_=-~'fR1^)0. Ustalenie tej stopy pozwala na porównanie konkurencyjnych przedsięwzięć, przy założeniu że bardziej pożądane, ma większą stopę procentową.
4.2. Sterowanie budżetem
Dobrze skonstruowany budżet może służyć jako instrument kontroli poprzez stałe j porównywanie rzeczywiście wykonywanych cjziałań z działaniami ujętymi w bu-dżecie. Ponieważ praktycznie wszystkie działania można wyrazić w kategoriach U finansowych, zakres kontroli i sterowania za pomocą budżetu jest bardzo szeroki. Ta forma porównywania jest znana jako j sterowanie budjetem\ i, tak jak i pozostałe! systemy kontroli i sterowania, charakteryzuje się następującymi cechami:
”20
Sb.
0\<ó
g,'1?
& 11. Planowanie, tzn. przygotowanie budżetu t Przeważnie istnieje jeden ogólny budżet
składający się z budżetów cząstkowych, tworzonych przez poszczególne działy. Najpierw tworzy się budżety w poszczególnych działach, które następnie razem tworzą budżet organizacji. Powinien on odpowiadać wytycznym lub decyzjom podjętym przez kierownictwo lub zarząd. Ten proces może przebiegać w cyklach dopóty, dopóki nie uzyska się ostatecznej zgody. Tworzenie budżetu bez informacji historycznych jest bardzo trudne, ale zmusza do rozważenia samej organizacji i jej potencjału.
—i-“ ' ^
LLlnnr na-/wy tingipklip- Hma^nHjugtnH lytnrw- pTT ijhi I rptnm——
63
taRsdalej. Tak więc 1 £ oftsęymywany co roku ptzćl cztery lata jest/równoważny 3,169 potrzymanych obecnizainwestowanycK w przedsięwzięcie dające 10% dochodu rocznie. Uwaga: Zakłhda się, że przedsięwzięcie dostarcza 10% dochodu oraz natychmjastową rei nwestycję\w ceUr jzyskiwania daJsZych dochodów o tej samej stopie, bez zmiany kapitału poletkowego. Jeżelidćapital byłby inwestowany w materiał w wysokości 1 £ rocznie,\ materiał nkhorałby udziału w procesach, ale nadal byłby możjiwy do wykorzystania, jp^wtedy osiągnąłby stopę 0%, a wartość bieżącą w wys?Hłościy4-£r
Jeżeli 1 £ byłby otrzymywany w wysokości 1/12 £ pod koniec każdego miesiąca, należałoby wówczas skonstrucwąć nowe tablice wartości bieżącej. Takie gotowe tablice są do nabycia na rynku, taUZamojak i programy komputerowe przeznaczone do obliczania zdyskontowanych arzepływ&węnieniężnych. Zresztą algorytm jest na tyle prosty, że takie programy można tworzyć we własnym zakresie.