D3 (5)

ho ru

Xo=* Z

>~EI

-i®

2

L" 'f

3o.= ©

118

Warianty 11-15 (*ys* 72) Ciężar D o nasię

n jest zamooowany na końcu nieważkiego n-n ry noże obracać się w płaszczyźnie rysunku wokół punktu B.CiężM?' log !

" ab układem sprężyn* Pionowe położenie    “®^st yM

łączony ze sprężyną lub układem sprężyn. Pionowe położenie pręta UJ da nie odkształconym sprężynom. Zakładając, że oiężar D przyjmui^⁰^.: punkt materialny poruszająoy się pp prostej, wyznaczyć równanie rue?,^y *_s

punkt początkowy przyjąć

go ciężaru. Buch odnieść do osi x. Za

odpowiadający oiężarowi w spoczynku (przy nie odkształconych sprężyn_a^kfc “ - “ jf n || H Ciężar D (m

2,4 kg) jest połączony z punktem F belkiAB łączącei v

______________B tych sprężyn o sztywnościaoh o^ = 1 N/cm i op = 1,4 jj/°k

Punkt F znajduje się w odległości a i b od osi sprężyny a *    *

Ciężar D zostaje odobylony o wielkość X = 2om w lewo od

równowagi (odpowiadającego pionowemu położeniu pręta) i puszczony prędkości początkowej. Opór ruchu ciężaru jest proporcjonalny do prędko^ ci: E s 6t (w H). przy czym ▼ - prędkość (w m/s).

Masę dpskonale sztywnej belki AB i masę tłumika pominąć.

Wariant 12

W pewnej chwili oiężar D (m = 5 kg) jest przytrzymany w położeniu przy którym sprężyna jest ściśnięta o wielkość X = 2cm i puszozony te* prędkości początkowej. Współczynnik sztywności sprężyny c s 9 N/cm. Jednocześnie (t as 0) punkt B (prawy koniec sprężyny) zaczyna wykonywać ruoh według prawa £ s 1,2 sin 8t (w cm). (Oś ę jest skierowana poziomo » lewo.)

Uwaga. Położenie punktu początkowego na osi x odpowiada średniemu położeniu punktu B (5 = 0).

Wariant 13

W

m w*

JBH

w\ 11

■IB

ĘM

i

,v

dfli

Ciężar D (m = 1 kg) jest przymocowany do końca sprężyny o sztywności Pi = 12 H/om i połączony z drugim końoem z punktem F belki AB. łączy końce dwóch równoległych sprężyn o sztywności każdej o = 3 N/cm; Punkt F znajduje się w równych odległościach od osi równoległych sprężyn. Ciężarowi w pionowym położeniu pręta nadano prędkość Vq = 0,5 n/s skierowaną w prawo. Opór ruchu oiężaru jest proporcjonalny do prędkości B = 12v (w H), przy czym v - prędkość (w m/s).    .

Drążek tłumika przechodzi przez otwór w nieważkiej beloe AB i jest po-łączony z ciężarem D.

Mli

_so).

U

0)V>

jia

n

Wariant 14

a 2ft* 8* t

Ciężar D (n * 1,5 kg) jest przymocowany z jednej strony do końca sprężyny o sztywności c* = 4,4 N/cm), a z drugiej strony do końca dwóch szeregowo połąozonych Sprężyn o sztywnościaoh o₂ = 2 N/om i cg- = 8 N/om. Ciężar odchylamy o wielkość X = 2,5 om w lewo od jego położenia odporniej dającego pionowemu położeniu pręta i puszczamy; oiężarowi nadajemy jednocześnie prędkość początkową v_Q = 0,4 m/s, skierowaną w prawo.

teianfcy

161

iii nachylonej B

ęocsąthfflj puyj

15

Wariant

Ciężar D (m * 1 kg) jest zamocowany do końca A szeregowo połąozonych sprężyn. Drugi koniec sprężyn B porusza się według prawa: £ = 1,8 sin 12t (w om).(Oś £ skierowana jest poziomo w lewo.) Współczynniki sztywności sprężyn: 01 = 4 N/cm i Cp = 12 N/cm. Gdy fc s O ciężar znajduje się w stanie spoozynku odpowiadającemu nieodkształconym sprężynom (patrz uwaga do wariantu 12).

Warianty 16-20 (rys. 72)

Znaleźć równanie ruchu ciężaru D o masie nu (warianty 17 i 19) lub układu ciężarów D i E o masach mj) i mg (warianty 16, 18, 20) odnosząc uoh do osi x. Za punkt początkowy przyjąć punkt spoczynku ciężaru

odpowiednio układu ciężarów D i B (przy statycznym ugięciu sprężyn). Zskłsdo się, że ciężary D i B we wspólnym ruchu nie oddzielają się.

III