dd (19)

38

6. Metoda parametryczna

6.1. Model zagadnienia wyrównawczego

W metodzie parametrycznej zwanej również metodą pośredniczącą wielkości podlegające pomiarowi są funkcją wyznaczanych wielkości (parametrów), czyli

h =Ffru X₂....X_m)

!₂=F(X„ X₂....X_m)

L =F(X_],X₂.„X_m)

W typowych zagadnieniach geodezyjnych parametrami X są współrzędne X, Y,H, a wielkościami obserwowanymi „f kąty, odległości i różnice wysokości. Wielkości „f są wyrażone zależnościami (4.1), w których zmienne w liczbie „m”, stanowią szukane parametry (współrzędne). Układ składa się z jrT równań, tj. tylu ile

obserwacji.

Wartości obserwowane P^b różnią się od wartości poprawnej, którą w praktyce jest wartość wyrównana r^yr, o poprawkę v,

lf+_Vi=l^    (4.2)

Zestawienie wszystkich wartości obserwowanych I, tworzy układ „n” równań poprawek

v, =i^ -if>    (4.3)

W równaniu (4.3) wartość wyrównana F*') jest wyrażona w postaci funkcji parametrów X,

v, =F{X„X₂,.X_nyi?    (4.4)

W celu uzyskania postaci liniowej funkcję F(X_1tX₂-.Xi) przekształcamy za pomocą wzory Taylora

F{X_l,X₂..X_n) = F° (v,°, X°₂..X°_n )+

dF

~X

dX_x +

y₀