Ciało szare:
emituje energię 3Ł,, absorbuje energię <x ^ . B .
Ciepło wymienione pomiędzy powierzchniami wynosi
<H-o | | 5fl *V*P
Jeśli temperatury wyrównają się, to przypływ i odpływ energii promienistej będzie jednakowy, a więc
E1 “ *1 " || l 0
Ponieważ z określenia współczynnika emisji wynika, że £ =E^/EQł to
i ogólnie
oc = £ /W
Ostatnie równanie stanowi wyraz prawa Kirchhoffa, które mówi: " W równowadze cieplnej współ-
czyniki emisji i absorpcji olał
y/
są jednakowe”"^.
Oczywiście prawo Kirchhoffa można przedstawić również w postaci
= E0 /«/ tj. stosunek energii emitowanej do współczynnika absorpcji jest dla wszystkich ciał jednakowy i równy zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego. Należy dodać, że omawiane tutaj współczynniki emisji czy absorpcji mogą oznaczać zarówno współczynniki monochromatyczne, tj. odpowiadające określonym dłu — gościom fali, jak i współczynniki panchr oma tyczne, tj. dla całego zakresu widma.
x/ Prawo Kirchhoffa możemy wykorzystać dla przypadków gdy
nie na równowagi cieplnej - ale w ścisłych obliczeniach należy uwzględniać zmianę współczynnika absorpcji i współ — czynnika emisji w zależności od temperatury.
Współczynniki emisji monochromatyczne i całkowite rosną ze wzrostem temperatury. Są one wyższe dla powierzchni chropowatych i utlenionych /metale/, i wynoszą np.
dla- stali o powierzchni szorstkiej i utlenionej:
0,6 - 0,95 0,9 - 0,95
0,05 - 0,45 0,4 - 0,7
0,040
0,055
0,95
w niskich temp. w wysokich temp.
dla stali o powierzchni gładkiej: w niskich temp. w wysokich temp.
dla aluminium;
polerowanego, w 20°C surowego w 20°C dla cegły w 20°C
Plandc podał zależność pomiędzy energią emitowaną prostopadle do powierzchni przez ciało czarne, jego temperaturą i długością fali. Wyraża się ona wzorem
I
dE A *
/43/
gdzie I x = dE /d A oznacza intensywność promieniowania dla długości fal w zakresie A - A + d A.
s1 a 3.17.10”16 kcal.m2/h |
/44/ |
>2 = 0,0143 m2.°K |
/45/ |
Równanie określające prawo Plancka możemy zilustrować pękiem krzywych w układzie A , dBo/dA.10"*^ /rys.18/. Każdej temperaturze odpowiada inna krzywa. Pole pod każdą z krzywych oznacza całkowitą energię promienistą, emitowaną, z jednostki powierzchni w jednostkę czasu i dla całego widma. Energię promienistą ciała czarnego wyemitowaną w zakresie fal o dług oś-