DSC00055 (19)

Ciało szare:

emituje energię 3Ł,, absorbuje energię <x ^ . B .

Ciepło wymienione pomiędzy powierzchniami wynosi

<H-o |    | 5fl *V*^P

Jeśli temperatury wyrównają się, to przypływ i odpływ energii promienistej będzie jednakowy, a więc

^E1 “ *1 " || l ⁰

Ponieważ z określenia współczynnika emisji wynika, że £ =E^/E_Qł to

i ogólnie

oc = £    /W

Ostatnie równanie stanowi wyraz prawa Kirchhoffa, które mówi: " W równowadze    cieplnej    współ-

czyniki emisji i    absorpcji olał

y/

są jednakowe”"^.

Oczywiście prawo Kirchhoffa można przedstawić również w postaci

= ^E0 /«/ tj. stosunek energii emitowanej do współczynnika absorpcji jest dla wszystkich ciał jednakowy i równy zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego. Należy dodać, że omawiane tutaj współczynniki emisji czy absorpcji mogą oznaczać zarówno współczynniki monochromatyczne, tj. odpowiadające określonym dłu — gościom fali, jak i współczynniki panchr oma tyczne, tj. dla całego zakresu widma.

x/ Prawo Kirchhoffa możemy wykorzystać dla przypadków gdy

nie na równowagi cieplnej - ale w ścisłych obliczeniach należy uwzględniać zmianę współczynnika absorpcji i współ — czynnika emisji w zależności od temperatury.

Współczynniki emisji monochromatyczne i całkowite rosną ze wzrostem temperatury. Są one wyższe dla powierzchni chropowatych i utlenionych /metale/, i wynoszą np.

dla- stali o powierzchni szorstkiej i utlenionej:

0,6 - 0,95 0,9 - 0,95

0,05 - 0,45 0,4 - 0,7

0,040

0,055

0,95

w niskich temp. w wysokich temp.

dla stali o powierzchni gładkiej: w niskich temp. w wysokich temp.

dla aluminium;

polerowanego, w 20°C surowego w 20°C dla cegły    w    20°C

2.3.3. Prawo Plancka

Plandc podał zależność pomiędzy energią emitowaną prostopadle do powierzchni przez ciało czarne, jego temperaturą i długością fali. Wyraża się ona wzorem

I

dE A *

/43/

gdzie I x = dE /d A oznacza intensywność promieniowania dla długości fal w zakresie A - A + d A.

s1 a 3.17.10”^16 kcal.m^2/h	/44/
>2 = 0,0143 m^2.°K	/45/

Równanie określające prawo Plancka możemy zilustrować pękiem krzywych w układzie A , dB_o/dA.10"*^ /rys.18/. Każdej temperaturze odpowiada inna krzywa. Pole pod każdą z krzywych oznacza całkowitą energię promienistą, emitowaną, z jednostki powierzchni w jednostkę czasu i dla całego widma. Energię promienistą ciała czarnego wyemitowaną w zakresie fal o dług oś-