DSC02463 (2)

m. Orikt Stommom

Kwtm&K* ten.' salt

| is(«^aRi{k)&,

«Mc mr* Kt Bnent ą—■— iloczynu wygodniej jest całkować sumę, zastosujemy _m nmt    mr:

$m acos 0* ^sin(a+/T)4 sin (a - /?)]»

«

cDsaa»/?»y[cos(*+0)-fcos(a-/ł)] |

£zd a sm /?=| [cos (a-#)—cos (ot +./?)].

kMcanm* fmszą z całek (6.44):

(PS*. |sh<fl*)«ee<łoc>4x==i Jsm[(c+6)jc]d*4‘5 f «n£(a-b)x]rfx~

_t/cou(a+b)x cos (a — b) x\ ^a\ a+b    fl—b /    • j

■iiiiurtiwiii -HITrn

W—^panyyBb oblicza aę drugą i trzecią z całek (6.44) otrzymując

f. * „__{__ x} . ./sin(a+b)x sin(o—b)z\

a»<*x)co»(bx)dx=|l —1.-_ +—i——L- +C,

. .    \ «4-b    6—b )

|. _    i - , . .    b)x sin(a + b)x\

3    \ «-t    a+b /

W {—. c) [cw^?3jrdr. J«*0 («ka^,5jrc«^ł5xdx.

t kt * » fc:—*	D j	fm^fSooiz ;
3 acwjr^s		| 2eosx+9
ł| liiliirti <t.	; 1*	i uo $xco*2jc<£v.

#    f liCJ»-»-SN6r a* j«n*xar. *»

#    i«ar i»««r ia

3 mm.

Odpowtatt 411) - i-l*|coe(7jr+f)j+C, b) i-li'i|(|x+ł^j+C, c> -~«n3x-£«**Sjrt-C,    4)    xco^~^ń*xaNx--~eia2x+£x+C,

0 £«k^55x~£«** 5x+c,

+1 arctg(tg$x) +C, j) i_%/2to|tg(4x+$*)] +C.    k) istD4x-~ sic!Qr+C,

I) — ^cos7x— i cos3x+C, m) iO»!tgł*j“}t|Vl+C n) fajsinx-rcosx{-*-C.

Pytana koafrtfae

1.    Definicja całki nieo7nufTnnrj.

2.    Twierdzenie o istnientti caiia sieoznaczonei.

3.    Interpretacja geometryczna funkcji pknrauni

4.    Podstawowe story rachunka dftowio.

5.    Twierdzenie o całkowaniu pras podstawienie.

6.    Twierdzenie o całkowaniu przez osęki.

7.    Wyprowadzenie worts rekureocyjnych.

10. Obłiczaaiecałok postaci

Jsin («x) ax(bx)dx,    Jcos <«x) cos (6x)4x,    f sin (cx) sao (6x) rfx, M#iM<