Prawdopodobieństwo i statystyka  ćwiczenia (30.09.2010r.)
1. Prawdopodobieństwo klasyczne
Z kul białych i 3 czarnych losujemy bez zwracania 2 kule. Jakie są możliwe wartości , tak by 
wylosowanie dwóch kul białych, e"
Sposób 1.
+ 3 ! + 2 + 3
© = = =
2 " + 1 ! 2
! - 1
?
= = =
2 " - 2 ! 2
?
1
e" Ò! 4 " - 1 e" + 2 + 3
4
©
4 - 4 e" + 5 + 6 Ò! 3 - 9 - 6 e" 0 Ò! - 3 - 2 e" 0
" = 9 + 8 = 17; "" = "17
3 + 17
"
= E" 3.5
2
3 - "
17
= < 0
2
" 4,5, &
Sposób 2.
- 1 - 1 - 1
" = = e"
+ 3 + 2 + 3 + 2 + 5 + 6 4
Dany jest zbiór = 1,2,3,4,5,6 . Tworzymy liczby dwucyfrowe o różnych cyfrach. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że utworzona liczba < 50?
! 6!
© = = = = = 5 " 6 = 30
- ! 4!
4
?
= " = 20
6
20 2
= =
30 3
1
Ze zbioru B z poprzedniego zadania losujemy wszystkie możliwe liczby dwucyfrowe. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że utworzona liczba < 50?
© = = = = 6 = 36
2
?
= " = 24
3
24 2
= =
36 3
2. Prawdopodobieństwo geometryczne
Dany jest okrąg o promieniu . Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania punktu należącego do
poniższego trójkąta.
© =
1
?
= 2 " " " =
2
1
=
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowany punkt będzie leżał dokładnie na promieniu?
Å»adne, © jest polem, natomiast punktem, który pola nie posiada, tak wiÄ™c nie możemy tu
zastosować prawdopodobieństwa geometrycznego.
Autor: shenlon (http://shenlon.eu)
2