mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
ZADANIE 1
Jaką maksymalną siłę rozciągającą może przenieść połączenie pokazane na rysunku.
Średnica śruby: d =8mm
Szerokość blach: b=70 mm
t1=8mm
Grubość blachy 1:
t2=12 mm
Grubość blachy 2:
kr=215 MPa
Wytrz. na rozc.:
k =125 MPa
Wytrz. na ścinanie:
s
kd =530 MPa
Wytrz. na docisk:
Ścięcie śruby
Ilość śrub: n=6
Ilość płaszczyzn ścinania: m=1
4 P 1
2
�ąmax = < ks �! P < ks m n Ą d = 37,70 kN
2
4
nmĄ d
Docisk blachy
tmin=t1
Uplastycznieniu wcześniej ulegnie blacha o mniejszej grubości
P
�d = < kd �! P < kd n d t1 = 203,52 kN
n d t1
Zerwanie blachy
Rozkład sił w blachach:
Rozkład sił w blachach jest taki sam  zerwaniu wcześniej ulegnie blacha o mniejszej
grubości. Każdy przekrój osłabiony jest tą samą ilością otworów na śruby. Pole przekroju
netto odpowiadające maksymalnej sile rozciągającej:
Anetto=t1(b-2 d )=4,32 cm2
P
�r = < kr �! P < kr Anetto = 92,88 kN
Anetto
Przekrój ma nośność równą 37,70 kN
mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
ZADANIE 2
Dobrać minimalną średnicę śruby w połączeniu obciążonym jak na rysunku.
Szerokość blachy: b = 120 mm
t1 = 8 mm
Grubość blachy 1:
t1 = 5 mm
Grubość blachy 2:
Obciążenie: P = 110 kN
kr = 215 MPa
Wytrz. na rozc.:
k = 120 MPa
Wytrz. na ścin.:
s
kd = 550 MPa
Wytrz. na docisk:
Całkowita ilość śrub: n=6
Liczba płaszczyzn ścinania: m=1
NOŚNOŚĆ ŚRUB NA ŚCINANIE
4 P 4 P
�ą = = 13,67 mm
2
mn Ą ks
n m Ą d "
NOŚNOŚĆ BLACHY NA DOCISK
tmin = min(t1,t2) = 5 mm
Uplastycznieniu wskutek docisku prędzej ulegnie blacha cieńsza. .
P P
�d = = 6,67 mm
nd tmin n tmin k
d
NOŚNOŚĆ BLACHY NA ZERWANIE
t1 = 8 mm
Blacha grubsza:
A1- A1
Przekrój
P1 = P n1 = 3
Siła ścinająca: liczba śrub w rzędzie:
P1
1
d < b- < 18,68 mm
( )
n1 t1 k
r
A2-A2
Przekrój
1
P2 = P n2 = 2
Siła ścinająca: liczba śrub w rzędzie:
2
P2
1
d < b- < 44,01 mm
( )
n2 t1 k
r
A3- A3
Przekrój
1
P3 = P n3 = 1
Siła ścinająca: liczba śrub w rzędzie:
6
P3
1
d < b- < 109,34 mm
( )
n3 t1 kr
mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
t2 = 5 mm
Blacha grubsza:
B1- B1
Przekrój
P1 = P n1 = 1
Siła ścinająca: liczba śrub w rzędzie:
P1
1
d < b- < 17,67 mm
( )
n1 t2 kr
B2-B2
Przekrój
5
P2 = P n2 = 2
Siła ścinająca: liczba śrub w rzędzie:
6
P2
1
d < b- < 17,36 mm
( )
n2 t2 kr
B3- B3
Przekrój
1
P3 = P n3 = 3
Siła ścinająca: liczba śrub w rzędzie:
2
P3
1
d < b- < 22,95 mm
( )
n3 t2 kr
Ostatecznie: 13,67< d < 17,36
Przyjęto śruby M14
mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
ZADANIE 3
Dobrać przekrój śruby oraz grubości blach, w połączeniu przedstawionym na rysunku, tak
t2=5 mm
aby maksymalnie wykorzystać nośność blach oraz śruby przy założeniu, że
b=25mm . Ile wynosi nośność połączenia?
k =250 MPa
Wytrz. na rozciąganie:
r
k =125 MPa
Wytrz. na ścinanie:
s
kd =500 MPa
Wytrz. na docisk:
Ilość śrub: n=1
Liczba pł. ścinania: m=2
t1=t3
Aby zapewnić równomierny rozkład siły rozciągającej na blachy 1 i 3 przyjmujemy
. Wtedy zarówno blacha 1 jak i 3 przenosi obciążenie P/2. Aby optymalnie wykorzystać
(t1+t3)=t2 �! t1=t3=t2/2
nośność blach przyjmujemy . Wtedy, z uwagi na równomierny
rozkład sił w blachach 1 i 3 nośność tych blach oraz blachy 2 na docisk i na zerwanie są
takie same:
(P / 2)
P
�d1=�d3= = =�d2
Docisk:
n d (t2/2) n d t2
(P /2) (P /2)
P
�r1=�r3= = = =�r2
Zerwanie:
Anetto,1 (t2/2)(b-d ) t2(b-d )
Połączenie będzie maksymalnie wykorzystywało nośność blach i śrub, jeśli maksymalna
siła, jaką może przenieść z uwagi na każdy ze schematów zniszczenia będzie taka sama.
N
Pmax , d = kd n d t2 = 2500000�"d
Nośność na docisk:
m
N
Pmax , r = k t2(b-d ) = 31250 N-1250000�"d
Nośność na zerwanie:
r
m
N
2 2
Pmax , s=k n m Ą d = 250000000 Ą d
Nośność śruby:
s
m2
Pmax , d=Pmax , r �! d =8,333 mm
(równoczesne uplastycznienie i zerwanie blachy)
Pmax , d=Pmax , s �! d =3,183 mm
(równoczesne uplastycznienie blachy i ścięcie śruby)
Pmax , r=Pmax , s �! d =5,562 mm
(równoczesne zerwanie blachy i ścięcie śruby)
Dostępne średnice śrub zbliżone do wyliczonych: 4mm, 5mm, 6mm, 8mm. Nośność dla
każdej z średnic:
Pmax , d Pmax , r Pmax , s min Pmax Pmax , d Pmax , r Pmax ,s
[
[kN] [kN] [kN] kN]
min Pmax min Pmax min Pmax
d = 4mm 10 26,25 12,57 10 100% 263% 126%
d = 5mm 12,5 25 19,63 12,5 100% 200% 157%
d = 6mm 15 23,75 28,27 15 100% 158% 188%
d = 8mm 20 21,25 50,27 20 100% 106% 251%
Najmniejsza nadwyżka nośności dla d = 6mm. Nośność połączenia: 15 kN.
mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
ZADANIE 4
Dobrać przekrój śruby tak, aby połączenie nakładkowe jak na rysunku przeniosło zadane
obciążenie.
Obciążenie: P = 30 kN
Grubość łączonych blach: t = 6 mm
Szerokość łączonych blach: b = 65 mm
Materiał  stal konstrukcyjna:
kr = 215 MPa
Wytrz. na rozciąganie:
k = 125 MPa
Wytrz. na ścinanie:
s
kd = 500 MPa
Wytrz. na docisk:
Każda strona połączenia nakładkowego to osobne ścinane łączenie blach:
Ilość śrub w połączeniu n=3
Liczba płaszczyzn ścinania: m=2
Przyjmujemy, że obie nakładki są takie same. Przyjmujemy, że mają tę samą szerokość, co
łączone blachy oraz, że sumaryczne pole powierzchni ich przekroju poprzecznego musi
być równe polu przekroju każdej z blach (nakładki muszą mieć razem tę samą nośność na
rozciąganie, co blachy):
1
bN=65 mm tN= t= 3 mm
2
NOŚNOŚĆ ŚRUB NA ŚCINANIE
Średnie naprężenie ścinające w śrubach:
4 P 4 P
�ą = = 7,136 mm
2
mn Ą ks
n m Ą d "
NOŚNOŚĆ BLACHY NA DOCISK
Nośność blach łączonych  naprężenie dociskowe:
P P
�d = = 3,33 mm
n d t n t kd
Nośność nakładek  naprężenie dociskowe:
P P
N N
�d = = 3,33 mm
nd tN n tN kd
mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
NOŚNOŚĆ BLACHY NA ZERWANIE
Przy założeniu, że nakładki są identyczne, przenoszą
one to samo obciążenie równe połowie obciążenia
blach.
P =1 P = 15 kN
N
2
Rozkład sił w blachach łączonych  blacha obciążona jest
siłą P przenoszoną w równym stopniu przez n = 3 śruby.
Rozkład sił w nakładkach  każda nakładka obciążona jest siłą
P/2 przenoszoną w równym stopniu przez n = 3 śruby:
Nośność blach łączonych
Pi=P ni=1
Przekrój ą-ą - siła rozciągająca , ilość śrub w rzędzie
Pi
P 1 P
�r = = ( )
Anetto t (b-ni�"d ) ni t kr
Pi=2/3 P ni=2
Przekrój �-� - siła rozciągająca , ilość śrub w rzędzie
2
P
Pi
3 1 2 P
�r = = ( )
Anetto t (b-ni�"d ) ni 3 t kr
Nośność nakładek
Najbardziej wytężonym przekrojem jest przekrój ł-ł
ni=2
Pi=P /2 Anetto - ilość śrub w rzędzie
(największa siła , najmniejsze pole )
1
P
Pi
2 1 P
�r = = ( )
Anetto tN (bN -ni�"d ) ni 2tN kr
Ostatecznie przyjęto d =8 mm
mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
ZADANIE 5
Zaprojektować połączenie nakładkowo-przykładkowe
belki dwuteowej o profilu IPE270. Dobrać ilość,
rozstaw oraz średnicę śrub (rysunek obok ma być
jedynie ilustracją problemu, a nie założonym
rozwiązaniem).
kr = 215 MPa
Wytrzymałość na rozciąganie:
k = 125 MPa
Wytrzymałość na ścinanie:
s
kd = 550 MPa
Wytrzymałość na docisk:
N = 25 kN
Siły w przekroju połączenia:
Q = 10 kN
{
M = 50 kNm
Profil IPE270:
Pole przekroju: AIPE = 45,90 cm2
Momenty bezwładności: I = 5790 cm4
IPE
Wysokość: h = 270 mm
bf = 135 mm
Szerokość półki:
t = 10,2 mm
Grubość półki:
f
tw = 6,6 mm
Grubość środnika:
Promień wyokrąglenia: r = 15 mm
Dobór wymiarów przykładek i nakładek
(bN = b )
Nakładki wykonuje się z blach o grubości równej grubości półek przekroju i
f
(tN = t )
licujących się na krawędziach z tymi półkami . Wymiary zaokrągla się w górę
f
do pełnych milimetrów.
Wymiary półki: 135�10,2 Przyjęto wymiary nakładki: 135�11
Przykładki wykonuje się z blach o szerokości równej wysokości środnika między
wyokrągleniami (lub mniejszej) , o grubości równej połowie grubości środnika
(tP = 0,5tw)
. Wymiary zaokrągla się w górę do pełnych milimetrów.
hw = h-2(t +r) = 219,6 mm
Wysokość środnika między wyokrągleniami:
f
Wymiary środnika: 219,6 � 6,6 Przyjęto wymiary przykładki: 218�4
Charakterystyki geometryczne przekroju złożonego z blach:
A> AIPE
[ ] [ ]
A = AN+ AP = 2�"13,5�"1,1 + 2�" 21,8�"0,4 = 29,7 + 17,44 = 47,14 cm2
2
13,5�"1,13 +(13,5�"1,1)�" 27+ 1,1 0,4�"21,83 =
I = I +I = 2�" + 2�"
N P
[ ]
( )
[ ] I >I
12 2 2 12
IPE
= 5865,85 + 690,68 = 6556,53 [cm4]
mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
Rozkład sił na nakładki i przykładki
" Siła osiowa rozkłada się na nakładki i przykładki proporcjonalnie do ich pola
powierzchni.
" Moment zginający rozkłada się na nakładki i przykładki proporcjonalnie do ich
momentu bezwładności względem osi maksymalnej bezwładności przekroju
" Siła poprzeczna w całości przejmowana jest przez przykładki (rozkład naprężeń
stycznych jest odwrotnie proporcjonalny do szerokości przekroju  ponieważ
nakładki są wielokrotnie szersze, mają niewielki udział w przenoszeniu obciążenia)
Obciążenie nakładek: Obciążenie przykładek:
AN AP
N = �"N = 15,75 kN N = �"N = 9,25 kN
N P
A A
QN=0 kN QP = Q = 10 kN
I I
N P
M = �"M = 44,73 kNm M = �"M = 5,27 kNm
N P
I I
Z uwagi na niewielką wysokość nakładek (a zatem i niewielką zmienność rozkładu
naprężeń po ich wysokości) przyjmuje się, że rozkład naprężeń od momentu zginającego w
nakładkach jest stały i uzyskuje się go poprzez zamianę momentu zginającego na parę sił
osiowych przyłożonych do środków ciężkości nakładek. Świadomi błędów wynikających z
tego uproszczenia zawyżamy obciążenie siłą osiową przyjmując za odległość między tymi
siłami nie odległość między środkami nakładek a wysokość profilu walcowanego:
M
N
N = = 165,67 kN
N , M
h
Całkowita siła osiowa obciążająca pojedynczą nakładkę:
1
N = N + N = 181,42 kN
N , ef N N ,M
2
WYMIAROWANIE NAKA
ADEK
ni=2
Wszystkie przekroje osłabione są jednakową ilością otworów . Najbardziej
wytężony jest przekrój skrajny, obciążony pełną siłą obciążającą blachę. Z warunku
zerwania blachy w przekroju osłabionym otworami na śruby wyznaczamy
maksymalną dopuszczalną średnicę śruby:
N
1
N ,ef
d < bN- = 29,14 mm
max
( )
ni tN kr
mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
Minimalną ilość śrub wyznaczamy z warunku zerwania śruby oraz uplastycznienia blachy
wskutek docisku. Przyjęcie maksymalnej dopuszczalnej średnicy redukuje do minimum
ilość sztuk śrub. Zwiększenie ilości śrub pozwala stosować mniejsze średnice.
Największymi dopuszczalnymi śrubami są śruby M14. Ich średnica pozwala na
wywiercenie otworu w półce dwuteownika, pomiędzy jej krawędzią i początkiem
wyokrąglenia pozostawiając między nimi odległość równą
bf tw
1
- -r-d = 17,6 mm
( )
2 2 2
Zerwanie śruby
liczba płaszczyzn ścinania m=1
Minimalna wymagana liczba śrub o maksymalnej dopuszczalnej średnicy
4 N
N ,ef
d = 14 mm nmin > = 9,43
2
m Ą d k
s
Uplastycznienie wskutek docisku
Uplastycznieniu prędzej ulegnie półka dwuteownika (jest cieńsza niż nakładka)
tmin = t = 10,2 mm
f
Minimalna wymagana liczba śrub o średnicy
N
N , ef
d = 14 mm nmin > = 2,31
kd d tmin
Przyjęto 14 śrub M14 w dwóch rzędach po 7 śrub.
4 N
N , ef
Naprężenia ścinające: � = = 118 MPa < k
s
Ą m n d2
N
N , ef
Naprężenia dociskowe: �d = = 127 MPa < kd
nd tmin
N
N ,ef
�r = = 154 MPa < k
Naprężenia rozciągające:
r
tN bN-ni d
( )
WYMIAROWANIE PRZYKA
ADEK
Przyjęto n=4 śruby po 2 w 2 rzędach rozłożonych równomiernie w odległości
ex=3 cm , ey=6 cm a = 3 cm
między sobą w odległości od krawędzi środnika.
x
td = 4 mm
Pomiędzy łączonymi profilami pozostawiono szczelinę szerokości Wyznaczyć
należy minimalną średnicę śrub z uwagi na możliwość ich ścięcia oraz uplastycznienia
przykładek lub środnika.
Redukcja układu sił do środka ciężkości układu śrub Q :
N = N = 9,25 kN
c P
Qc = QP = 10,00 kN
td ex
M = M - QP�" +a + = 4,8 kN
c P x
( )
2 2
mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
Geometria układu śrub i rozkład obciążeń:
xi , yi
 współrzędne położenia względem środka ciężkości układu śrub.
Promień wodzący położenia śruby i kąt zawarty między nim a kierunkiem poziomym
arctg#"xi/ yi#" �! xi~*0 '" yi~*0
arctg#"xi/ yi#"+90" �! xi<0 '" yi~*0
ąi =
ri = x2+ y2
"
i i
arctg#"xi/ yi#"+180" �! xi<0 '" yi<0
{
arctg#"xi/ yi#"+270" �! xi~*0 '" yi<0
Siła pozioma przypadająca na jedną śrubę
od siły osiowej
N
c
F = = 2,312 kN
xi
n
Siła pionowa przypadająca na jedną śrubę
od siły poprzecznej
Qc
F = - = -2,500 kN
yi
n
Siła przypadająca na jedną śrubę od momentu
ri
F = M �"
i c
n
r2
"
k
k =1
Rozkład siły pochodzącej od momentu na składową pionową i poziomą
F = -F �"sin ąi
xi , M i
F = F �"cosąi
yi ,M i
Wypadkowa siła obciążająca śrubę
2 2
Pi = F +F + F +F
[ ] [ ]
" xi xi , M yi yi , M
Nr x [cm] y [cm] r [cm] ą [deg] Fxi [kN] Fyi [kN] Fi [kN] Fxi,M [kN] Fyi,M [kN] Pi [kN]
1 -1,5 -3 3,354 243,43 2,312 -2,500 0,347 0,310 -0,155 3,731
2 1,5 -3 3,354 333,43 2,312 -2,500 0,347 0,155 0,310 3,299
3 -1,5 3 3,354 153,43 2,312 -2,500 0,347 -0,155 -0,310 3,542
4 1,5 3 3,354 63,43 2,312 -2,500 0,347 -0,310 0,155 3,083
Liczba płaszczyzn ścinania śruby: m = 2
tmin = min(tw ; 2 tP) = 6,6 mm
Minimalna grubość dociskanej blachy
Pmax = 3,731 kN
Maksymalna siła obciążająca śrubę
4 Pmax
Minimalna średnica z uwagi na ścięcie śruby:
d > = 2,180 mm
m Ą ks
"
P
d > = 0,257 mm
Minimalna średnica z uwagi na docisk:
n kd tmin
Przyjęto 4 śruby M4.
mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
ZADANIE 6
Wyznaczyć maksymalne dopuszczalne obciążenie sworznia jak na rysunku.
Wymiary:
L = 30 mm
a = 6 mm
b = 8 mm
c = 6 mm
r = 10 mm
t = 6 mm
k = 200 MPa
Wytrz. na rozciąganie
r
k = 150 MPa
Wytrz. na ścinanie
s
k = 600 MPa
Wytrz. na docisk
d
Zerwanie sworznia:
P
�r = < kr �! P < kr b L = 48 kN
bL
Ścięcie łba sworznia:
P
�s = < ks �! Pc(2 b+2 L)
Ścięcie blachy przez łeb sworznia:
P
�b = < ks �! Pt (2 L+2 Ą r)
Uplastycznienie wskutek docisku:
P
�d = < kd �! P2 a L+Ą r2
Pmax = 48 kN
Nośność sworznia:
mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
ZADANIE 7
Zaprojektować połączenie nakładkowe  spawane oraz klejowe - dwóch płaskowników o
szerokości 100 mm i grubości 10 mm obciążonych osiowo siłą P = 215 kN.
kr = 215 MPa
Wytrz. blach na rozciąganie
k = 120 MPa
Wytrz. blach na ścinanie
s
k = 7 MPa
Wytrz. kleju na ścinanie
g
POA

CZENIE SPAWANE
Przyjmując, że spoina będzie miała kształt trójkąta
równoramiennego, prostokątnego, wymiary nakładek
przyjmujemy w ten sposób, aby ich szerokość była równa
szerokości łączonych płaskowników pomniejszonych o
dwukrotność grubości nakładek, zaś sumaryczne pole
powierzchni przkeroju obydwu nakładek było większe bądz

równe polu przekroju płaskownika.
t = 10 mm b = 100 mm Ab = b�"t = 10 cm2
tN = 6 mm bN = b-2 tN = 88 mm
AN = 2�"bN�"t = 10,56 cm2
N
tmin
Grubość spoiny: a = H" 4,2 mm
2
Długość każdej ze spoin dobieramy z warunku wytrzymałości dla czterech identycznych
spoin przenoszących zadane obciążenie:
P P
� = < ks �! L > = 10,7cm
Przyjęto: L = 11 cm
4 a L 4 ak
s
POA

CZENIE KLEJOWE
Szerokość nakładek przyjmujemy taką samą jak
szerokość płaskowników, grubość zaś dobieramy tak,
aby sumaryczne pole powierzchni przekroju obydwu
nakładek było większe bądz
równe polu przekroju
płaskownika.
t = 10 mm b = 100 mm Ab = b�"t = 10 cm2
tN = 5 mm bN = b = 100 mm
AN = 2�"bN�"t = 10 cm2
N
Klej rozprowadzamy po całej szerokości powierzchni styku płaskowników i nakładek.
Długość tego obszaru dobieramy z warunku wytrzymałości dla dwóch ścinanych
płaszczyzn kleju:
P P
� = < kg �! L > = 15,4cm
Przyjęto: L = 16 cm
2b L 2 b k
g
mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
ZADANIE 8
Wał o średnicy d przekazuje obroty na koło za pomocą 4 prostopadłościennych wpustów o
przekroju kwadratowym o boku t. Dobrać minimalną długość wpustu L, dla której
spełniony jest warunek wytrzymałości dla następujących danych:
Moc silnika: P = 20 kW
obr
n = 100
Prędkość obrotowa:
min
Średnica wału: d = 40 mm
Grubość wpustu: t = 6 mm
Ilość wpustów: N = 4
k = 115 MPa
Wytrzymałość na ścinanie
s
k = 480 MPa
Wytrzymałość na docisk
d
Dla zadanej mocy i prędkości obrotowej urządzenia, moment obciążający wał obliczamy
wg zależności:
P
M = = 1,91 kNm
n
2 Ą
60
Siła działająca na każdy z wpustów:
M
F = = 23,88 kN
d
�"N
2
Dobór długości wpustu z uwagi na
F F
� = < ks �! L > = 41,53 mm
" Ścinanie:
t�"L t k
s
F 2 F
�d = < kd �! L > = 19,9 mm
t t kd
" Docisk:
�"L
2
Przyjęto L = 42 mm.
mgr inż. Paweł Szeptyński  Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki ustrojów prętowych
09  Ścinanie techniczne - ZADANIA
ZADANIE 9
Dany jest węzeł kratownicy, jak na rysunku.
Dobrać długości spoin łączących słupek,
zastrzał oraz pręty pasa górnego w blasze
węzłowej. Graniczne naprężenie na ścinanie
f = 124 MPa
.
s
Maksymalna grubość spoiny:
tmin
amax = = 4,2 mm przyjęto: a = 4 mm
2
"
Połączenie każdego z kątowników z blachą musi przenieść
obciążenie siłą ścinającą, równą sile osiowej wewnątrz pręta.
Siła ta przenoszona jest przez układ dwóch spoin  ich
długości muszą być dobrane w ten sposób, aby siły w
spoinach w stanie granicznym (tj. gdy naprężenie ścinające
f R1 = a�"L1�"f R2 = a�"L2�"f
jest równe ), tj. siły , były
s d d
w sumie równe sile ścinającej, oraz aby nie generowały one
żadnego momentu siły względem osi pręta:
e2 N
L1 =
Ł X = R1+R2-N = 0 a (e1+e2) f
s
�!
{
ŁM = -R1 e1+R2 e2 = 0 e1 N
C
L2 =
{
a (e1+e2) f
s
L1 e2
Przyjmujemy spoiny dłuższe, jednak których długości spełniają warunek =
L2 e1
Połączenie słupka:
e1 = e = 1,69 cm L1= 130 mm
L1= 123,10 mm
�! �! przyjęto:
e1
e2 = h-e = 4,31 cm
L2 = 48,27 mm
L2 = L1 = 51 mm
N = 85 kN e2
Połączenie zastrzału:
e1 = e = 1,69 cm L1= 190 mm
L1= 175,54 mm
�! �! przyjęto:
e1
e2 = h-e = 4,31 cm
L2 = 68,83 mm
L2 = L1 = 75 mm
N = 121,21 kN
e2
Połączenie pasa górnego z lewej strony węzła:
e1 = ex = 2,96cm L1= 85 mm
L1= 74,41mm
�! �! przyjęto:
e1
e2 = b-ex = 6,04cm
L2 = 36,47 mm
L2 = L1 = 42mm
N = 55kN
e2
Połączenie pasa górnego z prawej strony węzła:
e1 = ex = 2,96cm L1= 200mm
L1= 189,42 mm
�! �! przyjęto:
e1
e2 = b-ex = 6,04cm
L2 = 92,83 mm
L2 = L1 = 98mm
N = 140 kN
e2