http://www.mbmaster.pl/elektrotechnika-zadania.html
Metoda prądów oczkowych  rozwiązany przykład
Zastosowanie metody prądów oczkowych do wyznaczenia prądów i napięć w gałęziach
obwodu elektrycznego prądu stałego. Metoda oczkowa opiera się na napięciowym prawie
Kirchhoffa. Liczba równań dla napięciowego prawa Kirchhoffa i dla metody oczkowej jest
dana wzorem:
Obwód elektryczny poniżej ma cztery gałęzie. Należy pamiętać że prąd z
ródłowy nie jest
gałęzią. Liczba równań jest więc następująca:
Rysunek 1. Obwód elektryczny prądu stałego.
Zasadą metody oczkowej jest to, że  nie widzi ona fizycznych z
ródeł prądu. Wszystkie
z
ródła prądowe w obwodzie elektrycznym musimy transformować do postaci  wirtualnych
z
ródeł napięcia. Na następnej stronie schemat obwodu po transformacji.
Strona 1/5
http://www.mbmaster.pl/elektrotechnika-zadania.html
Rysunek 2. Obwód elektryczny po transformacji z
ródeł prądu na wirtualne z
ródła napięcia.
Dla obwodu elektrycznego przedstawionego powyżej zapiszemy równania oczkowe. Jak
widać jest różnica pomiędzy obwodami z rysunku 1 i rysunku 2. Na rysunku 2 obwód
elektryczny jest już po transformacji. y
ródła prądowe i zostały transformowane do
postaci  wirtualnych z
ródeł napięcia i .
Wirtualne z
ródła napięcia są związane z fizycznymi z
ródłami prądowymi równaniami:
Równanie oczkowe dla oczka :
"
"
Równanie oczkowe dla oczka :
"
"
Z równania na sumę napięć z
ródłowych w oczku wyznaczymy prąd oczkowy .
Strona 2/5
http://www.mbmaster.pl/elektrotechnika-zadania.html
Z równania na sumę napięć z
ródłowych w oczku wyznaczymy prąd oczkowy .
W równaniu na prąd oczkowy występuje prąd oczkowy . Wyeliminujemy teraz prąd z
tego równania. Wykorzystamy w tym celu pierwsze równanie oczkowe.
( )
( )
( ) ( )
Strona 3/5
http://www.mbmaster.pl/elektrotechnika-zadania.html
Prąd oczkowy jest już wyznaczony. Wykorzystamy teraz wyrażenie na prąd oczkowy i
wstawimy je do równania na prąd oczkowy .
( ) ( )
( ) ( )
Prądy oczkowe oraz są już wyznaczone pozostaje wyznaczyć prądy w poszczególnych
gałęziach. Należy zwrócić uwagę na fakt że w obliczeniach wyznaczających prądy oczkowe
posługiwaliśmy się schematem z rysunku 2. W schemacie z rysunku dwa fizyczne z
ródła
prądowe były w przedstawione w postaci wirtualnych z
ródeł napięcia. W schemacie na
rysunku 2 są prądy i , prądy te są związane równaniami transformacyjnymi z prądami i .
Prąd jest równy różnicy prądów oczkowych oczka i , ponieważ gałąz
w której płynie ten
prąd jest częścią i jedno i drugie oczka. Prąd ma kierunek zgodny z prądem oczkowym i
przeciwny do prądu oczkowego .
Prądy i są wyznaczone na następnej stronie.
Strona 4/5
http://www.mbmaster.pl/elektrotechnika-zadania.html
Rysunek 3. Gałąz
z rezystorem i z
ródłem prądu
przed transformacją.
Rysunek 4. Gałąz
z rezystorem i
wirtualnym z
ródłem napięcia po
transformacji.
Prąd wyznaczymy poprzez porównanie schematu z przed transformacji z schematem po
transformacji. Zastosujemy do tego celu prądowe prawo Kirchhoffa.
W analogiczny sposób wyznaczymy prąd , ale już bez rysunków pomocniczych.
Strona 5/5