metoda prądów oczkowych Strona 1
Metoda prądów oczkowych
W rozpatrywanym obwodzie wprowadzamy prądy oczkowe, krążące jak gdyby wzdłuż poszczególnych oczek obwodu. Najwygodniej
jest przyjąć, że zwroty prądów oczkowych są takie same we wszystkich oczkach, na przykład są zgodne z ruchem wskazówek zegara.
Prądy w gałęziach zewnętrznych obwodu, tj. w gałęziach nie będących wspólnymi dla dwóch oczek, są równe odpowiednim prądom
oczkowym. Prądy w gałęziach wspólnych dla dwóch oczek równają się różnicy odpowiednich prądów oczkowych.
Równania oczkowe dla obwodu o n oczkach mają następującą postać:
Wielkości występujące w powyższych równaniach mają następujący sens fizyczny:
-prąd oczkowy oczkowy k-tego oczka
- napięcie z
ródłowe oczkowe k-tego oczka, równe sumie napięć z
ródłowych
gałęzi należących do tego oczka.
- rezystancja własna k-tego oczka, równa sumie rezystancji wszystkich gałęzi
należących do tego oczka.
- rezystancja wzajemna oczka k-tego z oczkiem l-tym, równa rezystancji gałęzi
wspólnej oczka k-tego i l-go. Znak rezystancji zależy od zwrotów prądów
oczkowych we wspólnej gałęzi dwóch oczek - jeżeli zwroty prądów są zgodne to
rezystancji przyporządkowujemy znak plus, natomiast jeżeli są przeciwne - znak
minus. Rezystancja wzajemna oczka pierwszego z drugim jest taka sama jak
drugiego z pierwszym, drugiego z trzecim jak trzeciego z drugim , itd.
Równania oczkowe można zapisać także w postaci macierzowej:
Jedną z metod obliczenia prądów oczkowych jest metoda wyznaczników wg. której:
- wyznacznik główny układu równań oczkowych
- wyznacznik otrzymany z wyznacznika głównego przez
zastąpienie k-tej kolumny kolumną napięć z
ródłowych, np.
dla k=2
http://t2s.republika.pl/elektro/staly/po/index.htm 2010-02-23 09:35:47