DSC04468 (5)

[x^2sin— dla x*0
»^f(X)={o ^X dl. x = o^:	^0dP' r«»
Obliczyć
a) f(0)+xf^/(0), jeśli f(x) = e^_x	Odp. l~x;
b) f(3)+(x-3)^(3), jeśli f(x) = VT+x	Odp. 2 + —
r\ 1®, jeśli f(x) = tgx, g(x) = ln(l-x) ^C) g'(0)	Odp. -1;
i Jeśli f(x) = l-sin-^, g(x)=l-x g (1) *• .	Odp. 0.

f+(0)=0

14. Wykazać, że funkcja y - y(x) spełnia dane równani

a) y=xe'\ xy =(l-x)y;

b)    y=xe ² , xy'=(l-x²)y;

c) y=-—77—I xy'=y(ylnx-l).

l+x + lnx

dy    I

15. Obliczyć — dla t = t₀, jeśli dx

x=a(t—sin t)	. n
y=a(l-cos t) ’	'^0= 2^:	Odp. 1;
[x = tlnt
y=j£l S 1 t	1;	Odp. 1;
x = e‘cost	n
w t • ’ *0		Odp. OO
[y=e sint	4 ’