154
3. Jak wpływa ciśnienie hydrostatyczne na formowanie pęcherzyków pary nasyconej?
C-10. Pomiar współczynnika przewodności cieplnej aluminium |28|
1. Wstęp
Przepływ ciepła związany jest z występowaniem gradientu temperatury.
Kierunek przepływu jest przeciwny do kierunku wzrostu temperatury:
dT
Gęstość strumienia ciepła q oznacza energię przenoszoną w jednostce czasu przez przekrój jednostkowy, § nazywa się współczynnikiem przewodności cieplnej. Równanie 1 odnosi się do przypadku jednowymiarowego, tzn. przepływu ciepła wzdłuż osi x.
W przypadku metali - podstawowy wkład w proces przewodzenia ciepła wnoszą swobodne elektrony, znacznie mniejszy - jony siatki. W związku z tym pomiędzy przewodnością elektryczną i cieplną metali istnieje wyraźny związek (prawo Wiedemanna-Franza, por. ćw. C—11).
W ogólnym przypadku przewodność cieplna zależy od temperatury.
2. Metoda pomiaru
Rozpatrzmy jednorodny walec o przekroju S, przecięty dwiema prostopadłymi do osi płaszczyznami, odległymi o d. Przypuśćmy, że temperatury przekrojów są Tt i Tz. Jeśli różnica temperatur T1 — T2 nie jest zbyt duża, wówczas można przyjąć § = const. Całkowity strumień ciepła równy jest iloczynowi gęstości strumienia (wzór 1) i powierzchni przekroju walca:
dT
Q = qS=-xSJx (2)
Jeśli ciepło nie przepływa przez ścianki boczne walca, wówczas strumień pozostaje stały w każdym przekroju prostopadłym do osi; po scałkowaniu wzoru 2 otrzymujemy:
(3)
# Q
I = —-x + const. xS
Po wykorzystaniu warunków brzegowych T = T, dla x — 0 i T = T
jliX = d:
W ciągu czasu t przez każdy przekrój walca pomiędzy płaszczyznami panicznymi przepływa ciepło Qt.
I Układ pomiarowy
Walec użyty w doświadczeniu jest starannie izolowany (rys. 46), można więc w pierwszym przybliżeniu zaniedbać ucieczkę ciepła przez ścianki boczne i uznać, że strumień na odcinku d pozostaje stały1.
Rys. 46. Schemat układu do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej metalu
Jeśli ponadto pomiar przeprowadzany jest w warunkach równowagi, wówczas ciepło pobrane przez wodę opływającą chłodnicę jest równe (znowu przy zaniedbaniu strat) ciepłu, które w tym samym czasie przepłynęło pomiędzy płaszczyznami 7\ i T2. Można więc napisać:
mc(Tx — Tj) =--- (5)
gdzie m oznacza masę wody, która w czasie t przepłynęła przez chłodnicę, przy czym jej temperatura wzrosła od T3 do T4.
Możliwe jest uniknięcie błędu systematycznego, związanego ze stratami, przez dwukrotne wykonanie pomiarów z wykorzystaniem cieczy chłodzących o różnych tiepłach właściwych. Rozkład temperatur w obu pomiarach powinien być jednakowy.