DSC39 (4)

no

Równanie bezwymiarowe (1,14) cbarakteryz uje się tja, M współczynniki prty zmiennych mają heraz tylko wymiar czasu w odpowiedniej potędze, równej rzędowi pochodnej sygnału, przy której stoją np.

w Vb [-1 ^Ai^yb* ^Bi*b [■]• ^b* ^B2^xb C*²] ^itd-

Procedura tworzenia modeli matematycznych elementów (układów) automatyki

Przy układaniu równań różniczkowych elementów automatyki korzystać będziemy z praw fizycznych opisujących zjawiska w danym elemencie występujące. W elementach mechanicznych, hydraulicznych, pneumatycznych najczęściej będą to równania dynamiki Newtona i równanie bilansu przepływów. Ponadto występować będą pewne zależności geometryczne osy ki nenia tyczne. ściśle związane z budową danego elementu.

Rzeczą niezmiernie istotną w procesie tworzenia modelu matematycznegc jest poczynienie stosownych założeń upraszczających 1 ich krytyczna ocena, od nich bowiem zależy postać równania ruchu i dokładność odwzorowania procesu rzeczywistego przez model.

Ściśle biorąc, wszystkie elementy, jeśli się dostatecznie głęboko wniknie w naturę ich zjawisk, 'są nieliniowe. Źródłem nieliniowości są najczęściej konstrukcyjne ograniczenia wartości sygnałów, luzy, próg czułości, histereza, nieliniowości sprężyn w zakresie dużych odkształceń,nieliniowość charakterystyk' przepływowych zaworów, występowanie tarcia suchego, zmienna sprężystość oleju wskutek zapowietrzenia itd.

Większość źródeł nieliniowości może być pominięta w opisie, jeżeli ich wpływ nie jest dominujący. W pewnych przypadkach z góry projektuje się elementy tak, aby źródeł nieliniowości nie było, np. zapewniając tarcie płynne (tzw. wiskotyczne), dla którego siła oporu jest liniową funkcją prędkości względnej trącyoh powierzchni, projektując sprężyny z dużą i starannością o liniowych charakterystykach w zakresie pracy, nakładając małe tolerancje dla uniknięcia luzów itd.

Drugą ważną rzeczą w procesie układania równań ruchu jest przyjęcie I układu odniesienia, w którym dane równanie piszemy. Dla każdego sygnału występującego w elemencie należy przyjąć oś współrzędnych, zorientować I jej początek oraz zwrot. Niekonsekwencja w tym względzie często prowa- j dzi do fałszywego modelu matematycznego.

Oddziaływanie wsteczne

Oddziaływania wsteczne występuje w przypadku takiego połączenia ele- I centów, w którym sygnał wyjściowy jednego elementu jest sygnałem wejś- I oiowym drugiego elementu co symbolicznie przedstawiono na rys .1.4.

Towarzya drugiego dzy tymi Oddziały źania zi wyjśoiow Twórz ocenić a wyznaczy element. jest nie tura poł omówimy •)

misi

Ryi

Połączeń; wania we ziomu w : oddzieln

b)

hys.1-4. Połączenie dwóch elementów