DSC43

Również przegroda filtracyjna stawia pewien opór przepływającemu

m

plackiem wywołującym taki sam opór jak przegroda i przyjąć, że:

AP » AP'+AF',

to równanie (1.13) przyjmuje postać:

(VI. 14)

dV ₌_AP

Fdx

(VI. 15)

Równanie (VI. 15) nosi nazwę ogólnego równania różniczkowego filtracji i jest podstawą wszystkich dalszych obliczeń i rozważań.

Żeby dojść do wzorów użytecznych technicznie, należy równanie (VI. 15) Kalkować od jakiegoś stanu początkowego do końcowego. Całkowanie wymaga ■Wątkowych założeń upraszczających, jako że występuje tu za duża ilość zmiennych. Założeniem koniecznym jest przyjęcie, że tworzący się placek jest ^wszędzie jednolity, czyli na grubości placka znajdują się takie same pory, a ziarna są też takie same. Odpowiada to przyjęciu a=idem. Ze względu na sposób działania urządzeń wywołujących różnicę ciśnienia przed i za filtrem wyróżnia się dwa przypadki filtracji: a) AP=idem.

Taki przypadek ma miejsce np. dla filtrów próżniowych, kiedy to filtr ^współpracuje z dużą instalacją próżniową, utrzymującą stałe podciśnienie. Ten przypadek jest zdecydowanie częściej spotykany w praktyce niż przypadek Ibugi, kiedy to

dV

dr

b) V =-= idem.

Taki sposób działania zapewnia pompa wolumetryczna.

Całkując równanie (VI. 15) od V=0 (dla x=0) do V (dla x) dla przypadku: a) AP=idem. otrzymamy:

Równanie (VI. 16) podaje, ile filtratu uzyskano w filtrze w czasie r przy stałym AP.

(VI. 16)

Dla przypadku

b) V ^mldm

129