DSC53

Zadanie 9

Określić wartość natężenia pola elektrycznego mierzonego przez miernik pola w sytuacji A i B -Rys.9.1, w przypadku, gdy efektywna gęstość ładunku powierzchniowego folii polimerowej q, = 3 0 x 10'⁶ C/m² . Efekty brzegowe zaniedbać. Przyjąć: d = 10 cm, x = 20 cm, e₀ =1 x 10‘" F/m.

El-da ochronna

EL E kTEOPA

OCHRO NU/L

miernik

A/ A-TE, Z- ; POLA F

Foli, q_s

d

Miernik E

Rys. 9.2

Ładunek Q zgromadzony na folii jest jednocześnie ładunkiem na pojemności całkowitej C, na której wytwarza napięcie U, gdzie :

y

u =

B

d

Rys. 9.1

El-da ochronna

Q

C

(9.1)

Napięcie (różnica potencjałów folii i ziemi - masy) wytwarza w obszarze folie - miernik pola (z elektrodą ochronną) mierzone pole elektryczne o natężeniu E, którego wartość określa zależność:

E =

y

u_

d

(9.2)

Rozwiązanie Zad.9

Podejście „układowe”

u^fujemy układ jak na Rys. 9.13. Ponieważ

^ró\vn    ~ elektrody jest płasko

iest ? przyjmujemy, że poW\ovzchnia folii

~ ^ekwipotencjalna.

Łącząc (9.1) oraz (9.2) otrzymuje się

E =

Q

Cd

(9.3)

Całkowitą pojemność C można wyznaczyć z zależności:

c = c,+c₂

(9.4)

Gdzie Cy_?- pojemność pomiędzy powierzchnią folii a uziemioną płytą, C₂. pojemność pomiędzy powierzchnią folii a elektrodą ochronną z

miernikiem pola.

Wartości pojemności C2.i C2.(kondensatonw płaskich) można wyznaczyć z zależności: