dupa0106

Średnic tempo:

f = (i - 1) • 100 = (1,064 - 1) • 100 = 6,4%

Liczba abonentów telefonicznych w latach 1982-1992 zwiększała się z roku na rok średnio o 6,4%. Przeprowadzając kontrolę logiczną stwierdzamy, że wskaźnik średniego tempa mieści się w przedziale 5,1% < T < 10,5%, wyznaczonym przez najniższy i najwyższy względny przyrost łańcuchowy.

Jeżeli tempo zmian badanego zjawiska było w miarę równomierne, możemy wykorzystać średni indeks do oszacowania poziomu zjawiska w niezbyt odległej przyszłości, tzn. w okresie t=n+/>. Zakładamy przy tym, że tempo nic ulegnie zmianie.

(4.7)

IM.7. Oszacować liczbę abonentów telefonicznych na koniec 1994 r., wiedząc, że ich liczba w 1982 r. wynosiła 2109 tys. (IM.l), a średnic tempo w latach 1982-1992 było równe 6,4% (IM.6). Jeżeli 1982 r. ma t=0, to dla 1992 r. t= 12.

>(1994) = j>, ₂ = 2109 • 1,064'¹ = 4440 tys. abonentów

4.2.2. Indeksy agregatowe wielkości absolutnych

Gdy rozpatrywane w czasie zjawiska są niejednorodne, a chcemy badać zmiany zachodzące w ich wielkości łącznic (w sposób zagregowany), to posługujemy się indeksami agregatowymi (zespołowymi).

Na przykład z danych GUS² wynika, że w polskich rodzinach pracowniczych miesięczne spożycie mleka na osobę w 1991 r. wynosiło 6,3 litra, a w 1992 r. - 6,0 litra, spożycie jaj odpowiednio 13,6 szt. i 13,8 szt., natomiast spożycie masła 0,63 kg i 0,45 kg. Na podstawie tych informacji możemy określić

zmiany w spożyciu poszczególnych artykułów, obliczając indeksy indywidualne. Natomiast, żeby ocenić łączny, czyli średni stopień zmian w wybranej grupie artykułów, których wielkość jest wyrażona w różnych jednostkach fizycznych (litrach, sztukach, kilogramach), należy doprowadzić do sytuacji, w której możliwe będzie sumowanie tych z natury nicsumowalnych liczb.

Narzędziem umożliwiającym sumowanie (agregowanie) i porównywanie w czasie niejednorodnych zjawisk jest cena. Pozwala ona każdą wielkość (część agregatu) wyrazić w tych samych jednostkach pieniężnych.

Jeżeli cenę oznaczymy symbolem /;, a ilość (fizyczną wielkość) dóbr symbolem <•/, to mnożąc (/>•(/) otrzymamy wartość. Sumując wartości poszczególnych towarów' lub usług, otrzymamy łączną wartość badanego agregatu dóbr, czyli Typ. Po wstawieniu subskryptów przy ą i przy /;, wskazujących, jakiego okresu one dotyczą, możemy konstruować zapisy formalne (wzory) i na ich podstawie obliczać odpowiednie indeksy agregatowe.

Agregatowy indeks wartości dla agregatu składającego się z j-(J= 1, 2,.... k) elementów zapiszemy:

(4.8)

gdzie sumowanie obejmuje wszystkie dobra (towary', usługi) składające się na analizowany agregat, natomiast:

cip - ilości dóbr w okresie podstawowym;

(/j, - ilości dóbr w okresie badanym;

Pfi - ceny jednostkowe dóbr w okresie podstawowym;

Pj, ■ ceny jednostkowe dóbr w okresie badanym.

207

1

- W dalszej części rozdziału we wzorach indeksów dla uproszczenia pominięto subskrypt /

2

Rocznik Statystyczny GUS 1992, s. 223; Rocznik Statystyczny GUS 1993, s.240.