dupa0112

Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że począwszy od 1990 r. następował spadek plac realnych, w 1992 r. były one niższe o 20,6% od plac w 1988 r.

4.2.3. Indeksy agregatowe wielkości stosunkowych

W analizie zjawisk i procesów ekonomicznych dość często występują zmienne będące stosunkiem (ilorazem) dwóch wielkości logicznie z sobą powiązanych. Są one określane jako wskaźniki natężenia. Wielkościami stosunkowymi są np:

•    gęstość zaludnienia (iloraz liczby ludności i powierzchni);

•    wydajność pracy (iloraz produkcji i zatnidnicnia);

•    współczynnik zgonów (iloraz liczby zgonów i liczby ludności);

•    stopa bezrobocia (iloraz liczby bezrobotnych i liczby czynnych zawodowo).

Do badania dynamiki tego rodzaju zmiennych rozpatrywanych w ramach pewnego agregatu służą indeksy agregatowe wielkości stosunkowych. Wyjaśnijmy przy tym, że elementami agregatu mogą być jednostki przestrzenne (gminy, województwa), przedsiębiorstwa wchodzące w skład pewnej branży lub grupy ludności różniące się wiekiem czy miejscem zamieszkania (miasto, wieś).

Wielkość stosunkowa cząstkowa jest określana dla poszczególnych elementów agregatu jako:

x = £    (4.24)

z

a w odniesieniu do całego agregatu składającego się z j elementów (/= l, 2, .... k) będzie miała postać średniej:

(4.25)

Dynamikę średniej wartości dla całego agregatu charakteryzuje indeks wszechstronny, zwany też indeksem zmiennej struktury:

/ - 5 _ £>t ■ I>o *o X>,'2>o

(4.26)

gdzie:    x₀ - średni poziom wielkości stosunkowej w okresie przyjętym za

podstawę porównań;

•v, - średni poziom wielkości stosunkowej w okresie badanym.

Opisane tym indeksem zmiany średniego poziomu wielkości stosunkowej są wypadkową zmian:

•    cząstkowych poziomów' zmiennej X\

•    struktury zmiennej Z;

•    struktury zmiennej Y.

Stąd też chcąc ocenić oddziaływanie wymienionych składników, oblicza się następujące indeksy agregatowe:

I.    ly ■/ - indeks stałej struktury zmiennej Z pokazujący wpływ zmian

cząstkowych poziomów' X\

ly.y - indeks wpływu zmian w strukturze zmiennej Z, przy stałych cząstkowych poziomach X\

II.    ly.y - indeks stałej struktury zmiennej Y pokazujący wpływ zmian

cząstkowych poziomów X\

ly.y - indeks wpływu zmian w strukturze zmiennej Y, przy założeniu stałych cząstkowych poziomów A'.

Każdy z wymienionych indeksów może być obliczny według formuły Laspeyresa (czynnik ustabilizowany na poziomic okresu podstawowego) łub według formuły Paaschego (czynnik ustabilizowany na poziomic okresu badanego). Obliczenia ułatwić może korzystanie z równości indeksowej:

Ar ~iJxz'p ^ix ⁼plxz "l lz-.r    (4.27)

219