elka sciaga 1 z 2

Tworząc wierzchołki A podczas Gdy gałęzie tworzą boki A -przy poł.w * jedne końce rezystorów są połączone we wspólnym punkcie węzłowym, pozostałe końce są dołączone do węzłów 1,2,3 -przekształcenie A-* R,=R₁₂R3i/(Rl2⁺R;23⁺R3l); R₃=R23R3l/( R|2⁺R23⁺R₃i) -przekształcenie *-A R, ₂=Ri +R₂+Ri R2/R3 R₃,=R₃+Ri+R₃R! /r₂

R₂₃=R₂+R3+R₂R₃/Ri Ra=3R*

przez k

NATĘŻENIE POLA MAGNET .jest drugą wlk. wektorową charaktery.pole magnet;wektor natężenia pola magnet.wyraża się poprzez wektor indukcji magnet;natężenie pola nie zależy od rodzaju ośrodka znajdującego sie w polu magnetycznym

SUPERPOZYCJA - odp. obw elektr na jednoczesne działanie kilku wymuszeń jest równa sumie odp na każde wymuszenie z osobna (zasada obowiązuje tylko w odniesieniu do obw liniow) Tok postępowania przy „n” źródłach napięcia i prądu:

-    rozpatrywany obw zastępujemy przez „n” obw takich, że w każdym z nich działa tylko jedno źródło, rezystancje pozostają bez zmian, pozostałe źródła napięcia zastępujemy zwarciem, a źródła prądu - rozwarciem

-    każde z otrzymanygh obw obliczamy niezależnie, stosując prawa Kirchoffa lub metodę przekształceń (w każdym ze składowych obw działa tylko jedno źródło)

-    prąd w dowolnej gałęzi obw obliczamy jako sumę algebraiczną prądów w danej gałęzi w każdym z „n” obw składowych

Zastosowanie - pozwala na obi obw zawierających kilka źródeł napięcia prądu pod warunkiem, że rozpatrywane obw sa liniowe

M, KLASYCZNA - zastosow pr. KirchofTa (I-węzły; II-oczka) Tok postępowania:

-    ozn kierunków prądów i napięć w poszcz gałęziach

-    stosując znaki prądów i napięć ukł (o+w-1) r-ń rozw Zastosowanie - ogóln dla każd obw. ale gł dla obw o małej il

M. OCZKOWA - do wylicz prądów Oczkowych w poszczeg oczkach, a nie gałęziowych Tok postępowania:

-    zakładamy prądy oczkowe

-    dla obw wybieramy oczka w liczbie g-w+1 i zwroty obiegowe

-    dla każdego oczka przyjm prąd oczkowy zgodnie z przyjętym zwrotem obieg oczek, a w gałęziach ozn zwroty prądów gałęzi

-    def wyznacz R własne, wzajemne i napięcia źródłowe oczek

-    z ukł r-ń obi prądy oczkowe prądy gałęziowe

-    jeśli iest potrzeba, to z pr. Ohma obi napięcia odbiornikowi

b)rczonans prądów w obwodzie szeregowym

PRĄD ELEKT -można traktować jako zjawisko-to    A

uporządkowany ruch ładunków elktr.wywołany różnicą I potencjałów;rodzaje prądów:-przcwodzenia piega na ruch ładunków-przesunięcia, polega na przemieszczanie ładunków wew. atomu bez naruszenia jego struktury-unoszenia; stosownie do tego dzielimy ciała na przewodniki i dielektryki; w idealnym

KONDENSATOR - przyrząd elektr zbudow z 2 (lub więcej) elem wykonan z przewodnika, rozdzielonych dielektrykiem. Elem przewodź to okładki (dąży się do maksymaliz ich powier). ~ idealny - elem obw elektr, który ma tylko C=Q/U ~ rzeczywisty - elem obw elektr odwzorowuj rzeczy stan, gdzie sa 3 parametry charaktery: C. L. R

~ INDUKCYJNY (ASYNCHRONICZNY)

rozruch : przed bezpośrednim uruchomieniem silnika indukcyjnego jego prąd rozruchu może osiągnąć w zależności od konstrukcji 1=5-8 I_w. Duży prąd rozruchowy powoduje krótkotrwałe spadki napięć w sieci zasilającej mogące zakłócać prace innych odb

regulacja prędkości obrotowe : sposoby :

-    zmiana częstotliwości -zmieniając prędkość wirowania pola magnetycznego wytwarzanego przez stojan silnika

-    przez zmianę poślizgu powodowana włączeniem opornika R_r w obwód wirnika silnika pierścieniowego; im większa wart Rr tym prędkość obrotowa jest mniejsza, jest to wiec sposób regulacji ‘w dół’

-    zmianę liczby par biegunów uzwojenia stojana wirnika ze zmiany prędkości pola wirującego a wiec i prędk silnika.

Uzwojenie stojana wykonuje się tak, by można je przełączyć, przez co powstały by pola o rożnych parach biegunów -> stopniowa zmiana prędkości z ograniczoną liczbą stopni od 2-4 przy tym sposobie regulacji sprawność silnika jest wysoka ~— klatkowy

rozruch : gł to, że w chwili włączenia silnika do sieci z wirnikiem nieruchomym (n=0,n=l) w najpierw istnieje stan zwarcia i płynie prąd rozruchowy równy prądowi zwarcia najczęściej stosuje się rozruch bezpośredni przez bezpośrednie włączenie stojana na pełne napięcie sieci bez żadnych urządzeń rozruchowych. Do 5,5 kW rozruch z przełącznikiem gwiazda-trójkąt z dodatkowymi oporami czynnymi lub biernymi w obw stojana z autotransformatorem.

-pierścieniowy

rozruch : głównie dokonuje się przy użyciu dodatkowych rezystorów włączonych w obw wirnika; rezystory wraz z u rządz przełączającymi - rozrusznik; dobierając odpowiednio stopnie rozrusznika uzyskuje się ograniczenia prądu rozruchowego powyżej 2 I_w przy momencie rozruchu nie przekraczającym M_N - SYNCHRONICZNY

rozruch : r. dodatkowym silnikiem, r. częstotliwościowy, ale gł. jak r. w asynchronicznych (musi być wyposażony w specjalne uzwojenie rozruchowe, analogiczne do uzwojenia klatkowego w asynchronicznych; przyłączony do sieci zasilającej bezpośrednio lub przez dławiki szeregowe bądź autotransformator; obw wzbudzenia, odłączony od źródła napięcia, jest w tym czasie zwarty przez rezystor tłumiący) oprócz synchronicznych BIEC. JAŁOWY:

-jeżeli zewnętrzny obwód prądnicy jest otwarty (brak obciążenia), to w twomiku nie płynie prąc I_f, anapięcie na zaciskach U_f jest równe Ef

PRĄDNICA

~ PRĄDU STAŁEGO : określają ją 4 wart.: prędkość obrotow, prąd wzbudzenia Iw; napięcie na zaciskach prądnicy UW; prąd

i=const i n=const:charakt zewnętrzna: U=f(If) przy lj=eonsi n=cons(obcowzb) lub przy R_f(=cons;n=cons (samowzbudz) Rrt-rezystancja regulatora prądu I_f w obwodzie wzbudzenia; Chartka.regulacyjne I(=f(I) przy U=cons;n=const ~ BOCZNIKOWA : masz samowzbudna (może się wzbudzić tylko, gdy istnieje w niej magnetyzm szczotkowy o strumieniu „fi” rad. SEM E=Erad powoduje przepływ prądu Ifi, wzrost strumienia fi Ra -charakterystyka obciążeniowa

~ II KirchofTa : dotyczy bilansu napięć w oczku obw elektr - ij suma wart chwilowych SEM występując w oczku = sumie wart chwilowych napięć na elementach pasywnych obw (X e* =£ui) Przykład- dla ukł zamkniętego (E, R_z, R,, X_L, X_c) -Ei - Uri - Uxl - U_Xc " Urz = 0

Zastosowanie - b. często, np. do obi przepływającego prądu I, gdy dane wart napięć i impedancje; do obi spadku napięcia na oporniku, maiac napięcie źródła i pozostałe spadki napięć PR. DLA PRĄDU ZMIENNEGO ~ I KirchofTa: suma algebr wart chwilowych prądu w dowolnym węźle obw elektr jest równa 0 dla wartości skutecznych zespól, suma geom zespól wartości skutecznych prądów w węźle obw elektr jest 0 ~ II KirchofTa : suma algebr wart chwilowych napięć na wszystkich elem R,L,C = sumie SEM w zamkniętym oczku obw Z(Urł +U_Lk +Uct) = 5A dla wartości skutecznych obwodu.

T.(Upi +Ut ■, +U01-) = Tei lub TIR, + icoU+i l/mG,) - Te*__

PR. DLA OBWODU MAGNETYCZNEGO - ukł zamkniętyc rurek indukcji magnetycznej; zwykle ukł elem z materiału ferromagnet, w celu uzyskania w pewnym obszarze pola magnet ~ Ohm : pozwala na określenie jednostki reluktancji R_M [1/H] na podstawie jednostek SEM i strumienia magnetycznego Reluktancja - wielkość charakteryzująca obw magnet, równa stosunkowi siły magnetomotor obw magnet do wytworzonego w tym obw strumienia magnet Rm [1/HJ

~ I KirchofTa : dotyczy bilansu strumieni magnet w węźle obw magnet - dla węzła obw magnetycznego o liczbie gałęzi „n” suma algebr strumieni magnetycznych jest równa 0 : X <J>_k=0 ~ II KirchofTa : dotyczy bilansu napięć magnet w oczku obw magnet - w oczka obwodu magnet suma spadków napięć magnet X 4> Rm* wszystkich odcinków oczka jest równa sumie

algebraicznej sił magnetomotorycznych J TŁ-pk_.

PR-AMPERE^ cyrkulacja wektora natężenia pola magnet .wytwarzanego przez stałe prądy elekt.wzdłuż dowolnej linii zamkniętej=sumię nateżeń prądów przepływających przez pow. PR.OHMA natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego do jego

końców i odwrotnie proporc.do rezystancji przewodnika_.

PR.FARADAYA(indukcji elektromagnetycznej)-istota zjawiska polega na powst.SEM w dowolnym obw.przy zmianie strumienia magnet.skojarzonego z obw;SEM powst. niezależnie od zmiany strumienia magnet;skojarzonego w czasie lub spowodow. ruchem pola względem obw,czy polajeśli strumień magne.obejmowany przez obw ulega zmianie to w tym obw.powst.prąd indukcyjny,SEM jest proporcjonalna do

szybkości zmian strumienia___Ł

REGUŁA LENZA(tzw.prawo bezwładności) elektromagnetyzm zgodnie,z którym jakiekolwiek zmiany strumienia magnet, skojarzonego z przewodzącym obw. zamkniętym powodują powst SEM i sił mech. Przeciwdziała. zmianom skojarzonego strumienia magnetycznego REGUŁA LEWEJ DŁONI jeżeli lewą dłoń ustawimy tak,że linie sił pola będą skierowane wzdłuż kierunku przepływu prądu to odchylony kciuk wskaże nam kierunek i zwrot SEM PR.BIOTA-SAWARTA stosujemy gdy przewodnik ma skończone dł/jet kołowy;w przyp.nieskończenie dł.elementów do obliczania indukcji stosujemy prawo przepływu.

PR. PRZEPŁYWU - Jeśli na rdzeń o przekroju kołowymi nawinięto uzwojenie skł się z liczby zwojów wynoszącej z > zwoi nawiniętych jedną warstwą. Przez każdy zwój cewki płynie ten sam prąd I, to iloczyn prądów przez liczbę zwojów nazywamy przepływem prądu i oznaczamy przez □ = I*z(A) Związek m. przepływem a natężeniem pola magnetycznego określa prawo przepływu - Sumajloczynów natężenia pola magnetycznego i odcinków linii pola wzdłuż których natężenie nie ulega zmianie branych po obwodzie zamkniętej L, równa się przepływowi prądu odejmowanemu przez drogę zamknięta.

Dla zamkniętego obwodu elektrycznego suma spadków napięć magnet = sumie sił magnetomotor działających w tym obw SILNIK

~ BOCZNIKOWY

rozruch : w chwili włączenie silnika do sieci jego prędkość n=0 i sem -E=0, pobierany wówczas prąd rozruchowy I=U/R osiąga przy U=U_N wartość I = (20-30) I_N powoduje szkodliwe iskrzenie na komutatorze, duży udar mechaniczny pochodzący od dużego momentu rozruch oraz chwilowe duże spadki napięcia w sieci zasilającej-niepożadane dla innych odb do niej przyłączonych. Zmniejszenie prądu rozruchowego uzyskuje się przez włączenie rezystora R_r szeregowo z twomikiem na czas rozruchu.

Wówczas I=U/(R+Rr). Wartość rezystancji R_r oblicza się z wymaganej wartości momentu rozruchowego M_R. Prąd rozruchowy I będzie miał wartość najmniejszą wtedy gdy strumień d> będzie największy. Stąd też w chwili rozruchu rezystor rozruchowy R_r ustawić należy na Rmax, a rezystor regulujący na Rn=0.

regulacja prędkości obrotowej : jedną z możliwości jest osłabienie strumienia „fi”. Potrzebny jest do tego opornik o zmiennej R. Opornik ten włącza się w obw wzbudzenia, zatem jego prąd oraz wymiary są niewielkie. Należy zwrócić uwagę przy małych wart prądu wzbudzającego, a także przy zwykłym przerwaniu obw wzbudzenia, prędkość obrotowa szybko wzrasta i ze względu na siłę dośrodkową może doprowadzić do wzbudzenia silnika Dlatego podczas eksploatacji należy zwrócić uwagę na sprawne działanie obwodu wzbudzenia

R2^—R-23R-1 zł(R]₂+R₂3+R₃1) i R_a=R,=R₂=R₃=RA/3

WSP.SPRĘŻANIA 1 CEWKI Z 2-stosunek strumienia głów nego do całkowitego strumienia magnet.danei cewki SIŁA LQRENTZA;ieżeli ładunek Q porusza się w polu magnet.o indukcji B z prędkością V to na ładunek ten działa siła-Lorentza;kierunek i zwrot siły L określamy jak siły elektrodynam, przy zał.że poruszający sie ładunek jest dodatni STRUMIEŃ WEKTORA INDU.MAGNET.-nazywamy iloczyn skalmy wektora indukcji mgnet. I wektora powierzchni z która przenikają linie sil pola magnet.

HISTEREZA(przemagnesowanie);zależn. zmian indukcji magnet B w ferromagnetyku od zmian I zew.pola magnet H; cecha charakt.histerezy to opóźnienie B w stosunku do H POLE HISTEREZY świadczy o energii potrzebnej na namagnes danego materiału,przypadającej na obj.materiału magnesowanego

PĘTLA H1STEREZY.PUNKTY CHARAKT.

Dla pętli tej strzałkami zaznaczono kierunek przesuwania się po charkt przy magnesowaniu cyklicznym; przechodząc po pętli od + nasycenia (punkt a)w kierunku malejących H,

Osiągamy punkt b,w którym natężenie pola H =0;indukcja magnetyczna ma

wart.Ob zw.indukcją pozostałości magnetycznej B_r (remancncją); sprowadzenie indukcji magnet, do 0 wymaga magnesowania polem magnet, podpowiadającemu odcinkowi Oc;natężenie to natężenie powściagaiacefkoercia) zaznaczamy Hc

TVY. THEVENlNA/NORTONA - każdy obw liniowy m. wybranymi zaciskami „m-n” można zastąpić obw zastępczym, złożonym ze (źródła napięcia/prądu), (rezystancji/konduktancji) zastępczej obw widzianego z zacisków „m-n” oraz (rezystancji/konduktancji) gałęzi między zaciskami „m-n” połączonych (szeregowo/równoległe), przy czym (SEM źródła zastępczego/prąd źródłowy) jest równe (napięciu między zaciskami „m-n” w stanie jałowym/prądowi płynącemu w gałęzi „m-n” po zwarciu zacisków „m-n”

Metoda T/N - zwana też metodą o zastęp źródle (napięcia/prądu) Tok postępowania:

-    w celu obi napięcia U^ odłączamy odb o impedancji Z i uzyskujemy obw „b” z II pr. KirchofTa wylicz U*

-    do obi impedancji zastęp tworzymy obw „c”, który powstaje w wyniku zwarcia źródła napięcia E)

-    ze schematu „c” wynika, ze impedan widziana z zacisków „m-n” to: Z,* = (Z,*Z₂)/( Z,+Z₂).

-    po obi U* i Z^prąd I* = (UJ/fZ^+Z)

Zastosowanie - gdy szukamy wart prądu w niektórych elementach skomplikowanych układów

M. TRANSFIGURACJI - przekształcenie obw, by uzyskać jak najprostszy obw -> pr. Ohma i KirchofTa -> powrót do pierwotnej postaci obw -> obi rozpływu prądów w obwodzie ~ zamiana trójkąta R_I2, R^, R₃, na gwiazdę R_t, R₂, R₃ R, = (R|₂R_3I)/( R₁₂ + R23 + R31); analogicznie ~ zamiana gwiazdy R„ R₂, R₃ na trójkąt Rl2, R*., R₃.

r₁₂ = R, + R₂ + (R,R₂)/R₃

REZONANS-zjawisko występujące w obw.R,L,C gdy częstotliwość napięcia zasilania jest równa częstotliwości drgań własnych obwodu;x<.=Xi a)rczonans prądów w obw. równo ległym

PR. DLA PRĄDU STAŁEGO - dotyczy obw elektr złożonych z elem biernych i czynnych {duże litery ozn obw liniowe};

~ I KirchofTa : dotyczy bilansu prądów w węźle obw elektr -suma algebr wart chwilowych prądów w węźle obw elektr jest równa 0, czyli suma prądów wpływających do węzła równa się sumie prądów wypływających z tego węzła (X 1k ⁼ 0)

Przykład - i,+ i₂ - i₃ = 0

przewodniku mamy do czynienia z prądem przewodzenia, a v idealnym dielektryku z prądem przesunięcia WART.ŚR.PR.SINUSOIDALNEGO(zmiennv):ieżeli obl.dotyczą ładunku elektr. związanego z przepływem prądu sinusoidalnego,to posługujemy się tzw. Wartością śr,którą otrzymujemy dla połowy okresu(dla całego okresu 0) jest ona równa wrt.prądu stałego,który płynąc przez pół okresu przeniesi taki sam ładunek jak dany pr.sinusoidalny;

Ij®⁼2/T f fidt]₀^T,2=2/n*I_m=0,6371 *I_m

WART.SKUTECZN PR.SINUSOIDALNEGO:w

rozważaniach energet.prąd sinusoidalny zastępujemy

równoważnym prądem stałym-wartościa skuteczna danego prąd'

sinusoidalnego i ozn I;ten równoważny prąd stały ma wydzielić

Na rezystorze R w czasie T

taką samą energię w postaci

ciepła jak dany prąd sinuso

I=( 1 TT f (i²dtV)=I_m/2°'⁵=>wart.

skuteczna pr.sinuso jest 2°'^s

razy mniejsza od jego amplitudy ^

4.POJEMNOŚĆ wlk.charakter. zdolnoścciała do gromadzenia ładunków elektr;obw.ma charakter pojemnościowy jezeżeli napięcie opóźnienia się względem prądu o kąt NAPI ECIE różnica potencjałów elekt.2 punktów pola elektr.powodująca przepływ prądu elekt.w obwodzie CEWKA - przewodnik elektr nawinięty na rdzeń „n” zwojach, charakteryzujący się dużą indukcyjnością statyczną L ~ idealna - elem obw elektr, który ma tylko indukcyjn L, a nie ma rezystancji R i pojemności C

~ rzeczywista - elem obw elektr, wykonany z drutu o dobrej przewodności prądowej; charakteryzuje ją L, odgrywające dużą rolę, R i C, które są szkodliwe dla idealności ~ rezystywność 4- materiał, z którego cewka jest zrobiona ~ pojemność 4- zwoje są umieszczone obok siebie, a między nimi jest dielektryk

~ indukcyjność własna [H] - zjawisko wzbudzenia SEM w cewce, przez którą płynie prąd, przez zmieniające się natężen, powodujące powst zmieniającego się pola magn, czyli stosunek strumienia skojarzon z cewką do prądu I płynąc przez cewkę ~ indukcyjność wzajemna [H] - zjawisko, gdy ustawimy 2 cewki w taki sposób, że strumień magnet wytwarzany przez prąc w pierwszej z nich przenika przez zwoje drugiej to w przypadku zmiany natęż prądu w pierwszej cewce zostanie wyidukowana SEM indukcji wzajemnej, czyli jest to stosunek strumienia magn wytworzonego w cewce pierwszej i skojarzonego z cewką drugą, do prądu płynącego w cewce

Sprzężenie magnet (s. pośrednie) - tak bliskie umieszczenie wzajemne cewek indukcyj dwóch obw, że przy przepływie prądu zmiennego przez cewkę indukcyjną jednego obw część jej strumienia magnetycznego przenika cewkę drugiego obw i wznieca w niej dzięki indukcji wzajemnej SEM Współczynnik [k] sprzężenia cewki Iz II- stosunek strumienia magna gł cewki I do strumienia całk tej cewki Współczynnik sprzężenie obu cewek - k = (k|*k₂)^ł^rgdy k-I (sprzęż idealne). k=0 fhrak sprzęż)

ŹRÓDŁO PRĄDU - urządzenie służy do wytwarz prądu elektr (z niezerowym SEM). Ze względu na mechanizm wytwarzania prądu dzielimy źródła na: mechan; chem; termiczne; jądrowe ~ idealne - przedst elem aktywny, którego prąd nie zależy od napięcia wstępnego na jego zaciskach, idealne źródło prądu utrzymuje stałą wart prądu w obw niezależ od wart rezyst odb (Rw-^nieskończ.) I=const niezależnie od obciążenia ~ rzeczywiste - skl się z idealnego źródła prądu oraz z równolegle dołączonej rezystancji wew źródła prądu o bardzo

dużej wartości -> prąd zmienia sie wraz z obciążeniem_.

REZYSTOR - dwukońcówkowy ciem elektr bierny, którego podstaw param jest rezystancja R, a pozostał param są nieistotne Zadaniem rezystora w obw elektr jest przede wszystkim ustalenie wart prądu lub podział napięcia. Składa się z korpusu, części oporowej i pokrycia zabezpieczającego część oporową przed uszkodzeniem. Rodzaju materiału na część oporową -> r:

warstwowe, drutowe oraz objętościowe__

Admitancja Y- nazywamy admitancje zesp. obwd. Złożonego z elementów R,L,C połączonych równolegle Susceptancja B-nazywamy przewodność elekt. Bierną zależną od występujących w obwodz. elekt, indukcyjnośći i pojemności

Reaktancja X- nazyw. opór elekt. Bierny jaki przedstawia indukcyjność L i pojemność C gdy przepływa przez nie prąd elekt. Przemienny X=Xl-Xc=(oL-l/coc Impedancja Z- nazyw.opór elekt.pozomy obw.elekt. dla prądu przemiennego Z=R+iX gdzie i=V-l jedn. Om Reluktancja - wielkość charakteryzująca obw magnet, równa stosunkowi siły magnetomotor obw magnet do wytworzonego w tym obw strumienia magnet R_M [1/H]

OBWÓD ELEKTR. takie poł. ukł.w których przynajmniej 1 jest zamkniety;tworzą go elementy aktywne i pasywne tak połączone,że możliwy przepływ prądu co najmniej jedna drogą OCZKO OBW.ELEKTR, zamknięty obw wyróżniający w danym obw

WĘZEŁ OBW.ELEKTR. punkt obw.w którym połączone są co najmniej 3 zaciski różnych gałęzi GAŁĄŹ OBW.ELEKT zbiór dowolnej liczby szeregowo połączonych elementów, mający dwa zaciski

MOC w ukl.3 fazowych :

czynna stosuje się kilka ukł. pomiarowych:-ukł.2 watomierz tzw. układ Arona jest stosowany do pomiaru mocyczynnej ukł. 3 fazowych,3przewodowych;wtedy spełniona jest zależność iLi⁺iL2⁺*L3=0;-ukł.3 watomierzy,które mierzą moc czynną w 3 fazach;bierna-to iloczyn wart.skutecznych napięcia i prądu oraz sin kąta przesunięcia fazowego między prądem a napięciem Q=Cisin;mierzymy w warach(war);pozorną-to iloczyn wart.skutecznych napięcia i prądu sinusoidalnego;jednostką jest woltoamper (VA); S=UI S=(P²+Q₂)⁰⁵

POŁĄCZENIE ELEMENTÓW W GWIAZDĘ I TRÓJKĄT -przy poł w A kolejne pary rezystorów Są połączone w węzłach 1,2,3