Fale

Zajęcia 3 (FALE)

1.    (Zjawisko Dopplera) Nieruchome źródło emituje dźwięk o częstotliwości f₀. Jaką częstotliwość dźwięku będzie rejestrował obserwator zbliżający się z prędkością Vo do źródła? Co się stanie z tą częstotliwością gdy obserwator będzie się oddalał od źródła z taką samą prędkością? Oba wzory wyprowadzić.

2.    (Zjawisko Dopplera) Do nieruchomego obserwatora zbliża się z prędkością v_z źródło dźwięku o częstotliwości fo. Jaką częstotliwość będzie rejestrował obserwator? Co się stanie gdy źródło zacznie się z taką samą prędkością oddalać? Wyprowadzić oba wzory.

3.    Rozważmy doświadczenie Younga na dwóch szczelinach odległych o d. Jakiej grubości i przy której szczelinie należy umieścić płytkę przeźroczystą o współczynniku załamania n=l,5 tak aby prążek zerowego rzędu przesunął się w położenie pierwotnie zajmowane przez prążek 5-go rzędu? Długości fali X = 0,6 pm.

4. Jak fala powstanie w wyniku superpozycji dwóch fal o takich samych amplitudach i wektorze falowym k, przemieszczających się wzdłuż osi 0x z przeciwnymi prędkościami v i -v?

Rozważamy dwie fale o częstościach niewiele się od siebie różniących co i oo+dca i wektorach falowych odpowiednio równych k i k+dk. Obie fale poruszają się w tym samym kierunku. Wyprowadzić wzór na prędkość grupową fal v₀ = dco/dk, czyli na prędkość z którą porusza się maksimum amplitudy wypadkowej.

A

/ój^nąjąc definicję prędkości fazowej fali Vp = to/k oraz prędkości grupowej Vg — dto/dk, wyznaczyć związek dyspersyjny wiążący te dwie wielkości.

Prawo załamania światła. Udowodnić, że światło porusza się na granicy ośrodków po takim torze pomiędzy punktami A i B aby czas przebycia drogi był jak najkrótszy.

/? s^Udowodnić, że fala postaci y(x,t)= /łsin(nV — for) jest rozwiązaniem ró\ d²y j

ar

ćtc²

falowego postaci: -4- — v —~ = 0