pz1

^l~^a/£    Fale i zjawiska falowe

—^ d? Sformułuj pojęcia fali. Podaj przykłady fal. W każdym przykładzie wskaż, jaka wielkość jest zaburzeniem.

Zapisz 1-wymiarowe równanie falowe. Objaśnij symbole.

- 'Jr.3J Zapisz 3-wymiarowe równanie falowe. Objaśnij symbole.

—■Co to jest wektor falowy k? Jaką informację o fali uzyskujemy dzięki znajomości wektora k? Pokaż, że funkcje d>(x,t)=Acos(a>t - kx+8); 4^/(x,t)=B exp[i(cot-kx+5)] są rozwiązaniami 1-wymiarowego równania falowego (przypomn. i²=-l). Jakie warunki muszą spełniać en i k? (A,B-stałe.)

Pokaż, że funkcja stojąca 0(x,t)= 4^/(x) <J)(t), gdzie <|>(t) =Acos(cot), a 'F(x)=B cos(kx+8) spełnia 1 -wymiarowe równanie falowe. Dla jakich wartości x ta fala stojąca ma węzły, a dla jakich strzałki? (A,B- stałe.)

Jakie warunki musi spełniać liczba falowa k, aby fala stojąca opisana wzorem <t>(x,t)= 4^J(x) ij)(t) (gdzie T(x), <|>(t) są zdefiniowane jak w pyt. 3) miała węzły w x=0 i x=L. Jakie są możliwe długości fal A.?

Wsk. Przyrównaj do zera wartości funkcji 4'(x) w tych punktach.

Co to są fale podłużne, a co poprzeczne? Podaj przykłady.

Sprawdź, że suma dwóch fal: 0,(x,r)=Acos((0|f-k|X) i 0₂(x,t)=Acos(a>2t - k₂x) wyraża się

©

€

wzorem    = 2Aco

k, -k-,

rjcos^

CO, +CO.

. Wsk. Skorzystaj ze wzoru na

sumę cosinusów.

Na czym polegają zjawiska interferencji, a na czym dyfrakcji fal?

Zapisz warunki na interferencję dwóch identycznych fal kulistych o długości fali X pochodzących ze źródeł odległych o d, zachodzącą na ekranie w dużej odległości L od źródeł (d«L). Przy jakich kątach Smarny do czynienia z wygaszeniem, a przy jakich ze wzmocnieniem fal?

Co się zmieni, jeśli w poprzednim pytaniu fala wysyłana przez jedno ze źródeł jest przesunięta w fazie o A5=tt w stosunku do fali z drugiego źródła?

Czy zjawisko interferencji z dwóch źródeł można zaobserwować, jeśli źródła emitują fale przesunięte w fazie o przypadkowy, w dodatku zmienny w czasie kąt fazowy o? Skomentuj odpowiedź.

Omów zagadnienie interferencji identycznych fal kulistych z n źródeł.

Jak wygląda rozkład natężenia światła na ekranie, gdy mamy «=2, a jak gdy mamy /j=10 żrp fal. Naszkicuj wykres. Jaki wzór opisuje natężenie wypadkowej fali?    ——f    .

Podaj przykłady zjawisk interferencyjnych.

Ooisz i objaśnij zjawisko dyfrakcji światła na pojedynczej szczelinie.

Fala o długości X ulega dyfrakcji na a) szczelinie o szerokości D oraz b) szczelinie o szerokości ,    2D. Naszkicuj, we wspólnej skali, oba obrazy dyfrakcyjne.    £

^5) Czy można‘zaobserwować zjawisko dyfrakcji światła czerwonego (/ł»600 nm) na szczelinie o szerokości Z>=1 mm? Skomentuj odpowiedź, \\jdly    ~ /\ „ IQ^_?,/VVV

[66. Jaki wzór opisuje natężenie fali wypadkowej powstałej w wyniku dyfrakcji? Jakie cechy ^ charakterystyczne, różne od obrazu interferencyjnego, ma obraz dyfrakcyjny?    ‘~j z

£ Wymień przykłady zjawisk dyfrakcji oraz krótko je scharakteryzuj.

Naszkicuj rozkład natężenia światła powstałego w wyniki przechodzenia fali światła spójnego przez układ wielu szczelin odległych o d, przy czym każda szczelina ma szerokość D. Skomentuj swój rysunek.

Omów proces tworzenia i odtwarzania hologramów. Wskaż na związek holografii ze zjawiskiem dyfrakcji.