fizyka012

2-31. Klin o kącie nachylenia a przemieszcza się w płaszczyźnie poziomej z przyspieszeniem a_x. Znaleźć przyspieszenie a, z jakim porusza się pręt, którego koniec opiera się o nachyloną płaszczyznę klina, jak na

rys. 2-7.

/V V //////,'y Z. V////////////,

"7777777777777777777777777777/.

K>s. 2-(»

K>s. 2-7

2-32R. Kinematyczne równanie ruchu ciała poruszającego się wzdłuż osi Ox ma postać x(t) = At-Br³. Obliczyć średnią prędkość u*, tego ciała w ciągu pierwszej sekundy ruchu r, = I s oraz średnie przyspieszenie a_u w ciągu drugiej sekundy ruchu, tzn. w ciągu czasu /_a — /,. gdzie t₂ — 2 s, jeżeli ciało rozpoczęło ruch z prędkością u₀ = I m/s, a po pierwszej sekundzie poruszało się z przyspieszeniem a, = -4 m/s². Obliczyć drogę .v przebytą przez ciało w czasie /, = 3 s.

*2-33. Kinematyczne równanie ruchu wzdłuż osi Ox ma postać .v(/) = = A sin [0,5rt (2/ — z³)]. Obliczyć prędkość ciała v, po upływie pierwszej sekundy ruchu oraz średnią prędkość w czasie tej sekundy, jeżeli prędkość początkowa ciała wynosiła v_Q.

•2-34R. Ciało rozpoczęło ruch po prostej w punkcie A. Prędkość ru-

chu zależy od odległości x od punktu A według zależności t>= j/lOO — 32at.

Jakim ruchem porusza się ciało? Z jaką prędkością ciało rozpoczęło ruch?

Powyższą zależność między v i a- napisano w układzie jednostek SI. W jakich jednostkach są wyrażone parametry liczbowe tej zależności?

*2-35. Położenie ciała poruszającego się wzdłuż osi Ox zmienia się

łość x_mt na którą oddali się ciało od położenia początkowego, b) maksymalną prędkość ciała r_m, c) początkowe przyspieszenie a₀.

3. Kinematyka rztu.. ^kośnych i poziomych

W jednorodnym polu sił, tzn. w polu, w którym wektor siły nic zmienia się w czasie ruchu i jest jednakowy w każdym punkcie rozpatrywanej przestrzeni, ciało porusza się po linii prostej lub po paraboli, a wektor przyspieszenia jest stały. Ruch po paraboli odbywa się wówczas, gdy wektor prędkości początkowej r₀ nie jest równoległy do stałego wektora siły. W tym przypadku wygodnie jest płaszczyznę Oxy układu współrzędnych umieścić w płaszczyźnie ruchu, a początek układu w punkcie, w którym ciało znajduje się w chwili początkowej. Wtedy jedna z osi jest równoległa do kierunku wektora przyspieszenia.

Kinematyczne równania ruchu, zwanego rzutem ukośnym, mają postać

X (/) = (t>0 cos a) /	(3.la)
y(l) = (t>0 sin a) / —	(3. Ib)
skąd przez różniczkowanie otrzymujemy
0,(0 = 0O cos ot	(3.2a)
0,(0 = 0o sin a -«/	(32b)

gd/ic a jest kątem między wektorem prędkości początkowej c₀ a osią Ox (rys. 3-1). Ze wzorów (3.1) widać, że rzut ukośny jest złożeniem dwóch

29