fizyka029 (2)

6-16. Mała kulka zawieszona na nici o długości / zatacza okrąg o promieniu R. Jaki jest czas obiegu T kulki po okręgu?

6-17. Na wirującej tarczy w odległości k od jej środka położono monetę o masie m. Jaka może być największa prędkość kątowa io_n tarczy, przy której moneta nie zmieni jeszcze na niej swego położenia? Współczynnik tarcia monety o tarczę wynosi //.

6-18. Na krześle zawieszonym na karuzeli wirującej z prędkością kątową w siedzi człowiek. Krzesło wraz z człowiekiem wiruje po obwodzie koła o promieniu R.

1)    Pod jakim kątem a do pionu nachylony będzie łańcuch, na którym wisi krzesło z człowiekiem?

2)    Jaka może być największa prędkość kątowa a>_m, jeżeli siła napinająca łańcuch nic może przekroczyć wartości /*?

6-19. Dwa ciężarki, każdy o masie m, zawieszono na jednakowej długości niciach uwiązanych do dynamometru. Jaką siłę P wskaże dynamometr, gdy ciężarki zostaną wprowadzone w ruch obrotowy, jak to pokazano na rys. 6-9.

6-20. Dwa jednakowe ciężarki, każdy o masie m, zostały zawieszone w sposób pokazany na rys. 6-10, a następnie wprowadzone w ruch obrotowy. 1) Czy ciężarek o masie 2m zawieszony na drugim bloczku zrównoważy układ? 2) Czy równowaga zostanie zakłócona, jeżeli dwa ciężarki przestaną wirować, a zacznie w podobny sposób wirować masa 2iw?

6-21R. Pod jakim kątem do pjonu powinien się pochvlić rowerzysta, aby jadąc po poziomej płaskiej powierzchni z prędkością v mógł zatoczyć koło o promieniu /?? Jaki musi być współczynnik tarcia koła o tor, aby rowerzysta mógł bez obawy poślizgnięcia się („zarzucenia”) bezpiecznie zakręcić?

6-22. Pod jakim kątem a powinien być nachylony tor do poziomu na zakręcie o promieniu R, aby ścigający się kolarze jadący z prędkością v pozostawali w pozycji prostopadłej do toru?

7. Dynamika ruchu obrotowego bryły

Ruch obrotowy wokół ustalonej osi. Gdy bryła obraca się wokół stałej osi, to droga liniowa, prędkość i przyspieszenie liniowe każdego z jej punktów zależą od odległości od tej osi, wszystkie jednak punkty bryły przebywają taką samą drogę kątową a (a — kąt obrotu bryły), mają tę samą prędkość kątową co = dijdt i to samo przyspieszenie kątowe e = = dcojdt.

Ruch obrotowy bryły opisuje Ił zasada dynamiki

e =

M

lo

(7.1)

gdzie M oznacza wypadkowy moment wszystkich sił działających na ciało, a I₀ jest momentem bezwładności bryły (rys. 7-1), przy czym zarówno moment siły jak i moment bezwładności są obliczane względem tej samej ustalonej osi (na rys. 7-1 względem osi AA').

m

ii i.

i^! i

U

63