GK (40)

a obok napisać np. -8. Oznacza to, że jeżeli pionek stanie w tym miejsc i trzeba cofnąć się o 8 płytek. Można także grafem oznaczyć ruch cofania się Takich pułapek powinno być więcej przy końcu drogi. Należy je jednał wyrównać premiami, a więc zakreślić kołorem wybranej płytki i obok zapisać np. +6, a potem strzałką zaznaczyć skok „do przodu Taką grę przedstawiłam na rysunku 32.

To niezwykłe atrakcyjna gra. Posiada także sporo walorów kształcących. Można bowiem każdą czynność „pokazać” za pomocą „grafu”. W sposób naturalny można także składać czynności i łączyć daną czynność z przeciwną, a wszystko ma wyrazistą reprezentację graficzną.

8. Zgadnij, o jakiej liczbie myślę. Jest to gra innego typu i zaczerpnęłam ją z „Family math” (J.K. Stenmark, V. Thompson, R. Cossey 1986). Warto ją zrealizować, bo jest znakomitym ćwiczeniem w zakresie kształtowania pojęcia liczby. Trzeba przygotować chodniczek liczbowy — przedstawiłam go na rysunku 33 — i 20 kartoników o wymiarach jednej płytki chodniczka.

1

l

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16117

18

19

20

Rys. 33. Chodniczek liczbowy do gry: zgadnij, o jakiej iiczbie myślę

Grę zaczyna dziecko — ma wybrać sobie liczbę, jedną z tych, które znajdują się na chodniczku. Dorosły ma zgadnąć, jaka to liczba, pyta więc: wybrałeś 8? Dziecko w zależności od sytuacji odpowiada: za dużo, za mało, tak — to jest liczba 8. W przypadku, gdy powiedziało: za dużo, dorosły zakrywa kartonikiem liczbę 8 i wszystkie większe. Potem pyta: wybrałeś liczbę 5? Dziecko odpowiada: za mało. Dorosły zasłania liczbę 5 i wszystkie mniejsze i pyta: wybrałeś liczbę 7? Tak — odpowiada dziecko. W następnej kolejności dorosły wybiera liczbę z chodniczka, a dziecko stara się ją odgadnąć.

po pewnej wprawie chodniczek może być zastąpiony taśmą krawiecką, a do precyzyjnego określania przedziału, gdzie znajduje się zgadywana liczba, można użyć dwóch spinaczy lub małych klamerek.

16.5. Układanie i rozwiązywanie zadań

W rozdziale szóstym wyjaśniłam, dlaczego dzieci mają tak wiele niepowodzeń w rozwiązywaniu zadań, zwłaszcza tekstowych. Omówiłam tam także prawidłowości rozwoju tych procesów psychicznych, które są angażowane w rozwiązywanie zadań typowych dla edukacji szkolnej. Mogę więc przejść do metod wspomagania ich rozwoju. Za najważniejsze uznałam kształtowanie następujących umiejętności.

Wniknięcie w intencję zawartą w sformułowaniach „rozwiąż zadanie” i „ułóż zadanie”

Będzie to przybliżenie konwencji logicznej, w której utrzymywane są zadania matematyczne. Sporo dzieci traktuje bowiem zadanie tak, jak zagadkę. Zamiast matematyzować sytuację przedstawioną w zadaniu (ustalić, jakie wielkości są dane, jakie poszukiwane i jakie zachodzą pomiędzy nimi relacje), po prostu zgadują wynik. Bywa, że dzieci traktują zadanie tak, jak sytuację życiową znaną im z doświadczenia i nie dostrzegają umownego sensu zadania. Próbują więc zmienić treść zadania lub uważają, że jest to sygnał do wymiany doświadczeń o tym, co było treścią historyjki.

Układanie i rozwiązywanie prostych zadań

Symulowanie danych zawartych w zadaniu na zbiorach zastępczych lub za pomocą uproszczonych rysunków. Będzie to także wdrożenie dziecka do liczenia na palcach, patyczkach, kamykach lub innych przedmiotach zastępujących te, o których mowa jest w zadaniu.

Ćwiczenia zawarte w tym scenariuszu są więc poświęcone kształtowaniu tych umiejętności, które są potrzebne do matematyzacji. Ponieważ trwać to będzie czas jakiś, warto także podać kilka informacji przydatnych, gdy dorosły musi „na bieżąco” pomóc dziecku odrobić zadania. Jeżeli dziecko skarży się, że nie rozumie, nie trzeba pytać: czego Kasiu nie rozumiesz? Gdyby Kasia potrafiła na to pytanie odpowiedzieć, z powodzeniem rozwiązałaby zadanie. Należy usiąść naprzeciw dziecka (nie zmuszać do zadzierania głowy) i głośno przeczytać zadanie, a potem zastanowić się nad sposobem przełożenia go na bardziej konkretną formę.

Już w klasie I dzieci rozwiązują zadania na następujących poziomach:

a)    dosłownym (manipulując przedmiotami, o których mowa jest w zadaniu),

b)    uproszczonym (dane zawarte w zadaniu przedstawia się na rysunku lub symuluje się je na zbiorze zastępczym), c) symbolicznym (dane i zależności zapisuje się w formie działań, równań, nierówności itd.) z konstrukcją matematycznego modelu rozwiązania. Te trzy poziomy określają drogę od tego, co konkretne, do tego, co abstrakcyjne (por. S. Turnau, 1985). Jest to