MG!69

^43 " ^34 ⁼ ^53 " ^55 ⁼ ft*

Przyłożenie stanu naprężenia

Oj * 0, Oj = Oj = 0₄ = Oj = Og = 0,

gdy płaszczyzna 7-2 pozostaje płaszczyzną symetrii struktury, w wyniku konieczności zerowania się odkształceń e₄ i e₅ prowadzi do zależności

^41 ⁼ ^ 14 ⁼ ^51 ⁼ ^15 *

Jeśli natomiast zostanie przyłożony stan naprężenia

Oj * 0, Oj = Oj = 0₄ = Oj = 0₆ = 0,

to z tego samego powodu muszą zerować się stałe

^42 ⁼ ^24 ⁼ ^52 " ^25 ⁼

W przypadku przyłożonego stanu naprężenia (rys. 4.2b)

0₆ * 0, Oj = Oj = Oj = 0₄ = Oj = 0

nie mogą również wystąpić składowe stanu odkształcenia e₄ i e₅ (tzn. odkształcenia postaciowe w płaszczyznach 2—5 i 7—5), co jest możliwe tylko wtedy, gdy

t»«l = 1*64 "    = 1*65 = 0-

Macierz reprezentacji w rozpatrywanym układzie współrzędnych, jeśli płaszczyzna 7-2 jest płaszczyzną symetrii budowy materiału, przyjmuje postać

1		1	^V12	^V13	0	0	^16		0.
			*22	*33					1
e.		^V2l	1	^V23	0	0	^26		o0
L		*11	*22	*33			^66		2
e3		^V31	^V32	1	0	0	^36		O.
	a	*11	*22	*33				X	3
^e4		0	0	0	1	H45	0		O.
					G44	^55			4
^CS		0	0	0	P54	1	0		o«
					^44	G55			5
^Z6		%	*162	^63	0	0	1		0.
		. *«	*22	*33					‘J

jak widać, występuje w tym przypadku jedynie 13 niezależnych stałych

_technicznych.

jeśli zostanie przeprowadzone podobne rozumowanie dotyczące występowania płaszczyzny symetrii 1-3, to dojdzie się do wniosku, że musi wtedy wystąpić zerowanie się współczynników wpływu

t|₁₆ * *114 " ^26 * ^łll4 “ ^36 “ ^34 * ®

oraz

p | p 1 °S

natomiast jeśli płaszczyzną symetrii będzie płaszczyzna 2-3, zerować sie będą

(4.25)

lló " *ll5 ” ^26 “ ^25 * ^36 * ^35 * ® oraz

P54 | P«4 p °-

W praktyce często ma się do czynienia z materiałem wykazującym symetrię struktury jednocześnie względem trzech wzajemnie ortogonalnych płaszczyzn, co prowadzi do konieczności spełnienia wszystkich wyżej omówionych warunków zerowania się technicznych stałych materiałowych.

Taki rodzaj anizotropii nosi nazwę ortotropii. Macierz podatności, opisana za pomocą technicznych stałych materiałowych w tzw. głównych osiach ortotropii (utworzonych w wyniku przecięcia się trzech wzajemnie ortogonalnych płaszczyzn symetrii), przyjmuje postać

1	^V12	^V 13	'0	0	0
*11	*22	*23
_ ^V31	1	^V23	0	0	0
*11	*22	*33
^V31	^V32	1	0
*11	*22	*33		0	0
0	0	0	1	0	0
0	0	0	0	1	0
				G„
0	0	0	0	0	1
					0^

99