Politechnika Poznańska
Instytut Technologii Mechanicznej
Laboratorium
MASZYN I URZ
DZEC
TECHNOLOGICZNYCH
Nr 5
Badanie sił międzyzębnych w przekładni spiroidalnej
Opracował:
Dr inż. Piotr Frąckowiak
Poznań 2012
1. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest: poznanie budowy przekładni spiroidalnej, w której ślimak
walcowy współpracuje z uzębieniem czołowym; określenie wpływu konstrukcji
przekładni na jej właściwości; wpływu geometrii na równomierność pracy
(przenoszenia obciążenia - ruchu).
2. BUDOWA PRZEKA
ADNI SPIROIDALNEJ
Przekładnia spiroidalna, w której ślimak walcowy współpracuje z uzębieniem
czołowym należy do grupy przekładni umożliwiającej dużą redukcję obrotów na jednym
stopniu przełożenia. Konstrukcja przekładni oparta jest na dwóch podstawowych elementach,
tzn. uzębieniu czołowym oraz ślimaku walcowym.
Specyficzne właściwości przekładni spiroidalnej tj. duża powierzchnia styku między
zębami uzębienia i ślimaka oraz łatwość nastawiania luzów, predysponują ją do użycia jako
elementu automatyki. Opracowanie nowych metod kształtowania uzębień czołowych o
ewolwentowej linii zębów  prostej konstrukcji narzędziem krążkowym z wymiennymi
ostrzami w postaci standartowych płytek z węglików spiekanych  przyczyniło się do
szerszego rozpowszechnienia tego typu przekładni w zastosowaniach automatyki
przemysłowej. Widok okna programu z obliczonymi parametrami przekładni przedstawiono
na rysunku 1.
Rys. 1. Parametry geometryczne przekładni spiroidalnej wykorzystanej w trakcie badań
3. Nierównomierność pracy przekładni
Podstawowym warunkiem poprawnej pracy przekładni zębatej jest równomierność
przenoszenia ruchu i obciążenia tzn. równomiernej prędkości obrotowej ślimaka odpowiada
równomierna prędkość koła z nim współpracującego, a zmiana wartości sił międzyzębnych
powinna przebiegać łagodnie.
W celu zapewnienia równomierności przenoszenia ruchu i obciążenia przez
przekładnie zębate, przeprowadza się ich obliczenia. W przypadku przekładni spiroidalnej, w
której ślimak walcowy współpracuje z uzębieniem czołowym schemat postępowania można
podzielić na następujące etapy.
Obliczenia kinematyczne przekładni  metoda macierzowo-wektorowa
- określenie zależności na długość normalnej ślimaka  drogi jaką pokonuje punkt ślimaka od
momentu zazębienia do zazębienia (przykładowy model przedstawiono na rysunku 2).
Rys. 2 Przykładowy modelu geometrycznego ślimaka walcowego do określania długości
normalnej
Przy znanej długości normalnej ślimaka tworzony jest model kinematyczny
przekładni, który pozwala określić długość normalnej uzębienia czołowego (podziałka
normalna). Przykładowy model kinematyczny przekładni przedstawiono na rysunku 3. Takie
rozwiązanie kinematyczne przekładni (przekładnia teoretyczna) pozwala na uzyskanie
równomiernego ruchu elementów przekładni, tzn. jeżeli ślimak będzie się obracał ruchem
jednostajny to uzębienie czołowe współpracujące z nim również będzie poruszać się ruchem
jednostajnym.
Rys. 3. Przykładowy model kinematyczny przekładni spiroidalnej, w której ślimak walcowy
współpracuje z uzębieniem czołowym
Ze względu na występowanie niekorzystnych efektów pracy teoretycznej przekładni,
wprowadza się modyfikacje linii lub i zarysu zębów przekładni.
Modyfikacje te pozwalają na zredukowania głośnej pracy przekładni, drgań i uniknięcie
styku krawędziowego. Efektem modyfikacji (celowe działanie mające na celu uzyskanie
określonego efektu) jest uzyskanie nierównomiernego ruchu i przenoszenia obciążenia
przekładni na jeden obrót ślimaka.
Na rysunku 4 przedstawiono przykład nierównomierności przenoszenia obciążenia
przekładni spiroidalnej na jeden obrót ślimaka.
T=360/z
t [s]
Rys. 4. Nierównomierność przenoszenia obciążenia w przekładni spiroidalnej
o
Nm [ ]
dðjð
 Na rysunku 5 liną przerywaną znaczono ewolwentę wydłużoną - teoretyczną. Punkt P
znajduje się w połowie szerokości uzębienia i leży na ewolwencie wydłużonej. Ażeby
uzyskać ruch jednostajny, ślady zwojów ślimaka powinny od momentu zazębienia z bokiem
wypukłym uzębienia, (ślad nr 1 na rysunku 5) leżeć na ewolwencie, po wykonaniu połowy
obrotu Å›limaka (kÄ…t 180°ð) Å›lad znajduje siÄ™ w pozycji 2, a po wykonaniu kolejnego obrotu
Å›limaka o kÄ…t 180°ð w pozycji 3 (rys.5). Z rysunku widać, że Å›lady zwojów Å›limaka numer 1 i
3 sÄ… oddalone od teoretycznej ewolwenty o Dð. W czasie obrotu Å›limaka o kÄ…t 180°ð,
przemieszczenie śladu zwojów ślimaka z pozycji 1 do 2 (rys.5), uzębienie czołowe wykonuje
mniejszy obrót niż to wynika z przełożenia przekładni. W wyniku kolejnego obrotu ślimaka o
kÄ…t 180°ð przemieszczenie Å›ladu zwojów Å›limaka z pozycji 2 do 3 (rys.5), uzÄ™bienie czoÅ‚owe
wykonuje większy obrót niż to wynika z przełożenia kinematycznego (teoretycznego)
przekładni. Taki sposób pracy przekładni, powoduje powstawanie nierównomierności
przenoszenia ruchu i obciążenia oraz wpływają na zmiany sił w zazębieniu. (Uwaga ruch
jednostajny uzyskujemy dla teoretycznych ewolwent  właściwości zostały opisane w
ćwiczeniu związanego z ich kształtowaniem).
Rys. 5. Schemat współpracy zwojów ślimaka z uzębieniem czołowym o modyfikowanej linii zębów
Cykliczna nierównomierność przenoszenia obciążenia spowodowana jest wejściem w
zazębienie zwojów ślimaka z uzębieniem czołowym, a po obrocie (zarówno ślimaka jak i
uzębienia) wyjście z zazębienia jednej pary i zazębieniem się kolejnej par. Wyżej opisana
nierównomierność pracy przekładni spiroidalnej, powstaje w wyniku wprowadzenia
modyfikacji i jest zjawiskiem korzystnym, gdyż pozwala uniknąć drgań (hałaśliwa praca
przekładni), wydłuża żywotność przekładni.
Nierównomierność przenoszonego obciążenia (ruchu) i sił występujących w
zazębieniu wpływa na dynamiczne własności przekładni - w tym na cichobieżność - oraz na
dokładność pozycjonowania. Oprócz wartości amplitudy zmian sił występujących w
zazębieniu, znaczenie ma przede wszystkim charakter przebiegu krzywej. Przebieg
paraboliczny o Å‚agodnym nachyleniu jest korzystniejszy od przebiegu ze skokowÄ… zmianÄ…
wartości, ze względu na wartości związane z przyspieszeniem ruchu.
4. STANOWISKO BADAWCZE I BADANIA DOÅšWIADCZALNE
W torze pomiarowym stanowiska znajdujÄ… siÄ™ czujniki pomiaru momentu firmy HMB
typu DATAFLEX serii 22/& , o zakresie pomiarowym: na wejÅ›ciu przekÅ‚adni 0¸ð20 Nm, a na
wyjÅ›ciu przekÅ‚adni 0¸ð200 Nm. Rejestracje sygnałów z obu czujników przeprowadza siÄ™ za
pomocą interfejsu pomiarowego, sprzężonego przez złącze USB z komputerem
oprogramowanym pakietem narzędziowym Cattman. Do obciążania przekładni służy
hamulca z możliwością regulowania obciążenia. Schemat blokowy stanowiska badawczego
przedstawiono na rysunku 6.
Badana przekładnia
Momentomierz
Silnik Momentomierz
Hamulec
spiroidalna
22/20 Nm
napędowy 22/200 Nm
Zasilacz
Układ regulacji
Interfejs
prędkości obrotowe
pomiarowy
Komputer PC z programem
Cattman
Rys. 6. Schemat blokowy stanowiska badawczego
Istota badań, polega na określeniu charakteru sił występujących w zazębieniu w zależności
od: kierunku obrotów ślimaka, prędkości obrotowej, obciążenia. Wyniki badań pozwolą
ocenić jakość przekładni, w tym wnioskować o istnieniu możliwych błędach przekładni:
uszkodzeni zęby, błąd odległości osi między kołami przekładni, błędna geometria przekładni,
itp.) Podstawowymi kryteriami oceniającymi jakość wykonanej przekładni jest lokalizacja i
kształt śladu współpracy oraz cichobieżność. W przypadku przekładni stosownych w
automatyce (przekładnie precyzyjne) dodatkowym kryterium jakości, są parametry związane
z dokładnością przekładni jak: dokładność pozycjonowania, luz zwrotny, powtarzalność
pozycjonowania. Duży wpływ, na jakość przekładni zębatych stosowanych w urządzeniach
ma jej trwałość, stąd dążenia projektantów do zapewnienia takich rozwiązań geometrycznych
i materiałowych przekładni mechanicznych, aby zapewnić jej maksymalną trwałość.
Na rysunku 7 przedstawiono widok stanowiska badawczego.
Rys. 7. Widok stanowiska badawczego
Przykładowe wyniki pomiarów przebiegu zmian momentów (sił) w zazębieniu
przedstawiono na rysunku 8, 9,10.
Rys. 8. Przykład uzyskanych pomiarów n = 500/100 obr/min dla których uzyskano zblizony do teoretycznego
przebieg zmian sł w zazębieniu (Cicha spokojna praca) Zwiększanie prędkości obrotowej nawet do 3000
obr/min nie powoduje generowanie hałasu
Rys. 9. Przykład uzyskanych pomiarów n = 50 obr/min, dla których uzyskano zblizony do teoretycznego
przebieg zmian sił w zazębieniu bez gwałtownych skoków na wykresie Zwiększanie prędkości obrotowej nawet
do 3000 obr/min nie powoduje generowanie hałasu
Rys. 10. Przykład uzyskanych pomiarów n = 500 obr/min dla których uzyskano stwierdzono błąd przkładni 
niewłaściwa odległość osi uzębien w przekładni. Zwiększanie prędkości obrotowej powoduje generowanie
dużego hałasu i drgań
5. PRZEBIEG ĆWICZENIA
Na omówionym powyżej stanowisku przeprowadzić badania nierównomierności sił
występujących w zazębieniu dla uzębienia czołowego o prawym (lub lewym) kierunku
pochylenia linii zębów.
Przebieg:
Badania przeprowadzić dla:
1 różnych prędkości i kierunków obrotu ślimaka bez obciążenia (jeśli prowadzący nie
wskaże innych - 50, 90, 180 [obr/min]) czas trwania jednego pomiaru minimum 60 s,
2 różnych prędkości i kierunków obrotu ślimaka z obciążeniem (jeśli prowadzący nie
wskaże innych - 50, 90, 180 [obr/min]) czas trwania jednego pomiaru minimum 60 s,,
Dalsze badania mogą być przeprowadzone przy zmianie odległości osi ślimaka względem
uzębienia lub i luzu międzyzębnego  zmianę nastaw przeprowadza prowadzący.
Badania przeprowadzić zgonie z punktami 1 i 2 przebiegu ćwiczenia.
Na ćwiczenia należy przyjść z nośnikiem informacji, co najmniej 1 na grupę w celu
zapisania wyników pomiaru (CD/pen drive)
6. WYMAGANIA PRZED PRZYST
PIENIEM DO ĆWICZEC

Przed przystąpieniem do ćwiczenia wymagana jest podstawowa znajomość określeń i
pojęć dotyczących kół zębatych, w tym przyczyn i skutków niewłaściwej pracy przekładni
zębatych .
7. SPRAWOZDANIE
Sprawozdanie powinno zawierać:
-ð temat oraz datÄ™ wykonania ćwiczenia, oznaczenie grupy,
-ð nazwiska osób biorÄ…cych udziaÅ‚ w ćwiczeniu,
-ð cel ćwiczenia,
-ð schemat stanowiska badawczego (sporzÄ…dzony na ćwiczeniach w oparciu o
rzeczywiste stanowisko badawcze 3D),
-ð opis wykonywanych czynnoÅ›ci,
-ð opracowanie graficzne otrzymanych wyników (możliwość wykonania rÄ™cznego
przebiegu funkcji),
-ð wnioski.
Przykładowe pytania:
1. Od czego zależy nierównomierność sił występujących w zazębieniu
przekładni?
2. W jaki sposób można badać nierównomierność pracy przekładni?
3. Jakie są skutki nierównomierność pracy przekładni?
4. Jak wpływa modyfikacja linii zębów uzębienia czołowego na pracę przekładni
spiroidalnej?
5. Czy dokładne ustawienie współosiowości silnika i przekładni na znaczenie 
jeśli tak to jakie ?
6. Co jest podstawowym warunkiem poprawnej pracy przekładni?
Literatura
1. Frąckowiak P., Budowa i badania płaskiej przekładni spiroidalnej. Zeszyty Naukowe
Politechniki Rzeszowskiej Mechanik KZ 2002.
2. Grajdek R., Uzębienia czołowe. Podstawy teoretyczne kształtowania i nowe
zastosowania. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2000.
3. Kosmol J., Serwonapędy obrabiarek sterowanych numerycznie, WNT, Warszawa 1998.
4. Mierzejewski J., Serwomechanizmy obrabiarek sterowanych numerycznie, WNT,
Warszawa 1977.
5. http://www.itwspiroid.com/spirhel.htm, Spiroid & Helicon Right Angle Drives, ITW
Spiroid AN Tool Works Company, Glenview, Illinois (21 July 2000)
6. http://www.sew-eurodrive.com.au/products/range/spiroplan.htm,Spiroplan Gear, (29 July
1999)
7. http://www.zakgear.com/images/Helicon.gif
8. http://www.rhone.ch/winggrid/induced_drag_reduction_with_the_.htm
Grupa ImiÄ™ i Nazwiska Data
Temat:
1. Cel ćwiczenia
2. Schemat stanowiska badawczego
3. Opis wykonywanych czynności
4. Opracowanie graficzne uzyskanych przebiegów wartości sił w funkcji czasu
6. Wnioski