WYDZIAA
MECHANICZNO  TECHNOLOGICZNY
MiBM sem.1 studia inż.-mgr
Zestaw IV
Zagadnienia: Fale sprężyste (ruch falowy, fale stojące, efekt Dopplera), pole elektrostatyczne (Pole elektryczne ładunków
punktowych. Kondensatory. Prawo Gaussa. Ruch Å‚adunku w polu elektrycznym), pole magnetyczne (Przewodnik z prÄ…dem.
Ruch Å‚adunku w polu magnetycznym);
1. Znajdz
wychylenie y punktu z położenia równowagi w chwili t = T/3 jeżeli punkt ten znajduje się w odległości
x = /5 od z
ródła drgań o amplitudzie A = 10 cm. Wyznacz prędkość drgań drobin ośrodka i względne



odkształcenie sprężyste ośrodka w funkcji czasu.
2. Ile razy zmieni się długość fali dz
więkowej przy przejściu z powietrza do wody? Prędkość fali dz
więkowej w
powietrzu wynosi 340 m/s natomiast w wodzie 1480m/s.
3. Nietoperz leci prostopadle do ściany z prędkością v = 6m/s i wydaje ultradz
więkowy pisk o częstotliwości
f = 4.5·104 Hz. JakÄ… czÄ™stotliwość pisku odbitego od Å›ciany sÅ‚yszy nietoperz? PrÄ™dkość rozchodzenia siÄ™ fali
V = 332 m/s.
4. Rura o długości l = 2m jest wypełniona powietrzem pod normalnym ciśnieniem. Jaka będzie najmniejsza
częstotliwość pobudzenia słupa powietrza aby wystąpił rezonans, jeżeli rura jest otwarta z jednego końca a
zamknięta z drugiego oraz gdy jest otwarta i zamknięta z obu końców. V = 340 m/s
5. y
ródłem pola elektrycznego jest układ trzech ładunków punktowych, każdy o wartości q=10-11C,
umieszczonych w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a = 2 cm. Wyznacz natężenie pola
elektrycznego w Å›rodkach boków tego trójkÄ…ta. Przenikalność dielektryczna próżni wynosi µ0=8,85·10-12 F/m.
6. Dwa jednoimienne ładunki q1 = 5" 10-10 C i q2 = 8" 10-10 C znajdują się w odległości a = 10 cm. Gdzie należy
umieścić trzeci ładunek, by cały układ znajdował się w równowadze?
7. W stałym polu elektrycznym o natężeniu E=15 V/m elektron przebywa w kierunku pola drogę s = 2 m ze
Å›redniÄ… prÄ™dkoÅ›ciÄ… v=2·106 m/s. Oblicz przyrost prÄ™dkoÅ›ci elektronu. A
adunek elektronu wynosi:
q =1,6·10-19 C a jego masa me=9,1·10-31kg.
8. A
adunek q = 5" 10-8 C rozłożony jest równomiernie na powierzchni pustej metalowej kuli o promieniu
R = 10 cm. Oblicz natężenie i potencjał pola w środku kuli, na jej powierzchni i w odległości x = 10 cm od
powierzchni kuli.
9. Przestrzeń między okładkami kondensatora płaskiego naładowanego do napięcia U = 60 V wypełniona jest
caÅ‚kowicie ebonitem o gruboÅ›ci d = 0,9 cm i staÅ‚ej dielektrycznej µ=3. Oblicz natężenie pola elektrycznego
między okładkami kondensatora po odłączeniu napięcia i usunięciu ebonitu.
10. Kondensator powietrzny naÅ‚adowano Å‚adunkiem Q = 400 µC i odÅ‚Ä…czono od z
ródła napięcia. Po
wprowadzeniu do wnÄ™trza dielektryka o staÅ‚ej dielektrycznej µ = 4 napiÄ™cie zmalaÅ‚o do U = 100 V. Oblicz
pojemność kondensatora C0 oraz jego energię przed i po wprowadzeniu dielektryka.
11. Elektron po pokonaniu w próżni różnicy potencjałów U=500 V wpada w jednorodne pole magnetyczne o
indukcji B=0,5 T z prędkością prostopadłą do linii sił pola. Znajdz
promień okręgu, jaki będzie zakreślać
elektron. A
adunek elektronu wynosi q=1,6·10-19 C a jego masa me=9,1·10-31 kg
12. W dwóch bardzo długich, równoległych umieszczonych w próżni przewodach płyną prądy. W pierwszym
przewodzie natężenie prądu jest dwukrotnie większe niż w drugim. Odległość między przewodami wynosi a.
Oblicz odległość x od pierwszego przewodu, w której indukcja pola magnetycznego B jest równa zeru, jeżeli
prądy płyną a) w tym samym kierunku; b) w przeciwnych kierunkach.
13. Cząstka ą porusza się z prędkością v = 3,5 " 106 m/s w prostopadłym do kierunku ruchu polu magnetycznym
o indukcji B = 1 T. Oblicz:
" promień toru cząstki,
" czas obiegu,
" wartość momentu magnetycznego.
14. W dwóch, nieskończenie długich, prostoliniowych przewodnikach, ułożonych równolegle w odległości
d = 0.2 m od siebie, płyną w przeciwnych kierunkach prądy o natężeniu I1 = 5 A oraz I2 = 15 A. Znalez
ć
położenie punktów, w których natężenie pola magnetycznego jest równe zero