Polit echnika Lubelska, Wydział Mechaniczny
Katedra Automatyzacji
ul . Nadbystrzycka 36, 20-618 Lubl i n
tel ./fax.:[phone] e-mai l :automat@pol l ub.pl ; wm.ka@pol l ub.p l
LABORATORIUM
PODSTAW AUTOMATYKI
Ćwiczenie nr A9
PRZETWORNIK ŚREDNICH CIŚNIEC
.
BADANIE WA
AŚCIWOŚCI STATYCZNYCH
OBIEKTÓW
Wydział Mechaniczny
Sala 406
Wyznaczanie charakterystyki statycznej przetwornika średnich ciśnień.
Przetwornik analogowo-cyfrowy i cyfrowo-analogowy
Instrukcja ćwiczeniowa
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie z metodą wyznaczania charakterystyk statycznych obiektów w
szczególności przetworników pomiarowych.
Ćwiczenie demonstruje także zautomatyzowaną metodę doświadczalnego sporządzania charakterystyk
przy zastosowaniu techniki cyfrowej. Wyjaśnia działanie przetworników ciśnienie/prąd elektryczny,
prąd/ciśnienie oraz przetworników analogowo-cyfrowych i cyfrowo-analogowych.
2. Wiadomości podstawowe
Charakterystyką statyczną układu (przetwornika) nazywamy zależność funkcyjną y(x) w stanach
ustalonych, gdzie x jest wartością sygnału podanego na wejście układu, zaś y wartością na jego wyjściu
(odpowiedzią układu na sygnał x).
Stan ustalony układu to taki stan, w którym wartości sygnałów wejściowego x oraz wyjściowego y nie
zmieniają się w czasie. W praktyce układ osiąga stan ustalony po upływie dostatecznie długiego czasu od
ostatniej zmiany wartości sygnału wejściowego x (oraz innych czynników jeśli mają wpływ na sygnał y  np.
zakłóceń).
Należy podkreślić, iż w przeciwieństwie do charakterystyk (właściwości) dynamicznych,
charakterystyka statyczna układu nie zależy od czasu (nie jest funkcją czasu). Rys.1. przedstawia kilka
przykładowych charakterystyk statycznych.
y
x y
o b ie k t
x
Rys.1. Przykład charakterystyk statycznych różnych układów (obiektów).
Na rys.1. zamieszczono tzw. charakterystyki idealne (teoretyczne), tzn. takie, których kształt wynika
np. z założeń projektanta układu. W praktyce większość układów (przetworników pomiarowych), z którymi
mamy do czynienia, wykazuje pewne odstępstwa od swoich charakterystyk idealnych. Szczególnie w układach
mechanicznych, krzywa y(x) przy narastaniu wartości sygnału wejściowego nie pokrywa się z krzywą
 powrotną , tj. dla malejącego x (rys.2.). Odstępstwo tego typu od charakterystyki idealnej nazywamy histerezą
lub równoważnie niejednoznacznością.
Instrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL
1
Opracował dr Paweł Stączek (wer.20.02.11)
Charakterystyka
rzeczywista
y
dla malejącego x
Charakterystyka
idealna y(x)
Charakterystyka
rzeczywista
dla narastającego x
x
Rys. 2. Charakterystyka idealna a rzeczywista (wykresy poglądowe).
Zjawisko histerezy występuje szczególnie silnie w układach mechanicznych zbudowanych z ruchomych
części. Przyczynami niejednoznaczności są tarcie oraz odkształcanie sprężyste i niesprężyste elementów.
Typowym przykładem obiektu z histerezą jest przekaz
nik elektromagnetyczny (niejednoznaczność
wprowadzona celowo) oraz jednostronny siłownik pneumatyczny ze sprężyną powrotną (niepożądana histereza)
 rys.3.
charakterystyka rz.
y (położenie kotwy)
dla malejącego p
y (wysunięcie
tłoczyska)
charakterystyka rz.
dla malejącego I
charakterystyka
idealna
charakterystyka rz.
dla narastającego I
charakterystyka rz.
charakterystyka dla narastającego p
bez histerezy
I (prąd cewki) p (ciśnienie)
Rys. 3. Charakterystyki statyczne przekaz
nika elektromagnetycznego oraz siłownika pneumatycznego ze
sprężyną powrotną (wykresy poglądowe).
W przetwornikach pomiarowych zjawisko histerezy jest niepożądane, gdyż w ich przypadku  z
definicji wymagana jest jednoznaczność przetwarzania sygnału wejściowego na wyjściowy (np. ciśnienia na
położenie kątowe wskazówki skali w przypadku manometru).
Maksymalny błąd względny, wynikający z istnienia histerezy układu, nazywany jest błędem histerezy
lub błędem niejednoznaczności (czasami także strefą nieczułości). Jest on zdefiniowany jako stosunek
największej różnicy dy przebiegów charakterystyk rzeczywistych dla rosnącego oraz malejącego sygnału
wejściowego (różnicy mierzonej dla tej samej wartości sygnału wejściowego x) do szerokości przedziału sygnału
wyjściowego y ( y określany na podstawie charakterystyki idealnej) - rys.4. Błąd niejednoznaczności jest
liczbą nieujemną i jest wyrażany jest w procentach.
Instrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL
2
Opracował dr Paweł Stączek (wer.20.02.11)
charakterystyka rz.
dla malejącego x
y
charakterystyka
idealna
y
Błąd niejednoznaczności
(błąd histerezy)
dy
yh = ( dy / y ) * 100%
charakterystyka rz.
dla narastającego x
x
Rys.4. Sposób wyznaczania błędu histerezy (rysunek poglądowy  przeczytać defincję błędu!!!).
Inną wielkością mówiącą o odchyleniu charakterystyki rzeczywistej od idealnej (teoretycznej) jest tzw.
błąd podstawowy, zdefiniowany jako stosunek największej różnicy dy pomiędzy przebiegiem
charakterystyki rzeczywistej i idealnej (różnicy mierzonej dla tej samej wartości sygnału wejściowego x) do
szerokości przedziału sygnału wyjściowego y ( y określany na podstawie charakterystyki idealnej)  rys.5.
Podobnie jak błąd histerezy, błąd podstawowy jest liczbą nieujemną i jest wyrażany w procentach.
charakterystyka rz.
dy
y dla malejącego x
charakterystyka
idealna
Błąd podstawowy
y
yp = ( dy / y ) * 100%
charakterystyka rz.
dla narastającego x
x
Rys. 5. Sposób wyznaczania błędu podstawowego (rysunek poglądowy  przeczytać defincję błędu!!!).
Z wartością błędu podstawowego związane jest pojęcie tzw. klasy dokładności. Klasa dokładności
układu (przetwornika) to najmniejsza wartość wybrana z poniższego znormalizowanego ciągu, w której zawiera
się błąd podstawowy:
0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 5.0
Dla przykładu, urządzenie o błędzie podstawowym yp = 0.37% ma klasę dokładności 0.5. Klasa
dokładności charakteryzuje najczęściej przyrządy pomiarowe.
Instrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL
3
Opracował dr Paweł Stączek (wer.20.02.11)
3. Metody doświadczalnego wyznaczania charakterystyk statycznych
Aby sporządzić charakterystykę statyczną obiektu należy zestawić układ pomiarowy złożony z
następujących elementów (rys.6):
badany obiekt,
zadajnik (generator) sygnału wejściowego x,
przetwornik pomiarowy sygnału wejściowego x (tu manometr),
przetwornik pomiarowy sygnału wyjściowego y (tu manometr).
y
zadajnik x
obiekt
sygnału
Rys. 6. Schemat układu do sporządzanie charakterystyki statycznej obiektu (tu na przykładzie obiektu
pneumatycznego).
Procedura pomiaru polega na stopniowym (krokowym) zwiększaniu wartości sygnału wejściowego o
wcześniej ustalony przyrost i odczytywaniu wartości wyjścia. Podobnie postępuje się  w drodze powrotnej , to
jest stopniowo zmniejszając wartość sygnału wejściowy. Na podstawie zebranych par odczytów (wej, wyj)
powstaje wykres charakterystyki statycznej.
W celu zautomatyzowania procesu wyznaczania charakterystyk układów można posłużyć się techniką
cyfrową. Całą procedurę pomiaru, włącznie z wykreśleniem krzywych i obliczeniem błędów podstawowego i
histerezy, może przeprowadzić np. komputer, wyposażony w odpowiednie układy pomiarowe i sterujące. Rys.7.
przedstawia schemat stanowiska do automatycznego sporządzania charakterystyk układów pneumatycznych
(sygnały wejściowy oraz wyjściowy badanego obiektu są ciśnieniami powietrza w odpowiednich przewodach).
Stanowisko składa się z następujących elementów (rys. 7.):
przetwornik prąd/ciśnienie (I/p), sygnał sterujący prądowy 0-20mA, wyjście: ciśnienie 0-0.25MPa,
przetworniki pomiarowe ciśnienie/prąd (p/I), sygnał wejściowy 0-0.25MPa, wyjście: sygnał prądowy 0-
20mA,
przetworniki analogowo-cyfrowe (A/C), wejście prądowe 0-20mA, wyjście: liczba całkowita z zakresu
0-4095 w postaci binarnej (12 bitów),
przetwornik cyfrowo-analogowy (C/A), wejście: liczba całkowita z zakresu 0-4095 w postaci binarnej
(12 bitów), wyjście: prądowe 0-20mA,
zestaw komputerowy PC z programem sterującym,
opcjonalnie manometry do monitorowania ciśnień.
Przetworniki ciśnienie/prąd (p/I) zamieniają sygnał pneumatyczny (ciśnienie) na standardowy sygnał
elektryczny 0-20mA. Prąd elektryczny (napięcie elektryczne) jest obecnie najlepszym (najwygodniejszym)
medium wykorzystywanym do przesyłania i przetwarzania informacji. Najpopularniejszymi standardami
sygnałów stosowanych w przemysłowej technice pomiarowej i sterującej są:
sygnał prądowy 0-20mA,
sygnał prądowy 4-20mA,
sygnał napięciowy 0-5V,
sygnał napięciowy 0-10V.
Instrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL
4
Opracował dr Paweł Stączek (wer.20.02.11)
 Przetwornik analogowo cyfrowy (A/C) jest niezbędny do cyfrowej rejestracji sygnałów analogowych.
Technika cyfrowa, mówiąc w uproszczeniu, polega na przetwarzaniu liczb (sygnałów) zakodowanych w
systemie binarnym, czyli przy pomocy sekwencji zer i jedynek. Innymi słowy, komputer rozróżnia tylko dwa
stany (poziomy) sygnału. Na ogół nośnikiem informacji w komputerze jest napięcie elektryczne, które może
przyjmować wartości bliskie 0V albo bliskie 5V (standard TTL), reprezentujące odpowiednio zero oraz jedynkę
logiczną. Aby komputer mógł rejestrować i przetwarzać sygnały ciągłe (dowolne napięcia bądz
prądy) musi
zostać wyposażony w tzw. przetwornik analogowo-cyfrowy (A/C).
I
p
0-20mA
0-0.25MPa
obiekt
p
I
0-0.25MPa
0-20mA
p
0-0.25MPa
I
0-20mA
przetwornik A/C
I
0-20mA
liczba
binarna
przetwornik A/C
I
0-20mA
Program
liczba
sterujący
binarna
przetwornik C/A
liczba
binarna
I
0-20mA
komputer PC
Rys. 7. Schemat zautomatyzowanego systemu do wyznaczania charakterystyk układów pneumatycznych.
Przetwornik analogowo-cyfrowy (A/C) to urządzenie, które przetwarza sygnał ciągły (na ogół
napięciowy lub prądowy) na sekwencję bitów, czyli sygnałów dwustanowych (0 albo 5V)  tzw. bitów (rys.8).
przetwornik A/C
I
0-20mA
wyjście
wejście
(n bitów)
liczba
binarna
Rys. 8. Schemat (symbol) przetwornika analogowo-cyfrowego (A/C).
Instrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL
5
Opracował dr Paweł Stączek (wer.20.02.11)
 Rozdzielczość przetwarzania przetwornika A/C zależy od liczby bitów jego słowa wyjściowego. n
bitów pozwala na zakodowanie 2n różnych kombinacji. Na przykład przetwornik 8-bitowy  wystawia na
wyjściu liczby całkowite od 0 do 255, tj. 28 = 256 kombinacji. W przytoczonym przykładzie 0 na wyjściu
odpowiada 0mA na wejściu, a 255 odpowiada 20mA wejścia. Zależność wyjścia od wejścia jest liniowa.
A
atwo zauważyć, iż przetwarzanie odbywa się z rozdzielczością nie lepszą niż 1/2n część zakresu
wejściowego. W powyższym przykładzie rozdzielczość przetwarzania wynosi:
1/256 * (20mA - 0mA) = 0.0781mA,
tj. około 0.5% całego zakresu wejściowego przetwornika A/C. W praktyce stosuje się przetworniki analogowo-
cyfrowe o rozdzielczości od 8 do 16 bitów, tj. od 1/256 do 1/65536 części zakresu wejściowego.
Ponieważ przetworniki analogowo-cyfrowe (A/C) są stosunkowo drogimi urządzeniami, dlatego w
przypadku, gdy zachodzi potrzeba  cyfrowego pomiaru kilku wielkości, stosuje się tzw. multipleksery  rys.9.
multiplekser
przetwornik A/C
wejścia
I, U
wyjście
(sygnały
(n bitów)
wyjście
analogowe)
liczba
(sygnał
binarna
analogowy)
sterowane
(liczba binarna)
Rys. 9. Zasada działania multipleksera.
Multiplekser, mówiąc w uproszczeniu, jest elektronicznym przełącznikiem elektrycznym, który w
zależności od sygnału sterującego łączy (zwiera) wybrane wejście z wyjściem. Czas przełączenia multipleksera
(zmiany kanału wejściowego) jest niezwykle krótki, nawet rzędu nanosekund (10-9 s).
Dokładnie odwrotnie niż przetwornik A/C działa przetwornik cyfrowo-analogowy (C/A). Na wejście
przetwornika urządzenie cyfrowe (np. komputer) podaje liczbę zakodowaną w postaci sekwencji n bitów (0, 5V)
a na wyjściu generowane jest napięcie bądz
prąd proporcjonalny do liczby na wejściu  rys.10.
przetwornik C/A
liczba
binarna
wejście
wyjście
(n bitów)
I
0-20mA
Rys. 10. Przetwornik cyfrowo-analogowo.
Rozdzielczość (dokładność) przetwarzania przetwornika C/A wyznacza się tak samo jak przetwornika
A/C. Za pośrednictwem przetwornika cyfrowo-analogowego komputer może wysterować na przykład
przetwornik prąd/ciśnienie.
Instrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL
6
Opracował dr Paweł Stączek (wer.20.02.11)
Dla komputerów typu PC, przetwornik A/C z multiplekserem oraz przetworniki C/A umieszczane są na
ogół w jednym obwodzie drukowanym w postaci tzw. karty rozszerzającej, montowanej we wnętrzu obudowy
jednostki centralnej (do slotu PCI  dawniej do ISA). Typowe, uniwersalne karty tego rodzaju posiadają od 8 do
32 wejść analogowych (zakresy: od 0-0.5V do 0-10V, także dla napięć symetrycznych +/-), 1-2 wyjścia
analogowe (zakresy: 0-5V, 0-10V, także symetryczne +/- lub 0-20mA) oraz 4-16 wejść i wyjść dwustanowych
(0, 5V).
4. Pytania zaliczeniowe (obowiązkowe)
1. Zdefiniuj pojęcie charakterystyki statycznej oraz dynamicznej przetwornika pomiarowego. Narysuj
teoretyczną charakterystykę statyczną dla:
manometru mechanicznego (zegarowego) o zakresie wejściowym 1bar +2bar oraz sygnale
wyjściowym 0 270O (położenie kątowe wskazówki na skali),
termometru cieczowego o zakresie 0 100OC i skali 20 70mm (wysokość słupka cieczy),
potencjometru obrotowego (przetwornika położenie kątowe napięcie elektryczne).
2. Czy charakterystykę idealną przetwornika pomiarowego można wyznaczyć (narysować) na podstawie
danych technicznych urządzenia? W jaki sposób?
3. Co to jest histereza układu? Czym jest spowodowana w układach mechanicznych?
4. Co to jest błąd podstawowy, błąd histerezy oraz klasa dokładności urządzenia? Jak je wyznaczyć
doświadczalnie?
5. Pytania dodatkowe
1. Zaprojektuj układ do wyznaczania charakterystyki statycznej przetwornika ciśnienie->napięcie (p/U).
2. Co to jest przetwornik analogowo-cyfrowy oraz cyfrowo-analogowy? Od czego zależy dokładność
(rozdzielczość) ich działania?
3. Jakie znasz elektryczne standardy kodowania sygnałów analogowych stosowane powszechnie w przemyśle?
4. W jaki najprostszy sposób zamienić sygnał pętli prądowej 0-20mA na sygnał napięciowy 0-10V?
Instrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL
7
Opracował dr Paweł Stączek (wer.20.02.11)
6. Przebieg ćwiczenia
Przedmiotem badań jest przetwornik średnich ciśnień o następujących danych technicznych:
Parametr [jednostka] Wartość
Ciśnienie zasilania pz [MPa] 0.14
Sygnał wejściowy pwej [MPa] 0-0.25
Sygnał wyjściowy pwyj [MPa] 0.02-0.1
Ćwiczenie polega na wyznaczeniu charakterystyki statycznej przetwornika z użyciem komputera jako
rejestratora oraz wyznaczeniu błędów podstawowego i histerezy.
0. Zapoznaj się z całym opisem wykonania doświadczenia zawartym w punktach 1-11.
1. Zestaw układ pomiarowy według poniższego schematu:
Uz = 24V DC
pz = 0.14MPa
zadajnik p
obiekt
(reduktor ciśnienia) 0-0.25MPa
(przetwornik
średnich ciśnień)
Uz = 24V DC I
0-20mA
p
0-0.25MPa
I
pz = 0.25MPa
0-20mA
przetwornik A/C
I
0-20mA
liczba
binarna
przetwornik A/C
I
0-20mA
Program
liczba
pomiarowy
binarna
komputer PC
Przetwornik ciśnienie/prąd  parametry techniczne:
Parametr [jednostka] Wartość
Napięcie zasilania Uz [V] 24
Sygnał wejściowy pwej [MPa] 0-0.5
Sygnał wyjściowy Iwyj [mA] 0-20
400
Maksymalny opór w pętli prądowej [ ]
Maksymalny błąd histerezy [%] 0.4
Nieliniowość [%] 0.3
Błąd podstawowy [%] 0.5
Instrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL
8
Opracował dr Paweł Stączek (wer.20.02.11)
Przetwornik A/C  parametry techniczne:
Parametr [jednostka] Wartość
Metoda konwersji
40
Czas konwersji [ s]
Rozdzielczość [bit] 12
Sygnał wejściowy Uwej [V] 0-10
Maksymalny błąd histerezy [%] 0.05
Nieliniowość [bit]
2
Błąd podstawowy [%] 0.02
2. Włącz komputer oraz zasilacz przetworników pomiarowych. Po chwili na ekranie pojawi się panel
programu obsługi ćwiczenia:
3. Zapoznaj się obsługą programu czytając informacje dostępne w menu Pomoc.
4. Ustaw ciśnienie zasilania badanego obiektu na 0.14MPa (pokrętło reduktora ciśnienia z prawej strony
panelu). Na wejście przetwornika podaj ciśnienie 0MPa (reduktor po lewej stronie panelu). Sprawdz
czy
ciśnienie na wyjściu osiągnęło 0.02 0.005MPa. Jeśli nie, ustaw żądane ciśnienie za pomocą śruby
napinającej sprężynę działającej na równoważnię przetwornika (poproś o pomoc osobę prowadzącą zajęcia).
5. Wyczyść poprzednio zarejestrowaną charakterystykę przyciskiem Wyczyść.
6. Używając pokrętła reduktora ciśnienia zwiększaj stopniowo ciśnienie wejściowe od 0 do 0.25MPa, z
krokiem nie większym niż 0.02MPa. Po każdym kroku kliknij przycisk Dodaj punkt, co spowoduje
dołączenie kolejnego punktu (pwej, pwyj) do wykresu charakterystyki na ekranie monitora.
UWAGA! Nie zmniejszaj ciśnienia wejściowego przed osiągnięciem 0.25MPa, gdyż może to doprowadzić
do błędu przy wyznaczaniu histerezy układu. Jeżeli wartość bieżącego kroku okazała się zbyt duża
(>0.025MPa) rozpocznij doświadczenie od początku (od punktu 5.).
7. Postępuj analogicznie jak w punkcie 6, tym razem zmniejszając ciśnienie od 0.25MPa do 0MPa.
Instrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL
9
Opracował dr Paweł Stączek (wer.20.02.11)
8. Wykorzystując dwa ruchome kursory wykresu (żółty i niebieski) przeciągane za pomocą myszki oraz
przycisk Zbliżenie, odczytaj z wykresu wymagane informacje i wyznacz:
błąd podstawowy,
błąd histerezy,
określ klasę dokładności badanego przetwornika.
9. Zakończ działanie programu przyciskiem Koniec. Zamknij system Windows (klawisze Alt + F4). Wyłącz
zasilacz przetworników pomiarowych oraz komputer. Ustaw wszystkie ciśnienia na 0MPa.
Polecenie dodatkowe
10. Odczytaj z tarczy manometru, przy pomocy którego monitorowane było ciśnienie wejściowe do obiektu,
jego klasę dokładności. Oblicz wartość maksymalnego błędu bezwzględnego tego manometru i wskaż ją na
skali (używając reduktora ciśnienia  ustaw wskazówkę manometru na obliczoną wartość błędu
bezwzględnego).
7. Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia
Sprawozdanie powinno zawierać między innymi:
cel ćwiczenia,
uproszczony schemat stanowiska badawczego z legendą (bez elektronicznych przetworników
pomiarowych),
dane techniczne badanego obiektu (według producenta / tabliczki znamionowej),
odczytane z wykresów wielkości niezbędne do dalszych obliczeń,
rachunki błędu histerezy i błędu podstawowego,
wyznaczoną klasę dokładności badanego obiektu,
wnioski i spostrzeżenia.
Instrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL
10
Opracował dr Paweł Stączek (wer.20.02.11)