A. Ogólne sformułowanie problemu
Bardzo często zachodzi potrzeba oceny zjawisk zło\
onych. Zjawisko zło\
one to zjawisko,
którego stan jest scharakteryzowany się wieloma cechami o ró\
nych mianach i wartościach o
dowolnych rzędach wielkości.
Spośród wielu cech składających się na opis stanu zjawiska, nale\
y wybrać te, które są istotne
w danym badaniu. Cechy wybrane do oceny zjawiska noszą nazwę zmiennych
diagnostycznych. Porównanie stanie się mo\
liwe, gdy dokonane zostanie przekształcenie cech
oryginalnych celem ich ujednolicenia. Po operacji ujednolicenia (normowania) wartości
zmiennych diagnostycznych poddane zostają agregacji (sumowaniu) dając w wyniku jedną
zmienną syntetyczną (agregatową, ocenę), pozwalającą na ilościowe porównywanie zjawisk.
W zbiorze zmiennych diagnostycznych mo\
na wyró\
nić:
stymulanty - zmienna, której wzrost oznacza wzrost oceny zjawiska zło\
onego,
destymulanty - zmienna, której wzrost oznacza spadek oceny zjawiska zło\
onego,
nominanty - zmienna, która na pewną najkorzystniejszą wartość lub przedział wartości.
Najczęściej wybieranym sposobem normowania jest metoda unitaryzacji zerowanej (MUZ).
W efekcie operacji normowania za pomocą metody MUZ pełny zakres zmienności cech
diagnostycznych zostanie przekształcony w przedział [0,1]
stymulanty
xij - min xij
wij =
max xij - min xij
destymulanty
max xij - xij
wij =
max xij - min xij
nominanty - niech [c1j, c2j] będzie przedziałem optymalnej wartości j - tej cechy, wtedy
ńł - min xij
xij
gdy xij < c1 j
�ł
c1 j - min xij
�ł
�ł
wij = 1 gdy c1 j d" xij d" c2 j
�ł
�ł
xij - max xij
�ł gdy xij > c2 j
�ł - max xij
ółc2 j
Budowa rankingu:
1. dla ka\
dego obiektu Oi (i = 1..n) wyznacza się wartości unormowane cech wij (j =
1..m)
2. dla ka\
dego obiektu oblicza się wartość zmiennej agregatowej Qi = Ł wij
3. obiekty zostają posortowane nierosnąco wg wartości zmiennej agregatowej Qi
4. mo\
na określić wielkość graniczną U = (max Qi - min Qi) / 3, wtedy cały zbiór
ocenianych obiektów mo\
na podzielić na grupy:
grupa obiektów najlepszych - Qi " (max Qi - U, max Qi],
grupa obiektów przeciętnych - Qi " [max Qi - 2U, max Qi - U],
grupa obiektów najgorszych - Qi " [min Qi, max Qi - 2U),
B. Przykład.
Nale\
y dokonać wyboru modelu samochodu spośród kilku kandydatów:
PU - Fiat PUNTO
PO - Volkswagen POLO
CO - Opel CORSA
FU - Ford FUSION
CL - Renault CLIO
Pod uwagę będą brane następujące kryteria:
CE - cena
ZP - zu\
ycie paliwa
MS - moc silnika
PR - czas na przyspieszenie do 100 km/h
PB - pojemność baga\
nika
DP - długość pojazdu (preferowana 3.9 - 4.1 m)
Przykładowe dane (fikcyjne) zamieszczono w tabeli poni\
ej
Zmienne
Cecha
diagnostyczne
CE ZP MS PR PB DP
PU 34 7,5 75 12,5 270 3,7
PO 40 7,0 80 11,0 250 4,1
CO 36 6,5 65 13,0 250 4,0
FU 38 8,0 70 12,0 320 4,3
CL 32 7,5 60 14,0 220 3,8
Model
C. Struktura arkusza XLS
Przykładową strukturę arkusza przedstawia poni\
szy rysunek
Wartości cech
diagnostycznych
=MAX(D6:D10)
optymalny
=MIN(D6:D10)
przedział dla
nominanty
normowanie MUZ
zmienna agregatowa
=SUMA(D24:I24)
Normowanie MUZ:
o dla stymulant =(F6-F$15)/(F$13-F$15)
o dla destymulant =(D$13-D6)/(D$13-D$15)
o dla nominant =JEśELI(I6I$18;(I6-I$13)/(I$18-I$13);1))
D. Przebieg ćwiczenia.
1. Korzystając z opisanej struktury przygotować arkusz XLS sporządzić ranking
modeli samochodów.
2. Rozbudować arkusz, tak aby uwzględnić dodatkową cechę: bezpieczeństwo
mierzone liczbą gwiazdek w teście NCAP.
3. Rozbudować arkusz umo\
liwiając wyró\
nienie grupy najlepszej, przeciętnej i
najgorszej (za pomocą formatowania warunkowego).