Liniowy model regresji:
= + " +  ą
część część losowa
deterministyczna (zakłócenie)
Y ~ X (Y zależy od X)
Y  zmienna objaśniana, zależna
X  zmienna objaśniająca, niezależna
� i � to parametry modelu
 to czynnik losowy
S średni błąd szacunku
Ogólna zależność:
Wartość empiryczna modelu = wartość teoretyczna modelu + reszta modelu
y = + e
= + " +
b = � - jest to oszacowanie dla � - estymator dla �
b = � - jest to oszacowanie dla � - estymator dla �
e - reszta modelu  jest realizacją składnika losowego  (reszty są obserwowalne i uważamy je za
realizację dla składników losowych modelu)
 wartość teoretyczna modelu, obliczana jako:
y = b + b " x
to współczynniki regresji:
" nazywamy wyrazem wolnym  na ogół nie jest interpretowane. Niekiedy można go
zinterpretować jako wartość y w sytuacji gdy x=0, ale dotyczy to wyłącznie przypadków gdy
sens ma mówienie o zerowej wartości y.
" nazywamy współczynnikiem kierunkowym  określa o ile jednostek wzrośnie (lub zmaleje
gdy b < 0) wartość zmiennej y, gdy wartość zmiennej xwzrośnie o jednostkę
Oprócz tzw. punktowego oszacowania dla i warto również wyznaczyć dla nich oszacowanie
przedziałowe.
Te  n w indeksach dolnych w równaniach to nie wiem czy są potrzebne, możliwe że nie.
Przykład z wykładu o dwóch enzymach:
Model:
aktywność enzmu Y = f (aktywność enzymu X)
enzym Y = 87,7 12,0 + 4,1 0,9 " enzym X ą 12,72
Interpretacja dla = , : Wzrost aktywności enzymu X o jednostkę spowoduje wzrost aktywności
enzymu Y o 4,1 jednostki.
Parametru nie interpretujemy, ponieważ nie ma sensu mówienie o zerowej wartości aktywności
enzymu Y.
Interpretacja dla mówi że mylimy się przeciętnie o 0,9 jednostek twierdząc, że
oszacowanie� jest równe 4,1
Przykład 2 z zajęć (o CSH i wiekku)
Równanie modelu
CSH = 98.71(10,00) + 0.97 (0,21)* wiek " 17.31
Interpretacja dla parametru �1: Wzrost wieku o jednostkę (rok) spowoduje wzrost CSH o około 0.97
jednostki.
Parametr �0 nie jest interpretowany, ponieważ nie ma sensu mówienie o zerowej wartości wieku.
Interpretacja dla :mówi że mylimy się przeciętnie o 0,21 jednostek twierdząc, że oszacowanie
� jest równe 0,97.