3582307945

wartość przyszła pieniądza

wg rachunku odsetek prostych	wg rachunku odsetek złożonych	r - stopa procentowa n - ilość okresów (lat)
FV =PV (1-f-r n)	FV = PV (l-t-r)^n
wartość bieżąca pieniądza
wg rachunku odsetek prostych	wg rachunku odsetek złożonych	r - stopa procentowa n - ilość okresów (lat)
FV PV - (1 -t- r • n)	FV PV - (l-t-r)^n
wartość przyszła pieniądza (jeśli kapitalizacja następuje częściej niż raz w roku)	wartość bieżąca pieniądza (jeśli kapitalizacja następuje częściej niż raz w roku)	r - stopa procentowa n - ilość okresów (lat) m - ilość kapitalizacji w ciągu okresu (roku)
FV=PV (l + £)^nra	FV PV - (1 + £)^n'^ra

wartość przyszła pieniądza

(przy zmiennej stopie procentów ęj i zmiennej ilości kapitalizacji)

v”s

Y¹*

FV = PV

r „ \^ra* r 1+-2-m,

1 + -Ł

m_n

1 + -

wartość bieżąca pieniądza

(przy zmiennej stopie procentow ej i zmiennej ilości kapitalizacji)

PV =■

FV

r „ r i+A m,

i₊A

m,

1 + -

efektywna stopa procentowa

R =

HI

R =e^r —1

wartość przyszła pieniądza przy ciągłej _kapitalizacji_

wartość bieżąca pieniądza przy ciągłej kapitalizacji

jeśli pytamy o okres czasu

jeśli pytamy o stopę procentową

wartość przyszła pieniądza przy ciągłej kapitalizacji odsetek i zmiennych stopach procentowych w poszczególnych latach

wartość bieżąca pieniądza przy ciągłej kapitalizacji odsetek i zmiennych stopach procentowych w poszczególnych latach

e = 2,71828

FV

PV =- = FV

e^nr

r PV

1, (FV^ r = — In n

PV

FV = PV * e^^ri+r2+r3+'"^+r^

PV =■

FV

{ą+rj +%+...+r„)

Wartość przyszła ciągu niejednakowych płatności, kiedy wpłaty następują na początku _każdego okresu (z góry łub z wyprzedzeniem)_

FYę,. =CF₁(l + r)ⁿ -t-CF^l+r)^¹ + CF₃(l+r)"“² +.......+ CF_n(l+r)¹

Wartość przyszła ciągu niejednakowych płatności, kiedy wpłaty następują na końcu każdego

okresu

=CF_ł(l + r)”-¹ +CF₂(l + r)ⁿ-² +CF₃(l + r)ⁿ-³ +.......+ CF„(l + r)

Wartość bieżąca ciągu niejednakowych pła tności, kiedy wpłaty następują na początku _każdego okresu (z góry)_