3582317289

Pytania do egzaminu z metod numerycznych

1.    Wyjaśnij na czym polega interpolacja i aproksymacja funkcji

2.    Interpolacja funkcji przy wykorzystaniu wielomianów interpolacyjnych

3.    Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów w przypadku funkcji liniowej dla zbioru punktów:

-2.0 -1.0 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 5.0

4.    Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów w przypadku funkcji kwadratowej dla zbioru punktów:

-2.0 -1.0

0.0 0.0

1.0 2.0

3.0 5.0

5. Na czym polega interpolacja funkcji metodą spłinów sklejanych.

5.    Metody rozwiązywania numerycznego równań algebraicznych na przykładzie równania: 2x³ —x+l = Q

6.    Metody całkowania numerycznego (metoda trapezów) na przykładzie funkcji y = 2x² w przedziale ^xe{~2.2)

7.    Metody całkowania numerycznego (metoda Simpsona) na przykładzie funkcji y = 2x² w przedziale ^xe{~2,2)

8.    Napisz równanie różnicowe odpowiadające równaniu różniczkowemu w metodzie różnic skończonych:

V²f-kxf = 0

dla przypadku gdy k jest wielkością stałą, a f poszukiwaną funkcją.

9. Napisz równanie różnicowe odpowiadające równaniu różniczkowemu w metodzie różnic skończonych:

V²f — a

’£+£)-o

dx dy J

dla przypadku gdy a jest wielkością stałą, a f poszukiwaną funkcją.

10. Metody rozwiązywania zagadnień nieustalonych przepływu na przykładzie

równania:

dt dx

dla przypadku gdy a jest wielkością stałą, a f poszukiwaną funkcją.

11.    Wyjaśnij na czym polega metoda Galerkina w odniesieniu do MES.

12.    Co to są funkcje daszkowe i jakie są ich własności w MES.

Podane funkcje, równania i wielkości liczbowe mogą być inne w pytania zadawanych podczas egzaminu.