3582320241

Zagadnienie transportowe

1. (skrypt 3.1) Firma lotnicza Rajski Lat posiada cztery lotniska w różnych rejonach kraju, które musi zaopatrywać w paliwo z trzech firm zajmujących się dystrybucją produktów naftowych. Ponieważ koszty transportu benzyny lotniczej są znaczne, a odległości między poszczególnymi miejscowościami duże, postanowiono zastosować model optymalizacji kosztów transportu z wykorzystaniem badań operacyjnych. Jednostkowe kaszty transportu paliwa, zapotrzebowanie poszczególnych lotnisk oraz możliwości firm naftowych przedstawiono poniżej.

Lotnisko	Zapotrzebowanie napaliwo (tany)	Jednostkowy koszt transportu (zł za tonę)
		Firma naftowa 1	Firma naftowa 2	Firma naftowa 3
1	110 000	10	7	8
2	220 000	10	11	14
3	333 000	9	12	4
4	440000	11	13	9
Podaż (tany)		275000	550 000	660 000

Zaproponuj optymalny transport paliwa z firm na lotniska tak, aby łączne kaszty transportu były możliwie jak najniższe.

a)    Czy to jest problem transportowy klasyczny czy wieloetapowy?

b)    Czy ten problem transportowy jest otwarty czy zamknięty?

c)    Napisz model matematyczny tego problemu.

d)    Rozwiąż z wykorzystaniem programu WinQSB.

e)    Zinterpretuj wyniki.

Zakład	Koszty magazynowania (zł/szt)	Jednostkowy koszt transportu (zł/szt)
		Odbiorca 1	Odbiorca 2	Odbiorca 3	Odbiorca 4
1	8	20	30	40	20
2	6	15	10	8	15
3	7	30	20	10	5
Wielkości zamówień		1000	5000	2000	2 000

2. (Skrypt 3.5) Firma mechaniczno-elektraniczna produkuje podzespoły do pras hydraulicznych. Produkcja podzespołów odbywa się w trzech zakładach rozmieszczanych w różnych rejonach kraju. Jednostkowe koszty produkcji tych podzespołów (w zł/szt.) wynoszą: w zakładzie pierwszym 20, w drugim 30, w trzecim 25. Natomiast zdolności produkcyjne poszczególnych zakładów wynoszą odpowiednio: 6000, 4000 i 2000 sztuk wymbów na miesiąc. Podzespoły te trafiają do czterech odbiorców, którzy złożyli zamówienia na łączną ilość 10 000 sztuk tych podzespołów. Ponieważ zdolności produkcyjne firmy sąwiększe i wynoszą 12 000 sztuk, dyrektor firmy postanowił część wyrobów magazynować, czekając na lepsząkoniunkturę. Koszty jednostkowe transportu i magazynowania oraz wielkości zamówień przedstawiono poniżej. _

Opracuj miesięczny plan rozwozu i magazynowania towaru tak, aby łączne koszty produkcji, transportu i magazynowania były jak najmniejsze.

3. Rozważmy przedsiębiorstwo, posiadające w różnych regionach kraju osiem domów towarowych. Dyrektor handlowy postanowił obniżyć cenę jednego z towarów, aby zlikwidować nadmierne zapasy przedsiębiorstwa Na rysunku poszczególne domy towarowe oznaczane są jako ponumerowane węzły. Dodatnie liczby przy tych węzłach wyrażają nadmierną ilość zapasu, która powinna być przekazana innym domom towarowym; liczby ujemne wskazują dodatnie zamówienia zgłoszone przez dany dom towarowy. Liczby na łukach, łączących poszczególne węzły, oznaczają jednostkowe koszty przewozów towaru na odpowiednich trasach. Celem przedsiębiorstwa jest takie rozprowadzenie zapasów, aby łączny koszt przewozów był minimalny.

-8