problem 01

_Zagadnienie transportowe_

Pewien dystrybutor jest odpowiedzialny za rozwiezienie butelek z napojami od trzech dostawców (D1, D2, D3) do czterech odbiorców (01, 02, 03, 04). Dystrybutor wie, ile jednostek towaru maja do dyspozycji dotawcy (odpowiednio: 5000, 6000, 2500 butelek) i wie również, ilu jednostek towaru wstępnie potrzebują odbiorcy (odpowiednio: 6000, 4000, 2000 i 1500). Aby zaspokoić popyt odbiorców, dostawcy musza dysponować ilością towaru co najmniej równa wstępnemu zapotrzebowaniu odbiorców. Zadaniem dystrybutora jest ustalić taki plan przewozów, który spełniałby wymagania odbiorców i jednocześnie brał pod uwagę możliwości dostawców. Ponadto taki plan powinien minimalizować koszty transportu od dostawców do odbiorców. Macierz kosztów jednostkowych transportu przedstawia sie następująco:

	01	02	03	04
D1	3	2	7	6
D2	7	5	2	3
D3	2	5	4	5

Model matematyczny Zmienne decyzyjne

X-J - ibsc butelek dostarczona przez i - tego dostawce (i = 1,2,3) do j - tego (j = 1,2,3,4) odbiorcy. Warunki ograniczające dostawców:

x_u + x_l2 + jt₁₃ + jc₁₄ < 5000 ^X2l + x₂₂ + x₂₃ + ;t₂₄ < 6000 x_3I + x_n + x₃₃ + jc₃₄ < 2500 Warunki ograniczające odbiorców:

x_u + x_2l + x_3l > 6000 jc₁₂ + x₂₂ + x₃₂ > 4000 x,₃ + x₂₃ + .v₃₃ > 2000 x_lA + x₂₄ + x_3A > 1500

Funkcja celu (koszt)

F = 3jC|, + 2x_I2 + 7jc_I3 + 6.y_I4 + 7;t₂₁ + 5x>₂ -f 2x_n + 3x₂₄ + 2x_n + 5jc₃₂ + 4.v₃₃ + 5x₃₄ -> min