3582320414

Ekonometria zestaw 1 - Finanse i Rachunkowość II rok (wszystkie grupy)

Zadanie 1.

Wprowadzenie do estymacji punktowej i KMRŁ

1.    Wymień i omów założeni a i tezę twierdzenia Gaussa - Markowa. Wyjaśnij dlaczego jest ono ważne.

2.    Udowodnij następujące własności hiperpłaszczyzny regresji (płaszczyzny dopasowanej do danych MNK)

(a)    Pokaż, że w MNK macierz zmiennych objaśniających jest nieskorelowana z wektorem reszt. Kiedy ta własność nie jest prawdziwa ?

(b)    Pokaż, że dla MNK suma reszt = 0 . Kiedy ta własność może nie być prawdziwa ?

(c)    Pokaż, że średnia z wartości rzeczywistej zmiennej objaśnianej y = średniej wartości teoretycznej tej zmiennej y . Czy ta własność jest zawsze prawdziwa ?

(d)    Funkcja MNK przechodzi przez punkt średnich - pokaż. Kiedy ta własność nie jest prawdziwa ?

(e)    Udowodnij, że wektor y jest nieskorelowany z wektorem reszt.

Zadanie 2.

W wyniku badania dziennego poziomu sprzedaży produktów w hipermarkecie Tesco stwierdzono liniową zależność między ceną kilograma pomarańczy (zmienna objaśniająca X w zł), a popytem na pomarańcze (zmienna objaśniana Y w kg)

Yt
115	3
133	5
142	4
150	5
148	6
152	7

Dysponując powyższymi informacjami proszę oszacować i zinterpretować parametry strukturalne i parametry struktury stochastycznej modelu liniowego.Dokonać weryfikacji merytorycznej i statystycznej

Zadanie 3.

Oszacowano liniowy model opisujący kształtowanie się indeksu giełdowego GPW w Warszawie - M3-DWIG. Dane do budowy modelu zaczerpnięto z notowań na sesjach giełdowych do 1 października 1998 do 31 stycznia 1999. Model oparty jest na 84 obserwacjach dziennych.

Przyjęto, że zależność między zmiennymi ma charakter liniowy.

Rozważany model teoretyczny zmiennej endogenicznej M3DWIG przyjął przy danych założeniach następującą postać:

MW_t = 6o + biPE_t + b₂PBV_t + hOBRt + b₄MW_t-i + e*    (1)

(t = 2,...,T = 83) gdzie:

MWt - oznacza wartość indeksu giełdowego MIDWIG w punktach PEt - oznacza wartość wskaźnika P/E (cena/zysk pojedynczej akcji) w %

PBVt - oznacza wartość wskaźnika P/BV (cena/wartość księgowa pojedynczej akcji) w %

OBRt - oznacza obroty notowane na sesji w tys. zł

MWt-1 - oznacza wartość MIDWIG notowanego na poprzedniej sesji w punktach (opóźniona o jeden okres badawczy zmienna endogeniczna MIDWIG.)

&o, bi, b2,63,64 - nieznane parametry strukturalne

1