3582321322

WYKŁAD 1

ZADANIE 1

1.Populacja: artykuły firmy "wszystko dla domu"

2.Obserwowana cecha X: popyt na przydasie

3. Rozkład zmiennej X: rozkład podany w zadaniu, zmienna dyskretna

4. Problem: Obliczenie wartości oczekiwanej zysku z jednego miesiąca działalności

n=1000 k=850 op=k/n puf=0.95 alpha=l-puf

lk=op-(op*(l-op)/n)^A0.5*qnorm(l-alpha/2) pk=op+(op*(l-op)/n)^A0.5*qnorm(l-alpha/2)

lub

binom.test(k,n) binom.test(k,n,alpha)

ZADANIE 2

1.Populacja: seria 100 parkowań

2.Obserwowana cecha x: liczba przypadków bycia "złapanym" bez opłaty na 100 parkowań

3. Rozkład cechy x: X~B(100,0.01), gdzie 100 to liczba powtórzeń, a 0.01 to prawdopodobieństwo bycia złapanym

4. Problem: sprawdzić, która strategia postępowania jest korzystniejsza: A- płacenie za każdym razem, B- niepłacenie

Ka- koszt zgodny ze strategią A, Kb- koszt zgodny ze strategią B

5. Formalizacja- porównanie EKa i EKb 6.Obliczenia

EKa= 100a EKb

x(0:100)- od 0 do 100 razy możemy zostać złapani x

‘Prawdopodobieństwo złapania px<-dbinom(x,100,0.01) px

‘Wartość kosztów Kb<-x*100-50 Kb[l]<-0 Kb

‘Wartość oczekiwana kosztów

EKb<-t(Kb)?6*%px

EKb

7.Odpowiedź: Strategia B jest korzystniejsza, a więc niepłacenie (EKb<EKa)

ZADANIE 3

1.Populacja: potomstwo

2.Obserwowana cecha x: urodzenie dziewczynki

3. Rozkład cechy x: x~G(p), p=l/2

4. Problem: określenie proporcji płci w państwie.Problem sprowadza się do obliczenia x~G(l/2)

Proporcja płci=stosunek liczby kobiet do liczby mężczyzn.Jest to równoważne z oczekiwaną liczbą dziewczynek w rodzinie do oczekiwanej