3582459750

E S

3.3

PLANIMETRIA TRÓJKĄTÓW

Podstawowe informacje:

Trójkąt to wielokąt mający trzy boki. Boki AC i CB są nazywane ramionami. Bok AB nazywamy podstawą. Odcinek h nazywamy wysokością trójkąta. Jest to najkrótszy odcinek wychodzący z wierzchołka i padający pod kątem prostym na przeciwległy bok. Każdy trójkąt ma trzy wysokości, które przecinają się w punkcie zwanym ortocentrum. Wszystkie trzy kąty w trójkącie dają razem 180°.

Ważne wzory i własności:

•    Obw. = a + b + c —> wzór na obwód trójkąta

•    P = y —i► wzór na pole trójkąta

•    a + p + y = 180° —> suma wszystkich kątów w trójkącie

•    P absina —► wzór na pole trójkąta

•    \a — b\<c<a + b—> zależności długości boków

•    P = yjp(p — a)(p — b)(p — c)—> wzór na pole trójkąta

gdzie p =    + b + c) —> wzór Herona

•    R = ^ —► wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie

•    ^{r =} p~~* ^wz^^{r na} promień okręgu wpisanego w trójkąt gdzie a, b, c są bokami trójkąta

Podział trójkątów:

I. Ze względu na długość boków: A. Trójkąt różnoramienny:

a b ^ c

C

C

39