3582461543

Informatyka I r. SN, semestr letni 2015/2016

ćwiczenia 1

Metody probabilistyczne i statystyka

I. KOMBINATORYKA I PRAWDOPODOBIEŃSTWO

Zadanie 1. W rzędzie ustawiamy 5 osob A. B, C. D. E

a)    Ile jest wszystkich możliwych ustawień?

b)    Ile jest takich ustawień, aby osoby A i B stały obok siebie?

Zadanie 2. Gnipa studentów - 4 kobiet i 5 męzczyzn - zajmuje wspólny dziewięaonuejscowy rząd wlanie Na ile sposobowmogą om zając miejsca, jeśli:

a)    kobiety siedzą razem i mężczyźni siedzą razem

b)    kobiety siedzą razem?

Zadanie 3. Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych

a)    osim o cyfrowych podzielnych przez 3, do których zapisu użyto wyłącznie cyfr 0 i 1.

b)    osmiocyfrowych, których iloczyn cyfr jest równy 24.

c)    stu cyfrowych o sunnę cyfr równej 4.

d)    stucyfrowych o sumie cyfr równej 5. wzapisie których występują tylko cyfry 0. 1. 3. 5.

Zadanie 4. Liczby 1, 2, 3, .... 10 ustawiamy losowo w ciąg Ile jest takich ciągóW? Ile jest ciągów, w których suma każdej pary sąsiednich liczb jest nieparzysta⁰

Zadanie 5. Ile liczb siedmio cyfrowych o różnych cy flach można utworzyć z cyfr liczby 3 450 dl 2:

a)    nieparzystych    b) podzielnych przez 5?

Zadanie 6. a) Ile rożnych kodowpięcioznakowych można utworzyć wykorzystując tylko litery A. A, T, T, K?

b)    Ile różnych kodow można utworzyć, przystawiając cyfiy w liczbie 9 989 879 876?

Zadanie 7. W jednej z gier liczbowych należy skreslic 6 sposród 49 liczb Wyznacz liczbę wszystkich możliwych wyborow

Zadanie 8. Do windy zatrzymującej się na 10 piętrach wsiadły 4 osoby Na ile sposobów osoby te mogą

a)    opuścić windę, jeśli każda z nich wysiada na innym piętrze

b)    opuścić windę?

Zadanie 9. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania sposrod wszystkich liczb dwucyfrowych liczby, której suma cyfr jest równa 11

Zadanie 10. Rzucamy czterokrotnie monetą Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej jednej reszki?

Zadanie 11. Partia towaru składa się ze 100 elementów, wsrod których 2 są wadliwe Poddajemy kontroli 50 losowo wybranych elementów Partię przyjmujemy, jeśli wsrod kontrolowany cli elementów jest nie więcej mz 1 wadliwy. Oblicz prawdopodobieństwo przyjęaa partu

Zadanie 12. Ze zbioru liczb {1. 2.3. .... 17} losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest parzysty, jeżeli wiadomo, że suma wylosowanych liczb jest parzysta

Zadanie 13. Salon rowerowy sprzedaje trzy razy więcej rowerów turystycznych niż rowerow wyścigowych. W czasie transportu z hurtowni do salonu zostaje uszkodzonych 0,5% rowerow turystycznych i 0,8% rowerów wyścigowych Oblicz prawdopodobieństwo zalaipu przez klienta roweru uszkodzonego