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technische universitat dortmund

Fakultat Elektrotechnik und Informationstechnik Lehrstuhl fur Hochspannungstechnik Moduł Grundlagen der Elektrotechnik

1 Anwendung der Knotenpotentialanalyse

1.    Vorbereitungen

Alle Spannungsquellen werden in Stromquellen umgewandelt. Spannungsquellen in Zweigen ohne Widerstande mussen vorher verschoben werden (siehe "Verschieben von Spannungsquellen").

2.    Allgemeines

Zu berechnen sei ein Netz mit k Knoten. Ein Knoten wird ais Bezugsknoten ausgewahlt. Alle Kno-ten werden nummeriert. Dabei habe der Bezugsknoten die Nummer 0. Das Potential von Knoten i

sein mit fi bezeichnet (fur i=0,1,2,3.....k-1). Das Potential des Bezugsknoten sei fo = 0. Der ein-

facheren Schreibweise wegen werden die Potentiale der Knoten bei der Knotenpotentialanalyse auch mit U bezeichnet.

U, = fi fur i=0, 1,2, 3.....k-1

3. Die Knotengleichungen

Fur (k-1) der k Knoten werden die Knotengleichungen aufgestellt. Es ist meist zweckmaBig, aber nicht zwingend, die Gleichung fur den denjenigen Knoten nicht zu verwenden, der ais Bezugsknoten ausgewahlt wurde. Im tolgenden wird angenommen, da6 die Gleichungen fur die Knoten 1,2, 3,(k-1) benutzt werden. Grundsatzlich haben die Knotengleichungen folgende Form:

Knoten(1):	GnUi	GnUi		=1* 1
Knoten(2):	GziUi	G22U2	+...+ G-2'k-lUk-l	= 1,2
Knoten(k-I):	Gk-i,iUi	Gk-il2U2	+...+ Gk-i,k-iUk-i	= V-1

Die Gleichung fur den Knoten Nr. i lautet also:

bzw.

GnUi + G_aUi + GizUz +...+ G_ilk-iU_k-i = /,*_ i E‘r; R.jf/j

Moduł Grundlagen der Elektrotechnik

Zusatzblatt Knotenpotentialanalyse

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