3582494058

4. Al hallar el MCD dc 2 numeros por el algoritmo de Euclides se obtuvieron como cocientes sucesivos a: 4; 1; 1; 8. ^Cual es la dlferencia de dichos numeros sabiendo que es un cuadrado perfecto y el menor posible? Dar la suma de las clfras de dicha diferencia

Resolución:

Sea k el MCD

A = kp, donde ^Mp" y "q" son p.e.s.i.

B = Kq .

Reconstruyendo el algoritmo tenemos: <tf

	4	',x<	Fi	8
77k	17k		8k	K
9k			0

Entonces: A = 77 k IV luego    77k - 17k = q²

B = 17 k    60 k = q²

2².3.5.k = q²

k = 15

Luego A - B = 60 (15) = 900 Suma de cifras 9 + 0 + 0 = 9.

Respuesta:    9

5. Si el: MCD de (N; N + 1. 4N) = 5N - 29. Hallar el MCM (3N + 2; 4N+1)