1060440247

OPISY KURSÓW

DLA STUDIÓW NIESTACJONARNYCH II STOPNIA

KURSY WSPÓLNE DLA WSZYSTKICH SPECJALNOŚCI (realizujące głównie treści kształcenia zawarte w standardzie)

Kod kursu:    GHB000181

Nazwa kursu:    MATEMATYKA

Język wykładowy: polski

Forma kursu	Wykład	Ćwiczenia	Laboratorium	Projekt	Seminarium
h/tydz.	2	1
Forma zal	E	Zo
ECTS	2	2
CNPS	60	60

Forma zaliczenia kursu_

Poziom kursu: zaawansowany

Imię i nazwisko i tytuł/ stopień prowadzącego: Wojciech Pula, dr hab.inż., prof. nadzw.

Imiona i nazwiska oraz tytuły/stopnie członków zespołu dydaktycznego: Piotr Ruta, drhab. inż. Andrzej Janczura, doc. dr inż., Marek Kopiński, doc. dr inż.

Rok I, semestr 1

Typ przedmiotu: obowiązkowy

Cele zajęć (efekty kształcenia i kompetencje): przypomnienie najważniejszych elementów zakresu równań różniczkowych zwyczajnych. Krótki kurs równań różniczkowych cząstkowych.

Przedstawienie przy kładów zastosowań w budownictwie.

Forma nauczania: tradycyjna

Krótki opis zawartości całego kursu: równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i wyższych rzędów. Równania liniowe i ich zastosowania w mechanice konstrukcji. Podstawowe typy liniowych równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego: równania eliptyczne, paraboliczne i hiperbolicznc. Przykłady zastosowań w mechanice konstrukcji i geotechnice. Informacja na temat

metod przybliżonych.

Wykład

Zawartość tematyczna poszczególnych godzin wykładowych    Liczba godzin

1.    Równania różniczkowe zwy czajne - przy pomnienie podstawowy ch pojęć.

Elementarne przykłady.    2

2.    Podstaw owe typy rów nań pierwszego rzędu: rów nania o zmienny eh rozdzielonych,

równania jednorodne, równania liniowe (metod uzmienniania stałej, metoda przewidywania).    2

3.    Rów nania liniow e wyższych rzędów. Rów nania jednorodne: fundamentalne układy

fundamentalne. Równania niejednorodne: metoda uzmienniania stałej, metoda przewidywania.    2

4.    Zastosowania równania równań liniowych w mechanice konstrukcji: równanie belki

na podłożu Winklera, równanie ugięcia pala obciążonego siła poziomą. Informacja o układach równań różniczkowych. Metoda eliminacji.    2

5.    Przykłady zagadnień mechaniki prowadzące do równań różniczkowych cząstkowych:

konsolidacja Terzaghiego, drgająca struna. Podstawowe pojęcia z zakresu równań różniczkowych cząstkowych.    2

6.    Klasy fikacja równań cząstkowy ch. Typy warunków brzegowych. Przykłady zagadnień

brzegowych. Najprostsze metody całkowania równań cząstkowych.    2

7.    Równanie transportu o stałych współczynnikach. Równanie Laplace'a - wyprowadzenie

rozwiązania podstawowego, funkcje harmoniczne,    potencjały, zasada maksimum.    2