1060440262

Imiona i nazwiska oraz tytuły/stopnie członków zespołu dydaktycznego: Grzegorz Waśmewski, dr

inż., Ryszard Kutyłowski, dr hab. inż., prof. nadzw. PWr, Krystyna Mazur-Sniady, dr inż., Roman

Szmigielski, doc. dr inż., Tomasz Kasprzak, mgr inż., doktoranci z Zakładu

Rok I, semestr 1

Typ kursu: obowiązkowy

Cele zajęć (efekty kształcenia i kompetencje): Rozumienie zachowania się tarcz i płyt w stanie sprężystym i spiężysto-plastycznym; rozumienie i analiza plastycznego stanu granicznego: formułowanie problemu brzegowego odpowbadającego typowym zagadnieniom płyt, tarcz i pow łok.

Forma nauczania: tradycyjna

Krótki opis zawartości całego kursu: nieliniowe i liniowe miary odkształceń. Równania nierozdzielności odkształceń. Wektor naprężenia. Tensory naprężenia. Prawa zachowania masy, pędu, momentu pędu, energii. Uogólnione prawo Hooke'a. Materiały ortotropowe i izotropowe. Techniczne parametry materiałowe. Równania Lamego. Naprężeniowe, przemieszczeniowe i mieszane zagadnienie brzegowe. Zasada prac przygotowanych. Twierdzenie o energii potencjalnej i komplementarnej. Jednoznaczność rozwiązań równań liniowej teorii sprężystości. Plaski stan naprężenia, plaski stan odkształcenia. Teorie płyt i powłok cienkich. Rozwiązanie płyty metodą Ritza. Modele materiałów sprężysto-plastycznych. Wzmocnienie materiału. Warunki plasty czności. Nośność graniczna płyt.

Wykład

Zawartość tematyczna poszczególnych godzin wykładowych    Liczba go

1.    Konfiguracje ciała odksztalcalnego. Pojęcie tensora odkształcenia. Nieliniowe miary tensora odkształcenia. Infinitezymalny tensor odkształcenia. Interpretacja fizyczna składowych tensora odkształcenia. Odkształcenia główne. Kierunki główne.

Niezmienniki tensora odkształcenia. Równania nierozdzielności odkształceń.    2

2.    Pojęcie wektora i tensora naprężenia. Różne miary tensora naprężenia. Naprężenia główne. Kierunki główne. Niezmienniki tensora naprężenia. Zasada zachowania

pędu i momentu pędu - równania równowagi, symetria tensora naprężenia.    2

3.    Zasada zachowania masy i energii. Uogólnione prawo Hooke'a. Materiał ortotropowy i izotropowy. Zagadnienie brzegowe teorii sprężystości. Warunki brzegowe

- przemieszczeniowe i naprężeniowe. Jednoznaczność rozwiązań zagadnień teorii sprężystości. Równania Lamego.    2

4.    Funkcjonały energetyczne w teorii sprężystości. Funkcjonał energii potencjalnej

i dopełniającej. Zasada prac przygotowanych.    2

5.    Płaskie zagadnienia teorii sprężystości - plaski stan odkształcenia i naprężenia.

Funkcja naprężeń Airy’ego. Zagadnienia płaskie w układzie biegunowym.    2

6.    Założenia teorii płyt cienkich. Siły wewnętrzne. Rów nanie równowagi pły ty Kirchhoffa.

Warunki brzegowe. Rozkład naprężeń w płytach. Rozwiązanie płyty metodą Ritza.    2

7.    Podstawy teorii powłok cienkich. Założenia. Siły wewnętrzne. Zagadnienie brzegowe

stanu błonowego powłoki obrotowej. Powłoki osiowosymetryczne.    2

8.    Równania teorii zgięciowej powłoki walcowej. Rozwiązanie zbiornika walcowego

osiowosymetrycznego.    2

9.    Podstaw y teorii plasty czności. Modele materiałów spręży sto-plastycznych. Efekt

Bauschingera. Warunki plastyczności. Wzmocnienie izotropowe i kinematyczne.    2

10.    Definicje i twierdzenia teorii nośności granicznej. Oszacowanie obciążenia granicznego

Ćwiczenia - zawartość tematyczna: zapis wskaźnikowy. Wyznaczanie niezmienników, wartości i kierunków głównych tensora naprężenia. Przykłady rozwiązań analitycznych tarcz. Rozwiązanie Naviera płyty prostokątnej. Rozwiązanie powłoki sferycznej i stożkowej w stanie błonowym. Oszacowanie obciążenia granicznego płyty prostokątnej i trójkątnej.

Literatura podstawowa:

1.    Nowacki W., Dźwigary powierzchniowe, PWN, Warszawa 1979

2.    Brukarski L., Kwieciński M., Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności, Wyd. PW. Warszawa 1976

3.    Timoshenko S., Goodier G., Teoria sprężystości. Arkady, Warszawa 1966

płyty metodą linii załomów.    2