1300740453

Nazwa przedmiotu: Wybrane zagadnienia matematyki stosowanej

Forma zajęć:    wykład, ćwiczenia

Liczba godzin:    50 (20w/30ćw), semestr 1

Opis przedmiotu:

Procesy losowe (stochastyczne), rys historyczny, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, rozkład normalny (Gaussa), funkcja gęstości (rozkład) prawdopodobieństwa, momenty rozkładu prawdopodobieństwa, słabe prawo wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne, generatory liczb losowych. Rozkłady prawdopodobieństwa stosowane w analizie zmęczeniowej materiałów, równanie Chapmana - Kołmogorowa, stacjonarne procesy Markowa, hipoteza ergodyczna. Iteracyjne procedury probabilistyczne (aproksymacja stochastyczna). Metody aproksymacji i symulacji procesów stochastycznych. Probabilistyczne modele ewolucyjne. Rachunek macierzowy. Wyznaczanie eksperymentalne miejsc zerowych nieznanej funkcji - metoda regresji - procedura Robbinsa - Monro, wyznaczanie ekstremum nieznanej funkcji - procedury Fabiana i Kiefera -Wolfowitza, metody symulacyjne oparte na generatorach liczb losowych (Monte Carlo). Analiza fourierowska, szeregi Fouriera, transformacja Fouriera, delta Diraca, szybka transformata Fouriera, twierdzenie o splocie, funkcja korelacji. Wybrane metody numeryczne. Równania różniczkowe a równania różnicowe, całkowanie numeryczne, aproksymacja funkcji.

Cele: Zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami matematycznymi ważnymi w fizyce ciała stałego i inżynierii materiałowej.

Forma zaliczenia:    zaliczenie,

Wymagana wiedza: kurs algebry i analizy matematycznej.

Zalecana wiedza:    funkcje zespolone.

Zapisy na zajęcia:    w terminie przewidzianym przez regulamin i siatkę studiów.

Literatura:

1.    T.Pang, Metody obliczeniowe w fizyce, PWN. Warszawa 12001.

2.    F.W.Byron, R.W.Fuller, Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej, tom 1, 2 PWN, Warszawa 1973.

3.    W.T.Eadie, D.Drijard, F.EJames, M.Roods, B.Sadoulet, Metody statystyczne w fizyce doświadczalnej, PWN, Warszawa 1989.

4.    N.G. van Kampen, Procesy stochastyczne w fizyce i chemii, PWN, Warszawa 1990.

5.    K.Sobczyk, B.F.Spencer, Jr, Stochastyczne modele zmęczenia materiałów, WNT, Warszawa 1996

Nazwa przedmiotu: Forma zajęć:

Liczba godzin:

Fizykochemia fazy skondensowanej

wykład, semestr 1

20,

Opis przedmiotu: Ciała krystaliczne i amorficzne i ich właściwości. Elementy fizyki statystycznej, rozkłady prawdopodobieństwa, średnia termodynamiczna. Energia wiązania ciał stałych i ich rodzaje. Struktura defektowa fazy skondensowanej. Właściwości cieplne ciał stałych, Modele ciepła atomowego, rozszerzalność cieplna, przewodnictwo cieplne. Gaz elektronów swobodnych, przewodnictwo elektryczne, współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego, opór elektryczny materiału wielofazowego, sieci jonowej, tensor przewodnictwa elektrycznego, modele przewodnictwa elektrycznego ciał stałych, równanie transportu, magnetoopór, efekt Halla. Teoria

2