2210689425

Analiza niepewności

Laboratorium Metrologii

U(x)=ku_c(x)    (15)

Jeżeli rozkład błędów jest rozkładem normalnym, a liczba pomiarów w serii jest większa niż 30, to współczynnik rozszerzania przyjmuje wartości standaryzowanej zmiennej losowej dla rozkładu normalnego. Wartości zmiennej standaryzowanej odczytuje się z tablic takiego rozkładu, dla danego poziomu ufności. Najczęściej stosowane wartości współczynnika k, dla określonego poziomu ufności p zawiera tabela 1.

Tabela 1

p	0,68	0,90	0,95	0,99
k	1,00	1,64	1,96	2,57

Jeżeli liczba pomiarów nie przekracza 30, to współczynnik rozszerzania przyjmuje wartości standaryzowanej zmiennej losowej rozkładu t-Studenta. Wartości tego współczynnika odczytuje się ze standaryzowanych tablic rozkładu t-Studenta dla założonego poziomu ufności i dla liczby stopni swobody n (Bendat i Piersol 1976). W przypadku gdy błędy pomiarowe nie posiadaj ani rozkładu normalnego ani t-Studenta, dopuszczalne jest arbitralne przyjęcie współczynnika rozszerzenia równego 2 lub 3 uznając, że tym wartościom odpowiadają poziomy ufności równe odpowiednio 0,95 i 0,99.

Przykład 4:

Multimetrem cyfrowym Rigol DM3051, zmierzono napięcie stałe N=35 razy. Wyniki zanotowano w tabeli. Zakładając, że niepewność typu B jest do pominięcia, obliczyć niepewność typu A, na poziomie ufności 0,95. Wyniki pomiarowe mają rozkład normalny.

n	U, [V]	U,-U [V]	Ifi-trf [V^2]
1	1,4171	0.1701	0.0289
2	1,5477	0.3006	0.0904
3	0,9493	-0.2977	0.0886
34	1,2600	0.0130	0.0002
35	1,4192	0.1722	0.0296
Z	43.6480	0	1.8254
Wartość średnia U	1,2471
Odchylenie standardowe ax			0,2317
Niepewność standardowa uA			0,0392

2jl Katedra Metrologii AGH

dr inż. Piotr Burnos