2453390089

Kolokwium 2

1

nr albumu Nazwisko i imię grupa

Warszawa..........

data

Analiza matematyczna 1

1	2	3	4	5

Zad. 1. Wyznacz punkty w których funkcja f(x,y) = .v³ +3xy² +12xy ma wartości ekstremalne i ustal rodzaj ekstremum. Nie obliczaj wartości funkcji w tych punktach.    Odp. f_max = /(-2, - 2),    = /(2, - 2),

W punktach stacjonarnych (0, 0) i (0, —4) łimkcia nie ma ekstremów.

Zad. 2.    Rozwiąż równanie różniczkowe. y y*—(yf )² = 0

Zad. 3. Rozwiąż równanie różniczkowe: y"+ 2y'+y = ——.

Zad. 4. Oblicz całkę

fj 7

Odp. |

Zad. 5. Oblicz, za pomocą całki wielokrotnej, objętość |f^/| bryły ograniczonej powierzchniami:

Odp. y = (Cj +C₂x)e ^A + sin(x)

dr dy po obszarze ograniczonym liniami: y = x, y = —, x = 2.

7    ?    9

az = a —x~ -y , x + y + z = a i płaszczyznami układu współrzędnych.

Rozwiązania

na³    z*³

°^dp —-T

O* ; ^

Opracował i wykonał: Stanisław Zoń