2257240441

Zadanie 32. (4pkt)

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1:2:3. Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu.

P_c = 2P_p + P_b

P_c = 2P_p + 2P_śl + 2P_ś2

|AB| = | CD | = | EF | = |HG| = x = 3 |BC| = |AD| = |FG| = | EH j = 2x = 6 | BF | = |AE| = | CG | = |DH| = 3x = 9

P_c = 2 ■ x ■ 2x + 2 ■ x ■ 3x + 2 • 2x ■ 3x P_c = 4x² + 6x² + 12x² P_c = 22x² 198 = 22x²

c² A X > 0

§ M i nor