2257240520

Zadanie 21. (0-3)

Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez PR ST (rysunek II).

Zadanie 21. (0-3)

C

Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu PRST. Zapisz obliczenia.

C

Rysunek I

| PE|² = | PA|² + | AE|² 10² = | PA|² +8² 100 = | PA|² +64

| PA|² = 36 |PA| = V36 |PA| = 6 cm

|DE| = |AB| - |AP| |DE| = 12-6 |DE| = 6 cm

Minor

>■» (im)

| BC|² = |AB|² + | AC|² | BC|² = 12² + 16² | BC|² = 144 + 256 | BC|² = 400 |BC| = V400 |BC| = 20 cm

,    , , , l^BCl ²⁰

IBD | = |DC| = —= — = 10

Ob_ABC = |AB| + |BC| + |AC| Ob_ABc ⁼ 12 4 20 + 16 Ob_ABC = 48 cm

Ob_PRST = |PR| + I RS | + | ST | + | TP | ObpRST ⁼ IB + 10 + 6 + 10 ObpRsx — 44 cm

Ob_ABC - Ob_PRSX = 48 cm - 44 cm Ob_ABc ^— Ob_PRSX = 4 cm