3226794655

3. KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE A. Wykona. ! ne. z $ _t. p .om q c ą.. $ y r k.l ą J.. I i. n ij ki

KONSTRUKCJA	Etapy konstrukcji / uwagi	Rysunek
Dwusieczna kąta o wierzchołku w punkcie A	1)    Łuk poprowadzony z wierzchołka kąta wyznacza na jego ramionach punkty B i C; 2)    Symetralna odcinka B i C (przechodzi ona przez wierzchołek A) jest dwusieczną kąta. Dwusieczna połowi kąt i jest zbiorem punktów równo odległych od jego ramion.	c/ ^ '^<2) ^A <u?B
Symetralna odcinka AB	1)    Łuki o promieniu AB poprowadzone z końców odcinka przecinają się w dwóch punktach C i D; 2)    Prosta przechodząca przez punkty C i D jest symetralnąodcinka AB. Symetralna połowi odcinek AB i jest do niego prostopadła. Trójkąty ABC i ABD są równoboczne.	X 1 \ \ \ s	C 4.-—<" \ \ \ (2ł N 4b i 1 / / / * )
Prosta prostopadła dodanej prostej k i przechodząca przez dany punkt A	1)    Łuk ośrodku w punkcie A wyznacza na prostej k dwa punkty B i C: 2)    Symetralna odcinka B i C przechodzi przez punkt A i jest prostopadła do prostej k. Trójkąt ABC jest równoramienny.	B \ \ \ \	ś <» Ol \ / \ / — IC / / / _ /
Prosta równoległa dodanej prostej k i przechodząca przez dany punkt A	1)    Łuk o środku w punkcie A wyznacza na prostej k dwa punkty B i C; 2)    Łuki o środku A i promieniu BC oraz o środku B i promieniu AC przecinają się w punkcie D; 3)    Prosta AD jest równoległa do prostej k. Czworokąt ABCD jest równoległobokiem.	A -^-•-<3) /i ^,2) ’ B ” C
Podział odcinka AB na n równych odcinków	1)    Z punktu A wyznaczamy pół prostą AX^4nie współliniową z odcinkiem AB; 2)    Na pół pros tej AX* odkładamy n równych odcinków: AAi, A1A2,.... An-|A„: 3)    Przez punkty A„.i,... Ai prowadzimy proste równoległe do prostej AnB, które odcinek AB podzielą na n równych odcinków. Poprawność konstrukcji wynika zTw. Talesa.	(2) i ^Ax a y	V^x w\ ' 1 \ <3) ;
		A^r ;	• '15
Prosta styczna do okręgu wdanym punkcie A	1)    Łuk 0 środku A wyznacza na okręgu dwa punkty B i C; 2)    Prosta równoległa do prostej BC i przechodząca przez A jest styczną do okręgu w zadanym punkcie A. Styczna jest prostopadła do promienia okręgu poprowadzonego do A (punktu styczności).
Wyznaczanie środka okręgu.	1)    Wyznaczamy dwie nierównoległe cięciwy okręgu .AB i CD; 2)    Środek okręgu jest punktem przecięcia się symetralnych cięciw AB i CD.	/ \ / A' 3 / \ / \ / ^K y 1 ST^ \ / \ /	\ i\ / \ \ 7 \ L---Jc

Niektóre konstrukcje łatwiej wykonać, za pomocą innych przyborów (np. ekierką prostokątną).

© Copyright by Ewa Kędziorczyk    - 278 -    www.inatematyka.sosnowiec.pl