4037602964

Spis treści

Przedmowa    vii

1    Wiadomości wstępne    1

1.1    Wstęp................................... 1

1.2    Iteracja.................................. 2

1.3    Błędy w metodach numerycznych.................... 7

1.4    Szereg Taylora.............................. 9

2    Interpolacja    11

2.1    Wstęp................................... 11

2.2    Interpolacja Lagrange’a......................... 13

2.3    Interpolacja Newtona........................... 15

2.4    Interpolacja Czybyszewa......................... 17

2.5    Interpolacja funkcjami sklejanymi....................20

2.6    Porównanie omówionych metod    interpolacji..............26

3    Całkowanie numeryczne    31

3.1    Wstęp...................................31

3.2    Metoda prostokątów...........................31

3.3    Metoda trapezów.............................33

3.4    Metoda Simpsona.............................34

3.5    Porównanie omówionych metod    całkowania..............36

4    Różniczkowanie numeryczne    39

4.1    Wstęp...................................39

4.2    Metoda Newtona.............................39

5    Równania różniczkowe zwyczajne    41

5.1    Wstęp...................................41

5.2    Metoda Eulera..............................43

5.3    Metoda punktu środkowego.......................44

5.4    Metoda Rungego-Kutty.........................45

5.5    Porównanie metod: Eulera, punktu środkowego i Rungego-Kutty . . 46

5.6    Metoda Verleta..............................48

5.6.1    Wiadomości wstępne.......................48

5.6.2    Podstawowy algorytm Yerleta..................48