4544139352

ADAPTACYJNE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW LABORATORIUM

Ćwiczenie 2

Badanie algorytmów adaptacyjnych LMS i RLS

1.    CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest samodzielna implementacja przez studentów dwóch podstawowych algorytmów adaptacyjnych, LMS (Least Mean Sąuare) i RLS (Recursive Least Squares), oraz zbadanie ich podstawowych właściwości, takich jak: stabilność, szybkość zbieżności, niedopasowanie, a także zdolność do śledzenia liniowych systemów niestacjonarnych.

2.    ZAKRES BADAŃ

Badania eksperymentalne algorytmów LMS i RLS obejmują:

•    samodzielną implementację algorytmów LMS i RLS w języku MATLAB

•    badanie stabilności algorytmu LMS w zależności od rzędu filtru adaptacyjnego, kroku adaptacji a oraz typu sygnału wejściowego

•    określenie parametrów filtru adaptacyjnego i właściwości sygnału wejściowego mających wpływ na niedopasowanie algorytmów LMS i RLS w stanie ustalonym

•    analizę porównawczą szybkości zbieżności dwóch badanych w ćwiczeniu algorytmów w układzie adaptacyjnej identyfikacji liniowego systemu stacjonarnego

•    ocenę zdolności śledzenia przez filtry adaptacyjne LMS i RLS niestacjonarności identyfikowanego systemu

3.    PODSTAWY TEORETYCZNE

Algorytmy LMS i RLS są podstawowymi algorytmami adaptacyjnymi, z których wywodzi się cały szereg ich najrozmaitszych modyfikacji. Celem tych modyfikacji jest poprawa właściwości algorytmów pierwotnych. Głównie dąży się do zwiększenia szybkości zbieżności algorytmu LMS oraz do redukcji złożoności obliczeniowej osiągającego świetne wyniki algorytmu RLS. Bardzo często inspiracją do tworzenia nowych algorytmów adaptacyjnych są wymagania konkretnej aplikacji, w której wykorzystano technikę filtracji adaptacyjnej. Z wybranymi nowymi podejściami do syntezy algorytmów adaptacyjnych oraz specyficznymi aplikacjami, w których znajdują one zastosowanie, studenci zapoznają się podczas realizacji swoich zadań projektowych.

Ze względu na fakt, że szczegółowe wyprowadzenia algorytmów LMS i RLS przedstawiono na wykładzie, jak również można je znaleźć w literaturze poświęconej tematyce filtracji

1