6355787099

Politechnika Gdańska - Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

MATEMATYKA

Kod przedmiotu: BSP004

Kierunek: Budownictwo					Osoba odpowiedzialna: dr Jolanta Dymkowska
Studia Dierwszeeo stonnia
Studia stacjonarne					Studium Nauczania Matematyki
Rok: I / Semestr: 2					Język wykładowy: polski
Wymiar godzinowy w semestrze:	w	c	P	1	Punkty ECTS: 8
	45	45			Forma zaliczenia: egzamin

Treści kształcenia: Macierze. Wyznaczniki. Macierz odwrotna. Rząd macierzy. Układy równań liniowych. Wartości i wektory własne macierzy. Rachunek wektorowy. Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów. Baza w przestrzeni. Geometria analityczna: prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Liczby zespolone. Funkcje wielu zmiennych. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna. Wzór Taylora. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. Funkcje uwikłane. Równania różniczkowe zwyczajne: równania rzędu pierwszego o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bemoulliego, równania różniczkowe zupełne, równania liniowe rzędu n o stałych współczynnikach. Całka podwójna i potrójna. Zastosowania całek wielokrotnych w geometrii i mechanice.

Efekty kształcenia: Poznanie i opanowanie podstawowych pojęć algebry liniowej, analizy matematycznej funkcji wielu zmiennych oraz teorii równań różniczkowych. Rozwiązywanie równań macierzowych i układów równań liniowych. Badanie funkcji wielu zmiennych. Obliczanie całek wielokrotnych i umiejętność zastosowania rachunku całkowego w geometrii i mechanice. Rozwiązywanie równań różniczkowych.

Zalecana literatura:

1. Jurlewicz T., Skoczylas Z.: Algebra liniowa 1 - Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002.

2. Jurlewicz T., Skoczylas Z.: Algebra liniowa 1 - Przykłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002.

3. Mieloszyk E.: Liczby zespolone. PG, Gdańsk 2003.

4. Mieloszyk E.: Macierze, wyznaczniki i układy równań. PG, Gdańsk 2003.

5. Jankowska K., Jankowski T.: Funkcje wielu zmiennych. Całki wielokrotne. Geometria analityczna. PG, Gdańsk 2005.

6. Jankowska K., Jankowski T.: Zadania z matematyki wyższej. PG, Gdańsk 1999.

7. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 2 - Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.

8. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 2 - Przykłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.

9. Gewert M., Skoczylas Z.: Równania różniczkowe zwyczajne. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2001.